2.2 洪水标准
2.2.1 角峪水库
2.2.1.1 气象
该流域属暖温带大陆性季风气候，四季分明，春季干旱多风，夏季酷热多雨，秋季天高气爽，冬季严寒少雨雪。据统计，该地区多年平均年降水量712mm，其中6—9月降水量489mm，占全年的70%左右；流域平均气温12.8℃，最大冻土深46cm，最高月平均气温26.4℃，最低月平均气温-3.2℃，无霜期平均200d，多年平均最大风速为14.6m/s。
2.2.1.2 水文基本资料
该水库所在流域无水文测站，流域内仅有一处雨量站，即纸房雨量站，该站自1963年以来观测至今，降雨资料观测、整编精度满足规范要求。由于水库流域面积较小，可用纸房雨量站作为角峪水库流域的代表站。
为解决无资料地区设计洪水计算问题，山东省水利厅于1982年编制了《山东省大中型水库防洪安全复核洪水计算办法》，采用资料系列截至20世纪70年代，内容包括设计暴雨、点面关系、雨型日程及时程分配等。
另外，山东省水文水资源局绘制了新的暴雨等值线图，采用资料系列截至1999年。
2.2.1.3 径流
角峪水库所在汇河属雨源型河流，流域径流与降水量变化规律一致，年内、年际变化较大，角峪水库多年平均年径流深200mm（系列1956—2000年，山东省水资源综合评价）。
角峪水库无实测水文资料，同在大汶河流域的黄前水库资料条件较好，且降水、下垫面条件与角峪水库相似，角峪水库天然径流系列采用黄前水库资料按面积比一次方计算，角峪水库上游小型水库共3座，有效库容29万m3，将水库历年天然径流扣除上游水库的有效库容得出水库现状工程下入库径流系列。
2.2.1.4 洪水
1.暴雨洪水特性
该地区暴雨特性为：暴雨量级大，历时短，发生频繁。角峪水库1963—2005年43年实测降雨系列中，年最大24h降雨量大于100mm的降雨有20场，大于200mm的降雨有3场。最大24h降雨量占最大3d降雨量的比重平均为88.3%。
该流域洪水主要由暴雨形成，洪水主要集中在汛期，且年际变化大。该河属山溪性河流，源短流急，洪水暴涨暴落，历时较短，一次洪水总历时一般在24h左右，双峰型洪水历时可达2～3d。
2.设计洪水
（1）以往成果。
1）1982年，泰安市水利局编制《水利工程“三查三定”大中型水库防洪安全复核计算书》，PMP洪峰流量2007m3/s，3d洪量0.48亿m3；万年一遇洪峰流量1219m3/s，3d洪量0.29亿m3；300年一遇洪峰流量727m3/s，3d洪量0.165亿m3。
2）2007年4月，泰安水文水资源勘测局编制《山东省泰安市岱岳区角峪水库安全鉴定——设计洪水复核报告》，对角峪水库设计洪水通过实测暴雨资料和等值线图两种方法进行了计算，提出设计洪水成果：千年一遇洪峰流量873m3/s，24h洪量0.18亿m3，3d洪量0.19亿m3；百年一遇洪峰流量579m3/s，24h洪量0.12亿m3，3d洪量0.13亿m3。
（2）本次计算方法。角峪水库设计洪水计算采用3种方法：方法一为直接雨量法；方法二为暴雨等值线图法；方法三为地区综合法。方法一和方法二通称为雨量法。
（3）雨量法（方法一和方法二）。
1）设计面雨量计算。
a.直接面雨量法。采用年最大值选样法，选取纸房雨量站1963—2005年共43年的最大24h、最大3d点雨量系列，采用数学期望公式计算经验频率：
式中：Pm为实测系列各点经验频率；m为实测系列按大小递减次序排列的序号；n为实测系列年数。
统计参数中均值按算术平均计算，变差系数CV用矩法公式计算：
式中：
为n年实测系列算术平均值；xi为连序系列中第i项变量。
采用P-Ⅲ型曲线进行适线，求得角峪水库不同频率设计面雨量见表2.2-1。
表2.2-1 直接法计算角峪水库设计面雨量成果表
b.暴雨等值线图法。查山东省水文水资源勘测局采用1999年以前资料系列绘制的该省暴雨等值线图，得角峪水库流域中心处多年平均最大24h点雨量均值为108mm、变差系数CV值为0.56；多年平均最大3d点雨量均值为125mm、变差系数CV值为0.52，取CS＝3.5CV，求得水库不同频率年最大24h、年最大3d设计点雨量，根据《山东省大、中型水库防洪安全复核洪水计算办法》，按流域面积查点面折减系数（24h为0.97，3d为0.98），得到角峪水库等值线图法设计面雨量成果见表2.2-2。
表2.2-2 角峪水库等值线图法设计面雨量成果表
c.设计面雨量成果比较。采用两种途径计算的角峪水库各频率设计面雨量成果见表2.2-3，比较可知，两种方法计算成果相当接近，不同频率年最大24h、最大3d设计面雨量成果相差在3%以内。2000年编制的暴雨等值线图是选取各区域代表雨量站1999年以前的雨量资料，综合定线绘制而成，能反映出较大区域的暴雨特性；直接面雨量法推求设计雨量，采用的纸房雨量站1953—2005年资料，暴雨系列更长，纸房站为该流域代表站，更能反映此流域的暴雨特性。两方法计算成果一致，说明该地区设计暴雨成果是较为稳定的。
表2.2-3 角峪水库设计面雨量成果比较表
2）产流计算。径流深采用降雨-径流关系查算，降雨-径流关系线采用4号线（大汶河流域、津浦铁路以东，山丘地区集水面积小于300km2），设计前期影响雨量Pa＝40mm，采用的4号线降雨径流关系见表2.2-4。
表2.2-4 角峪水库降雨-径流关系表 单位：mm
设计雨型采用泰沂山南北区雨型，时段长为1h，角峪水库不同设计频率逐日净雨量见表2.2-5，计算的不同设计频率净雨时程分配见表2.2-6。
表2.2-5 角峪水库不同设计频率净雨日分配表
3）汇流计算。汇流计算采用综合瞬时单位线法。单位线参数M入黄山丘区综合瞬时单位线计算公式推算公式为
式中：F为流域面积，取44.0km2；J为河道干流平均坡度，取0.0037；R为次净雨深，mm；TC为净雨历时，h。
由瞬时单位线法推求的不同频率设计洪水成果见表2.2-7，设计洪水过程线见表2.2-8。
（4）地区综合法（方法三）。收集同在大汶河流域的部分支流不同流域面积的雪野、大治等水库的设计洪水，见表2.2-9，表中水库设计洪水成果经审查，各水库设计洪水同角峪水库一样，均未考虑上游小型水库影响。水库流域暴雨洪水特性、地形特征与角峪水库相似，水文分区同属大汶河流域津浦铁路以东。角峪水库流域面积44km2，河道比降4.7‰，年最大24h面雨量均值105mm（暴雨等值线图）。选取的邻近水库面积在88.6～444km2之间，各水库河道比降相差不大，年最大24h降雨量均值接近。
表2.2-6 角峪水库不同设计频率净雨时程分配表（直接面雨量法）
表2.2-7 角峪水库瞬时单位线法设计洪水成果表
表2.2-8 角峪水库瞬时单位线法设计洪水过程线（直接面雨量法）
续表
续表
表2.2-9 角峪水库临近流域水库设计洪水成果表
用大治、雪野、金斗、东周水库千年一遇、百年一遇设计洪峰流量和相应流域面积点绘在双对数纸上分别建立相关关系，关系线见图2.2-1，用此综合相关线推算角峪水库千年一遇设计洪峰流量为798m3/s，百年一遇设计洪峰流量为502m3/s。同样，用大治、雪野、金斗水库不同频率24h设计洪量与面积点绘相关关系，推算角峪水库千年一遇设计24h洪量为1830万m3，百年一遇设计24h洪量为1280万m3。用地区综合法计算角峪水库设计洪水成果见表2.2-10。
图2.2-1 角峪水库邻近流域洪峰流量-面积关系图
表2.2-10 角峪水库设计洪水成果表（地区综合法）
（5）计算成果及合理性分析。采用雨量法和地区综合法计算角峪水库设计洪水，水库设计、校核频率洪水成果比较见表2.2-11，两种方法计算的24h洪量成果接近，千年一遇、百年一遇设计值相差在5%以内；洪峰流量地区综合法成果偏小，千年一遇、百年一遇设计值相差约10%。
表2.2-11 角峪水库设计洪水成果比较表
由暴雨推算设计洪水采用两种不同途径推求设计面雨量，即直接面雨量法和暴雨等值线图法，两种方法资料系列基础都较为理想，直接面雨量法采用本流域纸房雨量站1963—2005年共43年面雨量系列，暴雨等值线图为山东省水文水资源局2000年新图，用两种途径计算的设计洪水成果较为接近，千年一遇、百年一遇设计值，直接面雨量法成果较暴雨等值线图法大2%。
地区综合法采用同在大汶河流域的其他地区设计洪水，选用地区都在津浦铁路以东，属同一个水文分区，暴雨、洪水特性与角峪水库流域相似，地形条件也相差不大，率定的关系线能基本反映包含角峪水库在内的较大范围的地区规律，用此方法计算的角峪水库设计洪水同用暴雨资料计算的成果接近，这能在一定程度上反映出角峪水库用面雨量资料计算的设计洪水成果与该流域所在大地区设计洪水成果是相协调的，是基本安全、合理的。
另外，对水库上游的3座小（2）型水库（总控制面积6.67km2），本次角峪水库设计洪水计算中未给予考虑。因其兴利总库容较小（29万m3），溃坝后对角峪水库入库洪水影响甚微。
综上所述，角峪水库采用直接面雨量计算的设计洪水成果是基本合理的，本次除险加固初步设计推荐成果见表2.2-12。
表2.2-12 角峪水库除险加固初步设计洪水成果表
3.施工洪水
为配合施工导流及施工进度安排，除需要角峪水库汛期入库设计洪水成果外，还需要非汛期设计洪水，根据资料条件，对非汛期5%、10%、20%设计洪水进行计算。
（1）汛期施工洪水。汛期施工洪水的计算同水库入库设计洪水，成果见表2.2-13。
表2.2-13 角峪水库汛期施工洪水成果表
（2）非汛期施工洪水。因该水库流域无实测流量资料，依据收集到的同在大汶河流域的距离角峪水库相对较近的水文站资料计算非汛期施工洪水，水文站情况见表2.2-14，对各水文站非汛期设计洪水进行计算，并建立不同频率面积-洪峰流量地区综合关系线，见图2.2-2，采用此关系线推求角峪水库非汛期设计洪水；另外，采用流域面积较小、与角峪水库流域面积相对较接近的下港站非汛期设计洪水成果，按面积指数0.67推算角峪水库施工设计洪水。安全起见，选取两成果中较大者作为本次角峪水库非汛期施工洪水，见表2.2-15。
根据现场调研，非汛期上游小型水库均蓄水兴利，无下泄流量，角峪水库计算面积将上游小型水库控制面积扣除。
表2.2-14 角峪水库临近水文站情况表
表2.2-15 角峪水库非汛期施工设计洪水成果表
图2.2-2 角峪水库非汛期施工洪水地区综合关系线
2.2.1.5 泥沙
角峪水库控制流域面积44km2，上游3座小型水库控制流域面积6.94km，控制了上游部分来沙量，泥沙问题不严重。
根据《山东省水文图集》中山东省多年平均年侵蚀模数分区图（悬移质泥沙），角峪水库流域多年平均年侵蚀模数为300t/km2，安全起见，不考虑上游小型水库拦沙和山阳水库自身排沙，算得水库多年平均来沙量为1.3万t，沙容重取1.3t/m3，则水库年淤积1.02万m3。
角峪水库1981年“三查三定”核定死库容为166万m3，按水库年淤积1.02万m3的淤积速度，至2007年共淤积25万m3，水库现状死库容为141万m3，水库再运行50年后，预测水库淤积总量为76万m3，水库死库容为90万m3。
因水库泥沙淤积主要受降水、径流和水库流域下垫面条件的影响，而近年水库流域降水量小，径流量小，无大洪水发生，且流域内开展了水土保持和生态建设，各水库淤积自1975年后都明显变小。鉴于1981年库容曲线至今已有20余年，建议施测新的库容曲线以便更准确地掌握水库实际淤积情况。
2.2.2 山阳水库
2.2.2.1 气象
该流域处于泰山山系徂徕山前，属温带大陆性湿润半湿润气候，四季分明，春季干旱多风，夏季酷热多雨，秋季天高气爽，冬季严寒少雨雪，据泰安气象局多年实测资料统计，该地区多年平均降水量770mm，平均气温12.8℃，极端最高气温40℃，极端最低气温-22.4℃，多年平均蒸发量1081.8mm，最大冻土深50cm，全年主要风向为东北风，多年平均风速为2.6m/s。
2.2.2.2 水文基本资料
山阳水库所在流域及相邻地区无实测流量资料。流域内无雨量站，但在距其6km、9km的临近流域有楼德、天宝两处水文部门设立的雨量站，两站分别自1952年、1964年开始观测至今，均按照《降水量观测规范》（SL 21—2006）观测，整编资料精度满足要求，系列较为可靠；降雨系列中包括了7个丰水年（组）、8个枯水年（组），丰枯交替出现，且系列包含较大暴雨资料，系列代表性较好。
楼德站、天宝站与山阳水库所在河流都属大汶河南支，两站所在流域与山阳水库流域的自然地理情况、下垫面条件、暴雨成因和特性等基本相似，而且两站高程与山阳水库高程之差不超过50m，都在徂徕山以南。本次用两站降雨资料进行山阳水库水文分析计算。
1975年8月河南发生特大暴雨后，为应用全国统一的可能最大暴雨资料，山东省水利厅于1982年编制了《山东省大中型水库防洪安全复核洪水计算办法》，采用资料系列截至20世纪70年代，内容包括设计暴雨、点面关系、雨型日程及时程分配等。
另外，山东省水文水资源局绘制了新的暴雨等值线图，采用资料系列截至1999年。
2.2.2.3 径流
角峪水库所在汇河属雨源型河流，流域径流与降水量变化规律一致，年内、年际变化较大，角峪水库多年平均年径流深约200mm。
山阳水库无实测水文资料，同在大汶河流域的黄前水库资料条件较好，且降水、下垫面条件与山阳水库相似，山阳水库天然径流系列采用黄前水库资料按面积比一次方计算。山阳水库上游小型水库共3座，其控制流域面积32km2，总库容246万m3，有效库容170万m3，将水库历年天然径流扣除上游水库蓄水影响得出水库现状工程下入库径流系列。
2.2.2.4 洪水
1.暴雨洪水特性
该地区暴雨特性为：暴雨量级大，历时短，发生频繁。山阳水库流域1964—2005年42年实测降雨系列中，年最大24h降雨量大于100mm的降雨有23场，最大24h降雨量占最大3d降雨量的比重平均为82.1%。
该流域洪水主要由暴雨形成，洪水主要集中在汛期，且年际变化大。该河属山溪性河流，源短流急，洪水暴涨暴落，历时较短，一次洪水总历时一般在24h左右，双峰型洪水历时可达2～3d。
2.设计洪水
（1）以往成果。
1）1959年，泰安水利建设指挥部编制《山阳水库工程初步设计》，50年一遇洪峰流量552m3/s，200年一遇洪峰流量761m3/s。
2）1982年，泰安市水利局编制《水利工程“三查三定”大中型水库防洪安全复核计算书》，PMP洪峰流量876m3/s，3d洪量0.166亿m3，300年一遇洪峰流量317m3/s，3d洪量0.062亿m3。
3）2007年5月，泰安水文水资源勘测局编制《山东省泰安市岱岳区山阳水库安全鉴定——设计洪水复核报告》，对角峪水库设计洪水通过实测暴雨资料和等值线图两种方法进行了计算，提出设计洪水成果：千年一遇洪峰流量857m3/s，24h洪量0.169亿m3，3d洪量0.187亿m3；百年一遇洪峰流量551m3/s，24h洪量0.109亿m3，3d洪量0.121亿m3。
（2）本次计算方法。山阳水库设计洪水计算采用3种方法：方法一为直接雨量法；方法二为暴雨等值线图法；方法三为地区综合法。方法一和方法二通称为雨量法。
（3）雨量法（方法一和方法二）。
1）设计面雨量计算。
a.直接面雨量法。采用年最大值选样法，选取天宝站、楼德站1964—2005年共42年的最大24h、最大3d面雨量系列，采用式（2.2-1）数学期望公式计算经验频率。
统计参数中均值按算术平均计算，变差系数CV用矩法公式计算，计算公式见式（2.2-2）。
采用P-Ⅲ型曲线进行适线，求得山阳水库不同频率设计面雨量，见表2.2-16。
表2.2-16 直接法计算山阳水库设计面雨量成果表
b.暴雨等值线图法。查山东省水文水资源勘测局采用1999年以前资料系列绘制的该省暴雨等值线图，得山阳水库流域中心处多年平均最大24h点雨量均值为105mm、变差系数CV值为0.55；多年平均最大3d点雨量均值为123mm、变差系数CV值为0.55，取CS＝3.5CV，求得水库不同频率年最大24h、年最大3d设计点雨量，根据《山东省大、中型水库防洪安全复核洪水计算办法》，按流域面积查点面折减系数，得到山阳水库等值线图法设计面雨量成果见表2.2-17。
表2.2-17 山阳水库等值线图法设计面雨量成果表
2）产流计算。径流深采用降雨径流关系查算，降雨-径流关系线采用4号线（大汶河流域、津浦铁路以东，山丘地区集水面积小于300km2），设计前期影响雨量Pa＝40mm，采用的4号线降雨径流关系见表2.2-18。
表2.2-18 山阳水库降雨径流关系表 单位：mm
设计雨型采用泰沂山南北区雨型，时段长为1h，计算山阳水库不同频率净雨时程分配见表2.2-19和表2.2-20。
3）汇流计算。汇流计算采用综合瞬时单位线法。
由瞬时单位线法推求的不同频率设计洪水成果见表2.2-21，设计洪水过程线见表2.2-22。
（4）地区综合法（方法三）。收集同在大汶河流域的部分支流不同流域面积的雪野、大治等水库的设计洪水，见表2.2-23，表中水库设计洪水成果经审查。水库流域暴雨洪水特性与山阳水库相似，水文分区同属大汶河流域津浦铁路以东，选取的水库面积在88.6～444km2之间，各水库年最大24h降雨量均值接近。山阳水库流域面积47km2，年最大24h面雨量均值104mm（暴雨等值线图）。
用大治、雪野、金斗、东周水库千年一遇、百年一遇设计洪峰和相应流域面积点绘在双对数纸上分别建立相关关系，关系线见图2.2-3，用此综合相关线推算山阳水库千年一遇设计洪峰流量为845m3/s，百年一遇设计洪峰流量为531m3/s。同样，用大治、雪野、金斗水库不同频率24h设计洪量与面积点绘相关关系，推算山阳水库千年一遇设计24h洪量为1920万m3，百年一遇设计24h洪量为1350万m3。用地区综合法计算山阳水库设计洪水成果见表2.2-24。
表2.2-19 山阳水库不同频率设计净雨时程分配表（直接面雨量法）
表2.2-20 山阳水库设计净雨时程分配表（等值线图法）
表2.2-21 山阳水库瞬时单位线设计洪水成果表
表2.2-22 山阳水库瞬时单位线法设计洪水过程线（直接面雨量法）
续表
续表
表2.2-23 山阳水库临近流域水库设计洪水成果表
表2.2-24 山阳水库设计洪水成果表（地区综合法）
图2.2-3 山阳水库临近流域洪峰流量-面积关系图
（5）计算成果及合理性分析。山阳水库设计洪水计算主要采用了雨量法计算，同时又采用周边其他水库设计洪水点绘了地区综合线进行比较分析，各方法成果见表2.2-25。
表2.2-25 山阳水库设计洪水成果比较表
山阳水库设计面雨量推求采用了两种途径，直接面雨量法和暴雨等值线图法，由此推算的设计洪水等值线图法成果较直接面雨量法成果偏大，洪峰流量偏大7%～17%，最大24h洪量、3d洪量偏大1%～20%。由于两种途径推算设计洪水过程中，产、汇流计算所采用的方法完全一致，成果差别的原因在于设计面雨量结果不同（两途径计算面雨量成果比较见表2.2-26），而两方法采用的面雨量均值接近，所以设计面雨量的不同关键是CV值不同。由暴雨等值线图上查得的CV＝0.55较用实测暴雨资料率定的CV＝0.47要大。为再进一步分析该地区实测系列的代表性，分析楼德站1952—2005年共54年最大24h降雨量的CV值，该系列具有较好的代表性，计算的CV＝0.50，与山阳水库以上流域直接面雨量法采用的CV值较接近。这也说明用直接面雨量法采用的资料系列长、系列更稳定、更具代表性。
表2.2-26 山阳水库设计面雨量成果比较表
考虑直接面雨量法采用的雨量资料系列更长，更能具体反映该水库所在流域的暴雨洪水特性，本次推荐直接面雨量法成果。同时，从满足水库防洪安全要求方面考虑，对山阳水库流域内小型水库的溃坝对水库入库设计洪水的影响给予粗略分析。山阳水库流域内小型水库控制流域面积32km2，总库容246万m3，兴利库容170万m3，其防洪标准都小于千年一遇，当发生超千年一遇洪水时，若上游小型水库溃坝，则加大山阳水库入库洪水，对防洪安全不利。考虑最不利情况，当发生千年一遇洪水时，流域内小型水库兴利库容蓄满，则兴利库容占山阳水库千年一遇最大3d洪量的10%。因此，对山阳水库千年一遇以上设计洪水加10%的安全修正值。
通过以上分析，将直接面雨量法千年一遇洪水加10%安全修正值后成果作为本次除险加固设计推荐成果，将该成果点距点绘于地区综合关系线上，从图2.2-4可见，该点距位于关系线略偏上位置，这说明水库设计洪水成果与临近地区洪水成果是较为协调的，是符合地区规律的。本次除险加固初步设计推荐山阳水库设计洪水成果见表2.2-27。
表2.2-27 山阳水库除险加固初步设计洪水成果表
3.施工洪水
为配合施工导流及施工进度安排，除需要山阳水库汛期入库设计洪水成果外，还需要非汛期（10月至翌年5月）设计洪水，根据资料条件，对非汛期5%、10%、20%设计洪水进行计算。
（1）汛期施工洪水。汛期施工洪水的计算同水库入库设计洪水，成果见表2.2-27。
（2）非汛期施工洪水。因该水库流域无实测流量资料，依据收集到的同在大汶河流域的距离山阳水库相对较近的水文站资料计算非汛期施工洪水，水文站情况见表2.2-28，对各水文站非汛期设计洪水进行计算，并建立不同频率面积-洪峰流量地区综合关系线，见图2.2-4，采用此关系线推求山阳水库非汛期设计洪水；另外，采用流域面积较小、与山阳水库流域面积相对较接近的下港站非汛期设计洪水成果，按面积指数0.67推算山阳水库施工设计洪水。安全起见，选取两成果中较大者作为本次山阳水库非汛期施工洪水，见表2.2-29。
表2.2-28 山阳水库临近水文站情况表
根据现场调研，非汛期上游小型水库均蓄水兴利，无下泄流量，山阳水库非汛期入库洪水计算采用面积为将上游小型水库控制面积扣除后的区间面积。
图2.2-4 山阳水库非汛期施工洪水地区综合关系线
表2.2-29 山阳水库非汛期施工设计洪水成果表
2.2.2.5 泥沙
山阳水库控制流域面积47km2，水库流域森林覆盖率达65%，水土保持良好。上游3座小型水库控制流域面积32km2，控制上游部分来沙量，泥沙问题不严重。
根据《山东省水文图集》中山东省多年平均年侵蚀模数分区图（悬移质泥沙），山阳水库流域多年平均年侵蚀模数为300t/km2，安全起见，不考虑上游小型水库拦沙和山阳水库自身排沙，算得水库多年平均来沙量为1.4万t，沙容重取1.3t/m3，则水库年淤积1.1万m3。
山阳水库1981年“三查三定”核定死库容为87万m3，按水库年淤积1.1万m3的淤积速度，至2007年共淤积27万m3，估算水库现状死库容为60万m3，水库再运行50年后，预测水库淤积总量为81万m3，水库死库容为6万m3。
因水库泥沙淤积主要受降水、径流和水库流域下垫面条件的影响，而近年水库流域降水量小，径流量小，无大洪水发生，且流域内开展了水土保持和生态建设，各水库淤积自1975年后都明显变小。
鉴于1981年库容曲线至今已有20余年，建议施测新的库容曲线以便更准确地掌握水库实际淤积情况。