第二节 正弦交流电的参数

前面讲过，电流方向随时间变化的电流称为交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交流电。一般电力工程上多采用正弦交流电。正弦交流电有如下几个主要参数。

一、周期、频率与角速度

正弦交流电变化一周所需的时间称为周期，以T表示，单位s。如图2-2所示。周期长短决定电流变化的快慢，周期长说明电流变化慢，周期短说明电流变化快。我国交流电的周期为0.02s。

1s变化的周数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。周期和频率的关系是

周期和频率都是用来表示交流变化快慢的物理量。我国和大多数国家规定的电力标准频率为50Hz，习惯上称为工业频率，简称工频。

电气工程上还常用角频率来表示电流变化特征，即以圆周角弧度来衡量。一个圆周角弧度为2π弧度，对于50Hz的交流电，其角频率为

电动机的转速也与频率有关。某一台电机的磁极对数是固定的，电网的频率也是基本不变的，三者存在如下关系

二、瞬时值、最大值、有效值

交流电大小随时间按正弦曲线作周期性的变化，以e、u、i分别表示电动势、电压、和电流的瞬时值。交流电最大的瞬时值为最大值，以E_m、U_m和I_m表示。

当正弦交流电和直流电通过相同的电阻时，在相同的时间内，产生的热效应相同，即产生相同的热量，则称该直流电的大小为对应交流电的有效值，两者之间的关系为

式中 I_m——交流电电流的最大值；

I——相对应的直流电的电流值；

U_m——交流电电压的最大值；

U——相对应的直流电的电压值；

E_m——交流电电动势的最大值；

E——相对应的直流电的电动势。

交流电路中所测的电压、电流均为有效值。电气设备上所标注的额定电压、电流也为有效值。

三、交流电的初相角和相位差

1.初相角

考察交流电时，仅知其频率和最大值是不够的，还必须已知开始观察或开始计算时（t=0）的相位角。我们称频率、最大值及初相角为交流电的三要素。

有两个电动势，如果它们的频率相同，最大值也相同，并且都是按正弦规律变化，它们的瞬时值是否一样，设

e₁=E_msin（ωt+φ₁）

e₂=E_msin（ωt+φ₂）

若φ₁不等于φ₂，e₁和e₂就不会总是相等（如图2-3所示），则称φ₁、φ₂为初相位，初相位影响正弦交流电的瞬时值。

实质上，发电机所生产的正弦交流电，其瞬时值的大小与发电机电枢绕组的初始位置有关对于一对磁极的发电机，电枢绕组的初始位置与中性面的夹角，称为初相角。

2.相位差

两个同频率交流电的相位之差叫相位差。用φ表示，即

φ=（ωt+φ₁）-（ωt+φ₂）=φ₁-φ₂

可见两个同频率交流电的相位差等于它们的初相之差。初相的大小与时间起点的选择有关，而相位差与时间的起点选择无关，同时应注意只有两个同频率的正弦量才能比较相位。