0.3　作用于液体上的力

液体的机械运动是由外力作用引起的，外力是液体机械运动的外因，液体的物理力学特性是其内因。作用在液体上的力，按其物理性质分，有重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。但在水力学中分析液体运动时，主要是从液体中分出一封闭表面所包围的液体，作为隔离体来分析。从这一角度出发，可将作用在液体上的力分为表面力和质量力两大类。

0.3.1　表面力

作用在液体表面上的力称为表面力，是相邻液体或与其他物体壁面相互作用的结果。根据连续介质的概念，表面力连续分布在隔离体表面上，因此，在分析时常采用应力的概念。与作用面正交的应力称为压应力或压强；与作用面平行的应力称为切应力。

其中压强p垂直于作用面：

切应力平行平作用面：

顺便指出，在静止液体中，液体间没有相对运动，即或者在理想液体中，μ＝0，则τ＝0，则作用在ΔA上的力就只有法向力ΔP。

在国际单位制中，ΔP及ΔT的单位是牛顿（N），简称牛。p及τ的单位是牛/米2（N/m2），或称为帕斯卡（Pa），简称帕，其量纲为［p］＝［τ］＝［ML－1　T－2］。

0.3.2　质量力

质量力是指作用在隔离体内每个液体质点上的力，其大小与液体的质量成正比。最常见的是重力。此外，对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。质量力常用单位质量力来量度。若隔离体中的液体是均质的，其质量为M，总质量力为F，则单位质量力f为

总质量力在坐标上的投影分别为Fx、Fy、Fz，则单位质量力在相应坐标的投影为X、Y、Z：

单位质量力具有加速度的单位：m/s2；单位质量力的量纲［f］＝［LT－2］。

0.3.3　连续介质模型

自然界的物质具有三态：固态、液态和气态，相应的物质即为固体、液体和气体。

液体和气体都具有易流动性，故统称流体。流体分子间距较大，内聚力很小，易变形（流动），只要有极小的外力（包括自重）作用，就会发生连续变形，即流体几乎没有抵抗变形的能力。所谓液体的连续介质假定，就是认为液体是由许多微团——质点组成（每个质点包含无穷多个液体分子），这些质点之间没有间隙，也没有微观运动，连续分布在液体所占据的空间。即认为液体是一种无间隙地充满所在空间的连续介质。

水力学研究的是液体的宏观运动规律。液体的宏观特性和液体的微观结构、微观运动有着密切的联系。微观而言，液体由无数分子组成，分子之间存在空隙，而且分子又在不断地运动。若以分子为研究对象，各物理量在空间上呈不连续性，在时间上也具有很大的随机性。要通过研究液体的微观运动来研究液体的宏观运动规律是不切实际的，也是难以办到的。然而液体分子之间的空隙非常之小，例如相邻水分子的间距约为3.1×10－8cm，1cm3体积的水中约含有3.34×1022个水分子，因此在研究液体的宏观运动规律时，没有必要研究液体的分子结构和分子运动，而是着眼于大量分子微观运动所显示出来的统计平均特性——宏观特性。为此，引人连续介质作为研究液体的模型（或称连续介质假说）。连续介质模型是欧拉于1753年确立的，称为欧拉的连续介质模型（或称连续介质假说）。连续介质模型把液体看作由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，并且认为表征液体运动的各物理量，例如密度、速度、压强等在空间和时间上都是连续分布和连续变化的。引入连续介质模型，不仅可使研究工作大为简化，而且可以应用以连续函数为基础的数学分析这一强有力的工具。在连续介质中，质点是最小的物质单元，其概念是：每个质点包含足够多的分子并保持着宏观运动的一切特性，但其体积与研究的液体范围相比又非常之小，以致可以认为它是液体空间中的一个点。

连续介质是根据学科的研究目的而提出的，它与人们的感观一致，引入这个概念是十分自然的。大量的实践结果证实，连续介质模型对绝大多数的液体是适用的，只有某些特殊问题除外，例如掺气水流、空穴现象等，液体的连续性遭到破坏，连续介质模型也就不再适用。