任务二　液体的基本特性和主要物理力学性质

一、液体的基本特性

（一）液体与固体、气体的相同与不同之处

自然界的物质一般有三种形态，即固态、液态和气态，相应的物质称为固体、液体和气体。液体的基本特性，主要是从力学的角度研究液体与固体、气体的相同与不同之处。固体由于分子间的距离很小，内聚力很大，所以它能够保持固定的形状和体积，能够承受一定大小的拉力、压力和剪切力。与固体相比，液体分子间距离较大，内聚力较小，它只能保持一定的体积，没有固定的形状。液体几乎不能承受拉力、抵抗拉伸变形，在静止状态下也不能承受剪应力，极易发生剪切变形或流动，但液体与固体一样能承受压力。气体分子间的距离很大，几乎不存在内聚力，分子可以自由运动。因此，气体不仅没有固定的体积，也没有固定的形状，它可以任意扩散充满其所占据的有限空间，所以气体极易膨胀和压缩。液体与气体相比，液体的压缩性很小，但他们都具有易流动性，所以液体、气体又统称为流体。

（二）液体的易流性

易流性是流体在切向力作用下，容易发生连续不断变形运动的特性。液体和气体与固体的差异，或者说流体最显著的特征就是具有“流动性”或者“易流性”。如果对静止的流体施加一个切向力，不论这个力多么微小，流体也将沿着力的方向运动。流体具有易流性的原因，是流体既不能承受拉力、也不能承受切向力。由于流体具有易流性，所以流体没有固定的形状，并且在流动中能与外界发生各种传输作用。理想流体和实际流体都具有易流性。理想流体的易流性比实际流体更强。气体只能传递纵波，而液体主要传递纵波的原因就是流体的易流性。

二、液体的主要物理力学性质

（一）惯性、质量和密度

（1）惯性（inertia）：液体具有保持原有运动状态的物理性质。

（2）质量（mass）（m）：质量是惯性大小的量度。

（3）密度（density）（ρ）：单位体积所包含的液体质量。

若质量为m，体积为V的均质液体，其密度为

密度的国际单位：kg／m3；密度的量纲：ρ＝［ML－3］。

液体的密度随温度和压力变化，但这种变化很小，所以水力学中常把水的密度视为常数，即采用一个大气压下4℃纯净水的密度（ρ＝1000kg／m3）作为水的密度。

（二）重力和重度

（1）重力（gravity）（G）：液体受到地球的万有引力作用，称为重力。

式中：g为重力加速度。

（2）重度（unit weight）（γ）：单位体积液体的重力称为重度或容重。

重度的单位：N／m3；重度的量纲：［γ］＝［ML－2　T－2］，液体的重度也随温度变化。空气和几种常见液体的重度见表1－1。

在1个大气压下，纯净水的密度和重度随温度的变化见表1－2。

在水力计算中，常取4℃纯净水的重度作为水的重度，γ＝9800N／m3。

（三）黏滞性

1．黏滞性

黏滞性（viscosity）是指液体抵抗剪切变形（相对运动）的物理性质。

当液体处在运动状态时，若液体质点之间（或流层之间）存在相对运动，则质点之间将产生一种内摩擦力来抗拒这种相对运动，液体的这种物理性质称为黏滞性（或黏性）。

由于液体具有黏滞性，液体在流动过程中，就必须克服流层间的内摩擦力做功，这就是液体运动必然要损失能量的根本原因。因此，液体的黏滞性在水动力学研究中具有十分重要的意义。

2．动力黏滞系数

1686年，著名科学家牛顿做了如下实验：在两层很大的平行平板间夹一层很薄的液体（图1－1），将下层平板固定，而使上层平板运动，则夹在两层平板间的液体发生了相对运动。

实验发现，两层平板间液体的内摩擦力F，与接触面积A成正比，与液体相对运动的速度梯度成正比。因平板间距δ很小，可认为液体速度呈线性分布，其表达式为

这就是著名的牛顿内摩擦定律。

式（1－6）中μ称为动力或动力黏滞系数（黏度）（dynamic viscosity）。μ值大小与液体种类和温度有关，黏滞性大的液体μ值高，黏滞性小的液体μ值低。

牛顿内摩擦定律，也可用单位面积上的内摩擦力τ来表示：

可以证明：流速梯度实质上代表液体微团的剪切变形速率。

如图1－2所示，从图1－1中将相距为dy的两层液体1－1及2－2分离出来，取两液层间矩形微团ABCD，经过dt时段后，该液体微团运动至A′B′C′D′。因液层2－2与液层1－1间存在流速差du，微团除平移运动外，还有剪切变形，即由矩形ABCD变成平行四边形A′B′C′D′。AD或BC都发生了角变位dθ，其角变形速率为。因为dt为微分时段，dθ也为微量，可认为

牛顿内摩擦定律只适用于一般流体，对于某些特殊流体是不适用的。一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等，不符合的叫作非牛顿流体，如接近凝固的石油、聚合物溶液、含有微粒杂质或纤维的液体（如泥浆）等。它们的差别可用图1－3表示。本教材仅讨论牛顿流体。

μ的单位为牛顿·秒／米2（N·s／m2）或帕斯卡·秒（Pa·s），或称之为“泊司”，其单位换算关系为

3．运动黏滞系数

液体的黏滞性还可以用来表示，ν称为运动黏滞系数或运动黏度（kinematic viscosity），其单位是米2／秒（m2／s），过去习惯上把1厘米2／秒（cm2／s）称为1“斯托克斯”，其换算关系为

运动黏度的量纲：［ν］＝［L2　T－1］。

水的运动黏滞系数ν可用下列经验公式计算：

其中t为水温，以℃计；ν以cm2／s计。为了使用方便，在表1－3中列出不同温度时水的ν值。

任何实际液体都具有黏滞性，因此液体在流动过程中，就必须克服黏滞阻力做功损失能量。黏滞性的存在会使液流具有不同于理想流体的流速分布，并使相邻两层运动液体之间、液体与边界之间除压强外还相互作用着切向力（或摩擦力），此时低速层对高速层的切向力显示为阻力。而在克服阻力做功过程中就会将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。单位重量液体的机械能损失称为水头损失（详见项目四）。故黏滞性在水动力学研究中具有十分重要的意义。

在水力计算中，有时为了简化分析，对液体的黏滞性暂不考虑，而引出没有黏滞性的理想液体模型。在理想液体模型中，动力黏滞系数μ＝0。由理想液体模型分析得出的结论，必须对没有考虑黏滞性而引起的偏差进行修正。

（四）压缩性和膨胀性

压强增高时，分子间的距离减小，液体宏观体积减小，这种性质称为压缩性（compressibility），也称弹性（elasticity）。温度升高，液体宏观体积增大，这种性质称为膨胀性（expansibility）。

液体的压缩性大小可用体积压缩系数β或体积弹性系数K 来量度。设压缩前的体积为V，压强增加Δp后，体积减小ΔV，体应变为，则体积压缩系数为

体积弹性系数K是体积压缩系数β的倒数，即

液体种类不同，其β或K值不同。同一液体，β或K 随温度和压强而变化，但变化不大。因此，液体并不完全符合弹性体的胡克定律。

在一般工程设计中，水的体积弹性系数K可近似地取为2×109Pa。此值说明，若Δp为一个大气压，约为2万分之一，因此，在Δp不大的条件下，水的压缩性可以忽略，相应地，水的密度和重度可视为常数。但在讨论管道水击问题时，则要考虑水的压缩性。

至于气体，它的压缩性和膨胀性要比液体大。但是在一定的条件下，如在距离不太长的输气系统中，若各点气体流速远小于音速，则气体压缩性对气流流动的影响也可以忽略，也就是说，这时的气体也可视为不可压缩的。

总之，在可以忽略液体或气体压缩性时，引出“不可压缩液（流）体模型”，可使分析简化。

水力学一般不考虑水的膨胀性。

（五）表面张力

表面张力（surface tension）是指液体表面在分子作用半径内的一薄层分子，由于引力大于斥力而在液体表层沿表面方向产生的拉力。表面张力的大小可用表面张力系数σ来量度。σ是液体表面上单位长度上所受的拉力，单位为牛顿／米（N／m），量纲为［σ］＝［MT－2］。

σ值随液体种类和温度而变化，对20℃的水，σ值为0．074N／m，水银的σ值为0．54N／m。

液体的表面张力很小，在水力学计算中一般不考虑它的影响，但在某些情况下，它的影响也是不可忽略的，如微小液滴（如雨滴）的运动、水深很小的明渠水流和堰流等。

在水力学实验中，经常使用盛水或水银的细玻璃管做测压管，由于表层液体分子与固壁分子的相互作用会发生毛细现象，如图1－4所示。

对20℃的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度h（单位：mm）约为

对水银，玻璃管中水银面低于容器水银面的高度h（单位：mm）约为

上面二式中的d为玻璃管的内径，以mm计。由于毛细管现象的影响，使测压管读数产生误差。h称为毛细影响高度（capillarity suction head）。因此，通常测压管的直径不小于1cm。