第五节 竖直角测量

一、竖直角测量原理

竖直角是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。倾斜视线在水平视线上方的为仰角，取正号，在水平视线下方的为俯角，取负号（图3-17）。

测量水平角是瞄准两个方向在水平度盘上两读数之差，同样测量竖直角则是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线在竖直度盘上两读数之差，但竖直角有仰角和俯角之分，即测得的竖直角有正负号。

二、竖直度盘和读数系统

图3-18是DJ₆光学经纬仪的竖盘构造示意图。竖直度盘固定在望远镜横轴的一端，随望远镜在竖直面内一起俯仰转动，为此必须有一固定的指标读取望远镜视线倾斜和水平时的读数。竖盘指标水准管7与一系列棱镜透镜组成的光具组10为一整体，它固定在竖盘指标水准管微动架上，即竖盘水准管微动螺旋可使竖盘指标水准管做微小的俯仰运动，当水准管气泡居中时，水准管轴水平，光具组的光轴4处于铅垂位置，作为固定的指标线，用以指示竖盘读数。

当望远镜视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，指标线所指的读数应为0°、90°、180°或270°（如图3-19为90°），此读数是视线水平时的读数，称为始读数。因此测量竖直角时，只要测读视线倾斜时的读数，即可求得竖直角，但一定要在竖盘水准管气泡居中时才能读数。

目前国内外已生产了一种竖盘指标自动补偿装置的经纬仪，它没有竖盘指标水准管，而安置一个自动补偿装置。当仪器稍有微量倾斜时，它自动调整光路，使读数相当于水准管气泡居中时的读数。其原理与自动安平水准仪相似。故使用这种仪器观测竖直角，只要将照准部水准管整平，即可瞄准目标读取读数，省去了调整竖盘水准管的步骤，从而提高了效率。

三、竖直角的计算

竖直角的角值是倾斜视线的读数与始读数之差，如何判定它的正负，即仰角还是俯角。现以DJ₆光学经纬仪的竖盘注记形式为例，说明计算竖直角的一般法则。

图3-29的“盘左”部分是DJ₆经纬仪在盘左时的3种情况，如果指标位置正确，则视准轴水平时，指标水准管气泡居中时，指标所指的始读数L_始=90°；当视准轴仰起，测得仰角时，读数比始读数小；当视准轴俯下时读数比始读数大。因此，盘左时竖直角的计算公式应为

得结果是“正”值为仰角，“负”值为俯角。

图3-19的“盘右”部分，是盘右的3种情况，始读数R_始=270°，与盘左时相反，仰角时读数比始读数大，俯角时读数比始读数小。因此，盘右时竖直角的计算公式为

综上所述，可得计算竖直角的法则如下：

（1）当物镜仰起 时，如 读 数 逐 渐 增加，则

（2）当物镜仰起时，如读数逐渐减小，则

计算出的值为“正”时，α为仰角；“负”时α为俯角。

上述法则，不论始读数为90°、270°还是0°、180°，竖盘注记是顺时针还是反时针都适用。

四、竖直角观测

观测竖直角前，将望远镜物镜由水平方向逐渐向上仰起，观察读数的增减，据此确定竖盘始读数及竖直角的计算公式，然后按下述步骤观测。

（1）如图3-17所示，将经纬仪安置于测站A，经对中、整平后，用盘左位置瞄准目标B，以十字丝横丝切于目标预定观测的高度处。

（2）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L（82°37′12″），记入观测手簿中（表3-3），算得竖直角为+7°22′48″。

（3）倒转望远镜，用盘右位置再次瞄准目标B，令竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R（277°22′54″），算得竖直角为+7°22′54″。

（4）取盘左、盘右的平均值（+7°22′51″），即为观测B点一测回的竖直角。若精度要求较高时，可测若干测回取平均值作为观测成果。