学习情境2.1 道路平面图识读

【情境描述】 本情境是在读懂道路施工图总说明的基础上，了解道路平面设计的规定和要求，掌握平面线形要素的应用，掌握直线、圆曲线、缓和曲线设计的基本方法，以及平曲线的超高和加宽的设置知识，能运用知识分析具体的道路平面案例。

2.1.1 平面线形要素设计

汽车的行驶规律是道路设计的基本课题，平面设计主要考察汽车的行驶轨迹，平面线形要与汽车行驶轨迹相符，才能保证行车安全。汽车行驶轨迹在几何性质上有以下特征：轨迹连续且圆滑，不出现断头和转折;曲率连续，在任一点上不出现两个曲率值;曲率变化是连续的，在同一点上不出现两个变化值。

通过对汽车行驶轨迹进行分析，道路平面线形采用直线、圆曲线、缓和曲线基本符合汽车行驶轨迹。行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为零，则汽车的行驶轨迹曲率为零，而行驶轨迹曲率为零的线形是直线。行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为常数，曲率为常数的线形是圆曲线。行驶轨迹与车身纵轴之间的角度为变数，即是汽车的行驶轨迹曲率为变数，而行驶轨迹的曲率变数的线形是缓和曲线。直线、圆曲线、缓和曲线统称为道路平面线形三要素。

2.1.1.1 直线

1.直线的特点

直线是平面线形中的基本线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、汽车行车方向明确、驾驶操作简单、视距良好等特点，同时直线线形简单，容易测设。直线路段能提供较好的超车条件，对双车道的道路有必要在间隔适当的距离处设置一定长度的直线。因此，直线被广泛用于各种线形工程中。

但是直线线形缺乏变化，在行车速度快的情况下，更易使驾驶者感到单调、疲乏，难以准确目测车间距，增加夜间行车车灯炫目的危险，还会导致出现超速行驶状态。因此，直线路段尤其是长直线路段，必须慎重选用。

2.直线的运用

下列路段可采用直线：

(1)农田、河渠规整的平坦地区，城镇近郊规划等以直线条为主的地区。

(2)不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地。

(3)长大桥梁、隧道等构筑物路段。

(4)路线交叉点及其前后。

(5)双车道公路提供超车的路段。

3.直线的长度

考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应有一定的直线长度。在道路平面线形设计时，一般应根据路线所处地带的地形、地物条件，驾驶员的视觉、心理感受以及保证行车安全等因素，合理地布设直线路段，对直线的最大与最小长度应有所限制，既不宜过长，也不宜过短。

(1)直线的最大长度。各国对长直线的理解各不相同，如日本、德国规定直线最大长度不宜超过设计时速的20倍；美国则以180s行程为控制值。从理论上讲，合理的直线长度应根据驾驶员的心理反应和视觉效果来确定，我国目前对直线的最大长度未作明确限定，仅规定“直线的长度不宜过长”，设计人员可根据地形、地物、自然景观及经验等来判断和决定直线的最大长度。

当依据地形条件或其他特殊情况而采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。

1）长直线上纵坡不宜过大。

2）长直线与大半径的凹形竖曲线组合为宜。

3）路两侧地形过于空旷时，宜采用植树、设置构造物等措施改善其单调性。

4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除应满足曲线半径、超高、视距的规定外，还应采取设置交通标志、增加路面抗滑能力等措施。

(2)直线的最小长度。两圆曲线间以直线径向连接时，基于保证线形连续性的考虑，直线的长度不宜过短。

对于同向曲线间的最小直线长度，《规范》中规定在通常情况下应以6v(v为行车速度，单位为km／h)控制，特殊情况下应以2.5v控制；若无法满足要求，则应将同向曲线设计成复曲线。

对于反向曲线间的最小直线长度，《规范》中规定应以2v控制；否则应设置缓和曲线相连。

对于相邻回头曲线(即前一回头曲线的终点至后一回头曲线的起点)之间，应争取有较长的距离。回头曲线是半径小、转弯急、线形标准低、圆心角为接近于或者不小于180°的曲线形式，山区道路为克服距离短、高差大的展线困难往往需要设置。由一个回头曲线的终点至下一个回头曲线起点的距离，在设计速度为40km／h、30km／h、20km／h时，分别应不小于200m、150m、100m。另外，回头曲线前后线形要有连续性，两头以布置过渡性曲线为宜，还应布置限速标志，并采取保证通视良好的技术措施。

2.1.1.2 圆曲线

1.圆曲线的几何要素

在公路和城市道路设计中，无论转角大小，都应设置平曲线，而圆曲线是平曲线的重要组成部分。圆曲线能很好地与地形、地物、环境相适应；现场容易设置；能很好地诱导驾驶员视线；曲率半径为一常数等。常采用的线形有单曲线、复曲线、双交点曲线、多交点曲线、虚交点曲线和回头曲线等。

圆曲线以转角α及半径R表示，右转角为α_y，左转角为α_z。不设置缓和曲线时圆曲线几何要素（图2.1）计算公式为

式中 T——切线长，m；

L——圆曲线长，m；

E——外距，m；

J——校正值或超距，m；

α——转角，（°）;

R——圆曲线半径，m。

不设缓和曲线，平曲线主点桩位有3个，分别为ZY点（直线和圆曲线相接的点）、QZ点（曲线中点）及YZ点（圆曲线与直线相接的点），里程的计算式为

2.圆曲线半径

(1)计算公式。圆曲线的主要技术指标就是圆曲线半径。圆曲线半径是以汽车在曲线上能安全而又顺适地行驶所需要的条件而确定的。通过对行驶于平曲线上的汽车横向受力状态的分析及各种力的几何关系，得出圆曲线半径的计算公式为

式中 R——圆曲线半径，m；

v——行车速度，km／h；

μ——横向力系数，即单位车重所承受的实际横向力，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数；

i_h——路面的横向坡度，向内侧倾斜取正值，反之取负值，%。

由式（2.9）可得，确定圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和路面横坡。圆曲线半径越大，横向力系数就越小，汽车就越稳定。所以，从汽车行驶稳定性出发，圆曲线半径越大越好。但有时因受地形、地质、地物等因素的限制，圆曲线半径不可能设置得很大。如果半径选用的太小，又会使汽车行驶不稳定、不安全，甚至会翻车。所以，必须综合考虑汽车安全、迅速、舒适和经济等因素，并兼顾美观，使确定的最小半径能满足某种程度的行车要求。

(2)圆曲线最小半径。圆曲线最小半径有极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。我国《标准》根据不同的横向力系数和最大超高值，对于不同等级的公路规定了3种半径的数值，见表2.1。

1）极限最小半径：是指各级公路在采用允许最大超高的横向摩阻系数情况下，能保证汽车行驶安全的最小半径。它是圆曲线半径采用的最小极限值，当地形困难或条件受限制时才使用。

《标准》中的极限最小半径是在规定的设计速度时，i_h=8%，μ=0.1～0.17按式（2.9）计算后得来的。

2）一般最小半径：是指各级公路在采用允许最大超高的横向摩阻系数情况下，保证汽车以设计速度行驶安全与舒适的最小半径，是设计时建议采用的值，它介于极限最小半径与不设超高的最小半径之间。

《标准》中的一般最小半径是按i_h=6%~8%、μ=0.05～0.06计算后得来的。

3）不设超高的最小半径：是指道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。

圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制在最小值。但是要注意，对于在曲线外侧行驶车辆存在着一个“反超高”，即超高横坡率为负值，大小同路拱，考虑到反超高同样会影响行车安全，所以我国《标准》中考虑路拱坡度不同的设置情况，取i_h=-0.015~-0.035、μ=0.035～0.050来计算不设超高的最小半径。

(3)圆曲线半径的运用。圆曲线半径的选用与设计速度、地形、相邻曲线的协调均衡、曲线长度、曲线间的直线长度、纵面线形的配合、公路横断面等诸多因素有关。以上3种圆曲线最小半径在具体应用时，应考虑以下几方面的要求。

1）一般情况下尽量选用不小于一般最小半径，只有在受地形限制或特别困难的情况下才可采用极限最小半径。

2）长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线。

3）不论偏角大小，均应设置圆曲线。

4）桥位处两端设置圆曲线时，一般大于最小半径。

5）隧道内必须设置圆曲线时，应大于不设超高的最小半径。

6）半径过大也无实际意义，其几何性质与直线已无太大区别，故一般应小于10000m。

2.1.1.3 缓和曲线

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。它的优点是曲率半径均匀变化。《标准》规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛使用。

1.缓和曲线的作用

(1)便于驾驶员操纵方向盘。汽车从直线进入圆曲线，或从大半径圆曲线驶入小半径圆曲线时，插入缓和曲线，可使汽车前轮转向角逐渐从0°转至某一角度，从而有利于驾驶员操纵方向盘，保证行车安全。

(2)减小离心力变化，使乘客乘车舒适和稳定。离心力的大小与汽车的行驶曲率半径成反比。汽车由直线驶入圆曲线或由圆曲线驶入直线时，由于曲率的突变会使乘客有不舒适的感觉，所以，应在曲率不同的曲线之间设置一条过渡曲线，以缓和离心加速度的变化。

(3)超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。行车道从直线上的双坡断面过渡到圆曲线的单坡断面和由直线上的正常宽度过渡到圆曲线上的加宽宽度，一般情况下是在缓和曲线长度内完成的。为保证路容美观、减少车辆颠簸，设置一定长度的缓和曲线也是有必要的。

(4)与圆曲线配合得当，增加线形美观。圆曲线与直线径向连接，在连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。设置缓和曲线后，线形连续圆滑，增加线形的美观，收到显著的效果。

2.回旋线

(1)回旋线的数学表达式。回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。《标准》规定，缓和曲线采用回旋线。缓和曲线采用回旋线，是因为汽车行驶的轨迹非常近似回旋线。回旋线的基本公式为

式中 r——回旋线上某点的曲线半径，m；

L——回旋线上某点到原点的曲线长，m；

A——回旋线参数,表征回旋线曲率变化的缓急程度。

在回旋线的任意点上，r是随L的变化而变化的，但在缓和曲线的终点处，L=L_s，r=R，则式（2.10）可写为

式中 R——回旋线所连接的圆曲线的半径，m；

L_s——回旋线的缓和曲线的长度，m。

（2）有缓和曲线的道路平曲线的几何要素计算如下。图2.2所示为将回旋线设为缓和曲线的基本图式，其几何元素的计算公式如下。

1）缓和曲线常数的计算如下。

缓和曲线的切线角为

未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离为

设有缓和曲线后圆曲线的内移值为

2）平曲线几何要素的计算如下。

平曲线切线长为

平曲线中的圆曲线长为

平曲线总长为

外距为

超距为

式中 T——总切线长，m；

L——总曲线长，m；

E——外矢距，m；

J——修正值，m；

R——圆曲线半径，m；

α——路线转角，（°）；

β₀——缓和曲线终点处（即HY、YH）的缓和曲线角，（°）；

p——设缓和曲线后，主圆曲线的内移值，m；

q——缓和曲线切线增长值，m；

L_s——缓和曲线长度，m。

设有缓和曲线的平曲线有5个主点桩位，分别是ZH、HY、QZ、YH、HZ，里程推算为

（3）缓和曲线的长度及参数。

1）缓和曲线的最小长度。缓和曲线应有足够的长度，以保证驾驶员操纵方向盘所需的时间，使乘客感觉舒适，线形圆滑顺适，圆曲线上的超高和加宽的过渡能在缓和曲线内完成。所以，应规定缓和曲线的最小长度。可从以下几方面考虑。

a.旅客感觉舒适。汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，如果变化过快将会使旅客感到横向的冲击，产生不舒适的感觉。通过推导有

式中 L_s——缓和曲线最小长度，m；

v——计算行车速度，km/h；

R——圆曲线半径，m。

b.超高渐变率适中。由于在缓和曲线上设有超高过渡段，如果过渡段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车不利。

在超高过渡段上，路面外侧逐渐抬高，从而形成一个“附加坡度”，当圆曲线超高值一定时，这个附加坡度就取决于过渡段长度。附加坡度(或称超高渐变率)太大或太小都不好，太大对行车不利，太小对排水不利。《标准》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式为

式中 L_s——缓和曲线最小长度，m；

B——超高旋转轴至路面外侧边缘的距离，m；

Δi——超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡度的代数差，%；

p——超高渐变率，参考《标准》选用。

c.行驶时间不能过短：缓和曲线的长度太短会使驾驶员操作不便，甚至造成驾驶操纵的紧张和忙乱，则有

一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少为3s，则有

考虑了上述影响缓和曲线的各项因素，我国《标准》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度见表2.2。

2）缓和曲线参数的确定。缓和曲线参数宜根据地形条件及线形要求确定，并与圆曲线半径相协调。德国经验认为，为得到视觉上协调而又平顺的线形，回旋线参数A和连接的圆曲线间应保持以下关系，即R/3≤A≤R。

当R<100m时，A宜大于或等于R；当R接近于100m时，A宜等于R；当R较大或接近于3000m时，A宜等于R/3；当R＞3000m时，A宜小于R/3。

（4）缓和曲线的省略。当设置缓和曲线后计算得出的内移值很小，即使直线与圆曲线直接衔接，汽车也能正常行驶，这样路段可以省略缓和曲线。《规范》规定，在下列情况下可不设回旋线。

1)四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。

2)在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。

3)半径不同的圆曲线径相连接处，应设置为缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。

a.小圆半径大于表2.1所列“不设超高最小半径”时。

b.小圆半径大于表2.3所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时。

（a）小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过0.10m。

（b）设计速度不小于80km／h时，大圆半径（R₁）与小圆半径（R₂）之比小于1.5。

（c）设计速度小于80km／h时，大圆半径（R₁）与小圆半径（R₂）之比小于2。

【工程实例2.1】 一平原区某二级公路，设计速度为80km/h，有一弯道R=250m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角α=38°30′00″，试计算该曲线上设置缓和曲线后的5个基本桩号。

解：（1）缓和曲线长度L_s。

平原区二级公路计算行车速度为80km/h，则

取整数，采用缓和曲线长75m（《标准》规定：v=80km/h时，最小缓和曲线长为70m）。

（2）设有缓和曲线后圆曲线的内移值为

（3）总切线长为

T=(R+p)【★20906_34_3.gif★】(250+0.94)tan19°15′+37.47=125.10 (m)

（4）曲线总长度为

（5）5个基本桩号。

JD桩号相同，计算无误。

2.1.2 曲线上的超高与加宽

2.1.2.1 超高

1.超高及其作用

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡形式，称为曲线上的超高。合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车在曲线上行驶的稳定性与舒适性。当汽车等速行驶时，圆曲线上所产生的离心力是常数，超高横坡度应是与圆曲线半径相适应的全超高。而在缓和曲线上曲率是变化的，其离心力也是变化的，因此在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上单向横坡的路段，称为超高过渡段。四级公路不设缓和曲线，但曲线上若设有超高，从构造的角度也应有超高过渡段。

2.超高值的确定

由前面圆曲线半径计算公式（2.9），可得超高值的计算公式为

最大超高值的限值与气候条件、地形、地区、汽车以低速行驶的频率、路面施工的难易程度等因素有关。从保证汽车转弯时有较高速度和乘客舒适性来看，要求超高横坡应尽量大一点，但考虑到车辆组成不同、车速不一，特别是停在弯道上的汽车，有可能向弯道内侧滑移的危险。另外，在冰雪状态下，过大的超高对车辆启动及刹车都不利。所以，各圆曲线半径所设置的超高值应根据设计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经计算确定。道路圆曲线部分的最小超高值应与该道路直线部分的正常路拱横坡度值一致。各级道路圆曲线部分最大超高值规定见表2.4。

3.超高的过渡方式

超高过渡方式应根据地形、车道数、中间带宽度、超高值、排水要求、路容美观等因素而定，分为下列几种方式。

(1)无中间带的公路的超高过渡方式。

1）绕内边缘旋转。在过渡段起点之前将路肩的横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，逐渐抬高外侧路面与路肩，使之达到与路拱坡度一致的单向横坡后（图2.3），整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至达到超高横坡度为止。由于绕内侧边缘旋转行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建公路宜采用此种方式，如图2.4（a）所示。

2）绕中线旋转。在超高过渡段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式，如图2.4（b）所示。

3）绕外边缘旋转。先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时可采用此种方式，如图2.4（c）所示。

(2)有中间带的公路的超高过渡方式。

1）绕中间带的中心线旋转，如图2.5（a)所示。

先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值，此时中央分隔带呈倾斜状。中间带宽度不大于4.5m的公路可采用。

2）绕中央分隔带边缘旋转，如图2.5（b)所示。

将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度中间带均可选用此种方式。

3）绕各自行车道中线旋转，如图2.5（c)所示。

将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。车道数大于4条的公路可采用。

（3）超高过渡段的设置。由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。双车道公路超高过渡段长度按式（2.31）计算，即

式中 B——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，m；

Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差，%；

p——超高渐变率，即旋转轴至行车道外侧边缘线之间的相对坡度，其值见表2.5；

L_c——超高过渡段长度。

在确定超高过渡段长度时，超高过渡段长度一般应采用5的倍数，且不小于10m。一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段上L_c与回旋线长度L相等，即超高的过渡应在回旋线全长范围内进行；但当回旋线较长时，超高过渡段可设在回旋线的某一区段范围之内，其超高过渡段的纵向渐变率不得小于1／330，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处。

分离式路基公路的超高过渡方式宜按无中间带公路分别予以过渡。城市道路单幅路及三幅路机动车道宜绕中线旋转；双幅路及四幅路机动车道宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高横断面。

（4）超高值计算。平曲线上设置超高以后，道路中线、路基内外边缘等计算点与路基设计高程的高差h称为超高值。计算超高值后可根据路基设计标高计算路基内外缘的设计标高，这些高程是弯道施工的依据，应列于路基设计表中。这些超高计算公式见表2.6和表2.7，并可参看图2.6。

表2.6和表2.7公式中各字母含义如下：B为路面宽度，m；b_j为路肩宽度,m；i_G为路拱横坡度；i_j为路肩横坡度；i_b为超高横坡度；L_c为超高缓和段长度(或缓和曲线长度)，m；L₀为路基横坡度由i_j变为i_G所需的距离，m;一般可取1m；x₀为与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离，m；x为超高缓和段上任意一点至起点的距离，m；h_c为基外缘最大超高值，m；【★20906_38_1.gif★】为路中线最大抬高值，m；【★20906_38_2.gif★】为路基内缘最大降低值。m；h_cx为x距离处路基外缘抬高值，m；【★20906_38_3.gif★】为x距离处路中线抬高值，m；【★20906_38_4.gif★】为x距离处路基内缘降低值，m；b为路基加宽值，m；b_x为x距离处路基加宽值，m。

2.1.2.2 曲线加宽

1.圆曲线上设置加宽的原因和条件

汽车在曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大。因此，在车道内侧需要更宽一些的行车道以满足后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道。汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹，而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行车道，以保证车辆摆动偏移时的安全。圆曲线上设置加宽的条件：《标准》规定，当平曲线半径不大于250m时，应在平曲线内侧设置加宽。

2.全加宽值的确定方法

（1）加宽值的计算方法。根据汽车交会时相对位置所需的加宽值e₁，设汽车后轴至前保险杠之距为d，圆曲线半径为R，则单车道上的加宽值为

根据试验和行车调查，车速引起的汽车摆动幅度的变化值为则圆曲线上的一个车道全加宽值为

对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值由3部分组成，即

式中 d₁——牵引车后轴至保险杠前缘的距离；

d₂——拖车后轴至牵引车后轴的距离。

普通汽车的加宽示意图如图2.7所示。

（2）加宽的规定与要求。当平曲线半径不大于250m时，应统一在平曲线内侧加宽，双车道的加宽值见表2.8；四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；圆曲线的加宽应设置在圆曲线内侧且路面加宽时路基一般也同时加宽。

由3条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。四级公路路基采用6.5m以上的宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m时则路基可不予加宽；小于0.5m时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m。

3.加宽缓和段

(1)加宽缓和段设置。当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用与缓和曲线相同的长度；对于不设缓和曲线但设置有超高缓和段的平曲线，可采用与超高缓和段相同的长度；对于不设缓和曲线又不设置超高缓和段的平曲线，其加宽缓和段长度应按渐变率为1／15且长度不小于10m的要求设置。

(2)加宽缓和段的形式。

1）按比例过渡。对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法，即

式中 b_jx——缓和段上加宽值；

x——缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；

L_j——加宽缓和段长度；

B_j——全加宽值。

2）高次抛物线过渡。对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式，即

式中 k——加宽值参数，【★20906_40_3.gif★】。

此外，还有缓和曲线过渡、插入二次抛物线过渡等方法。

2.1.3 平面线形的组合与衔接

2.1.3.1 平面线形设计的一般原则

（1）平面线形应直接、连续、均衡，并与地形相适应，与周围环境相协调。

（2）各级公路不论转角大小均应敷设曲线，并宜选用较大的圆曲线半径。转角过小时，应调整平面线形。当不得已而设置小于7°的转角时，则必须按规定设置足够长的曲线。

《规范》规定的平曲线最小长度见表2.9，公路转角不大于7°时的平曲线长度见表2.10。

（3）6车道及其以上的高速公路，同向或反向圆曲线间插入的直线长度，还应符合路基外侧边缘超高过渡渐变率规定的要求。

（4）设计速度不大于40km／h的双车道公路，两相邻反向圆曲线无超高时可径向衔接，无超高有加宽时应设置长度不小于10m的加宽过渡段；两相邻反向圆曲线设有超高时，地形条件特殊困难路段的直线长度不得小于15m。

（5）设计速度不大于40km／h的双车道公路，应避免连续急弯的线形。地形条件特殊、困难不得已而设置时，应在曲线间插入规定的直线长度或回旋线。

2.1.3.2 平面线形的组合与衔接

平面线形由直线、圆曲线、缓和曲线3个几何要素组成。3个线形要素可以组合成不同的组合线形。

1.基本形曲线

按直线—缓和曲线—圆曲线—缓和曲线—直线的顺序组合的曲线称为基本形，如图2.8所示。当两个缓和曲线的参数值相等，即A₁=A₂时，叫做对称基本形。两个缓和曲线的参数值也可根据地形条件设计成非对称的曲线，即A₁≠A₂。为使线形连续协调，缓和曲线—圆曲线—缓和曲线的长度之比宜为1：1：1左右，并注意A₁：A₂应不大于2。

2.S形曲线

两反向圆曲线相衔接或插入的直线长度不足时，可用回旋线将两反向圆曲线连接组合为S形曲线，如图2.9所示。S形曲线的两回旋线参数A₁与A₂宜相等。当采用不同的回旋线参数时，A₁与A₂之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。

S形的两个反向回旋线以径向光滑连接为宜，当地形条件受限制，必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段的长度应符合以下公式，即

式中 L——反向回旋线间短直线或重合段的长度，m；

A₁，A₂——回旋线参数。

两圆曲线半径之比不宜过大，以为宜。R₁为大圆曲线半径(m)，R₂为小圆曲线半径(m)。

3.卵形曲线

两同向圆曲线相衔接或插入的直线长度不足时，可用回旋线将两同向圆曲线连接组合为卵形曲线，如图2.10所示。卵形曲线的回旋线参数宜选R₂/2≤A≤R₂(R₂为小圆曲线半径)。两圆曲线半径之比以【★20906_41_5.gif★】为宜。两圆曲线的间距以【★20906_41_6.gif★】为宜(D为两圆曲线间的最小间距)。

4.凸形曲线

受地形条件限制时，可将两同向回旋线在曲率相同处径向衔接而组合成为凸形曲线，如图2.11所示。凸形曲线只有在路线严格受地形限制，且对接点的曲率半径相当大时方可采用。凸形曲线的回旋线参数及其对接点的曲率半径，应分别符合允许最小回旋参数和圆曲线最小半径的规定。凸形曲线在两回旋线曲线衔接处，曲率发生突变，不仅行车操作不便，而且由于超高、路面边缘线纵断面也在该处形成转折，所以凸形曲线作为平面曲线是不理想的。

5.复合曲线

受地形条件限制时，大半径圆曲线与小半径圆曲线相衔接处，可采用两个或两个以上同向回旋线在曲率相同处径向连接而组合为复合曲线，如图2.12所示。复合曲线的两个回旋线参数之比以小于1.5为宜。复合曲线在受地形条件限制或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。

6.C形曲线

受地形条件或其他特殊情况限制时，可将两同向圆曲线的回旋线曲率为零处径向衔接而组合为C形曲线，如图2.13所示。C形的线形组合方式只有在特殊地形条件下方可采用。

2.1.4 公路平面设计成果识读

2.1.4.1 直线、曲线及转角表

直线、曲线及转角表全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是公路设计的主要成果。只有在完成该表以后，才能据此计算逐桩坐标表和绘制路线平面设计图，同时在做路线的纵断面设计、横断面设计和其他构造物设计时都要使用该表的数据。该表的格式参见表2.11。

2.1.4.2 逐桩坐标表

高速公路、一级公路的线形指标高，在测设和放线时需要采用坐标法才能保证测设精度。所以，平面设计成果必须提供一份逐桩坐标表。

2.1.4.3 公路平面设计图

公路平面设计图综合反映路线的平面位置、线形和几何尺寸，还反映出沿线人工构造物和重要工程设施的布置及道路与周边环境地形、地物和行政区划的关系等。

公路平面图中应示出沿线的地形、地物、路线位置及里程桩号、断链、平曲线主要桩位与其他交通路线的关系以及县以上境地界等；标注水准点、导线点及坐标网格或指北图式；示出特大桥、大中桥、隧道、路线交叉位置等；列出平曲线要素和交点坐标表等。比例尺一般为1：2000~1：5000。

具体道路平面设计成果识读见本书附录××区××至××公路工程一阶段施工图设计。