第5章 工程测量坐标系建立
5.1 测绘基准和常用坐标系
5.1.1 测绘基准
测绘基准是整个地球、一个地区或者一个国家整个测绘的起算依据和各种测绘系统的基础，测绘基准包括各种大地测量参数，统一的起算面、基准起算点、方位以及与此有关的地点、设施及名称。中国所采用的主要测绘基准有大地基准、高程基准、重力基准及深度基准。
5.1.1.1 大地基准
大地基准包括参考椭球参数和定位参数以及大地坐标的起算数据。目前，大地基准主要有3种，分别为传统大地基准、现代大地基准和卫星大地基准。中国目前普遍使用的1980西安坐标系采用的是传统参心大地基准，其大地测量参数采用IUGG（国际大地测量与地球物理学联合会）1975年第16届大会推荐值。
2008年7月1日，经国务院批准，我国正式启用了中国大地坐标系统CGCS2000，CGCS2000为全球地心坐标系在我国的具体体现。CGCS2000以ITRF 97参考框架为基准,参考框架历元为2000.0。
CGCS2000的大地测量基本常数分别为:
长半轴a=6378137m;
地球引力常数GM=3.986004418×1014m3/s2；
扁率f=1/298.257222101;
地球自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s。
国家测绘地理信息局（原国家测绘局）在2008年发布的2号公告中指出，CGCS2000与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8～10年。在过渡期内现有各类测绘成果可继续沿用现行国家大地坐标系，原则上，2008年7月1日后对于新生产的测绘成果应采用CGCS2000。
我国先后采用的1954年北京坐标系（以下简称“54坐标系”）、新1954年北京坐标系、1980西安坐标系（以下简称“西安80坐标系”）和2008年开始实行的CGCS2000国家大地坐标系，这三个坐标系是建国后在不同时期采用的大地坐标系统，由于目前这几种坐标系在工程中都有应用，下边分别对这几个坐标系进行简要介绍。
54坐标系可以看作苏联1942年坐标系的延伸。它的原点并不在北京，而在普尔科沃。北京54坐标系属参心坐标系，长轴（6378245±2）m，短轴6356863m，扁率f=1/298.3。采用多点定位进行椭球定位；高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；以苏联1955年大地水准面重新解算结果为高程异常起算数据，按我国天文水准路线推算而得。54坐标系的引入，对我国国民经济建设、国防建设起了巨大的推动作用。但是54坐标系坐标原点不在我国境内，其在我国的适用性有如下缺点：
（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。
（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900—1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。
（4）定向不明确。
为改正54坐标系的诸多缺点，通过对椭球重新定位，建立了我国新的坐标系——1980年西安坐标系。其所采用的地球椭球基本参数为IUGG第16届大会推荐的数据，即IAG75椭球。该坐标系的大地原点设在陕西泾阳县永乐镇，简称为西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952—1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。西安80坐标系属参心坐标系，其长轴6378140m，短轴6356755.2882m，扁率f=1/298.257。
新1954年北京坐标系（整体平差转换值）是由1980新国家大地坐标系派生得来的，是作为54坐标系到西安80坐标系的过渡而存在的。其椭球参数与54坐标系相同。其坐标轴方向和起始大地子午面与西安80系相同。坐标轴的旋转参数等于零。其大地原点与西安80坐标系相同，但起算数据不同。以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为大地点高程基准。其坐标是通过西安80坐标系通过整体转换而来，精度与80系完全相同。新1954年北京坐标系与54坐标系不存在椭球差异和定位差异，两系统主要不同点是新1954年北京坐标系是通过全国统一平差的结果，而54坐标系是局部平差的结果。
随着国民经济建设、国防建设和高精度地球物理研究的发展，迫切需要一种比之前所使用的坐标系精度更高、以整个地球质心为中心参考椭球的新大地坐标系统。基于上述需要以及我国数十年的数据收集以及众多科研人员的努力，2008年3月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》，并于2008年4月获得国务院批准。自此，我国新一代大地坐标系统2000国家大地坐标系统（以下简称CGCS2000）正式诞生。该坐标系为地心坐标系。CGCS2000的推出，利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，利于测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。以上所讨论的四个坐标系统，由于各个坐标系采用的椭球基准不一样，以及投影的局限性等原因，各个坐标系统之间并不存在全国一致的转换参数。
世界范围内常用参考椭球几何参数见表5.1
表5.1 主要参考椭球几何参数
5.1.1.2 高程基准、重力基准及深度基准
中国大陆目前采用的高程基准、重力基准分别为：1985国家高程基准，2000国家重力基准。
国外主要高程基准见表5.2。
表5.2 国外主要高程基准
中国大陆深度基准因海区不同而有所不同。海区从1956年采用理论最低潮面(即理论深度基准面)作为深度基准。内河、湖泊采用最低水位、平均低水位或设计水位作为深度基准。
5.1.2 大地测量坐标系统
对于地面上进行的测量工作，通常采用大地测量坐标系统，也称地固坐标系统。这是一种固定在地球上，随地球一起转动的非惯性坐标系统。根据其原点位置的不同，分为地心坐标系统和参心坐标系统。前者的原点与地球质心重合，后者的原点与参考椭球中心重合（参考椭球是指与某局部区域的地球表面最佳吻合的地球椭球）。根据坐标的表达形式的不同，大地测量坐标系统可以分为大地坐标系统和空间直角坐标系统，下面将分别予以介绍。
5.1.2.1 大地坐标系
大地（经、纬度）坐标系基于参考椭球建立。大地坐标系统以参考椭球的赤道为基圈，以起始子午线（我们采用坐标系是经过英国格林尼治天文台的子午线）为主圈。参考椭球上，大地坐标系统某点P的三维位置可以如下表示：
（1）过P点的子午圈与起始子午圈之间的二面角为经度，用L表示。
（2）过P点的法线与基圈所在平面的夹角为纬度，用B表示。
（3）过P点至参考椭球面的法线长度称为大地高，用H表示。
即参考椭球上任一点的空间位置可以用大地坐标系大地经度L、大地纬度B、大地高H表示。如图5.1所示，P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L称为P点的大地经度，从起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°～180°），向西为负，叫西经（0°～180°）；P点的法线Pn与赤道面的夹角B叫做P点的纬度，从赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°～90°），向南为负，叫南纬（0°～90°）；P点沿椭球法线到椭球面的距离H，称为大地高，从椭球面算起，向外为正，向内为负。在该坐标系中，P点的位置由（B，L，H）表示。
5.1.2.2 空间直角坐标系
大地测量坐标系统的另外一种形式是空间直角坐标系，其原点一般位于地球椭球的中心，z轴指向地球椭球的北极，x轴指向起始子午面与赤道的交点，y轴位于赤道面上，且按右手系与x轴成90°夹角，如图5.2所示。某点A在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影（X，Y，Z）来表示。
图5.1 大地（经、纬度）坐标系示意图
图5.2 空间直角坐标
5.1.3 平面直角坐标系统
大地坐标系统和空间直角坐标系统都可以表示任一点空间位置，大地坐标系统是建立在椭球面上的，是以一个假设的地球椭球为基准的坐标系统，而绘制的地图则是在平面上的，并不能完全真实地表达地球的真实形状。为此，人们引入另一种坐标系统来弥补大地坐标系的部分缺点，将任一点空间位置通过一定的数学方法，将其转换到平面上表示，即为平面直角坐标系统。其表达式为P（x,y,h）或P（x,y,H），其中h为正常高，H为大地高。使用中需要通过投影归算将参考椭球面上点的大地坐标或空间直角坐标转换成平面坐标。我国采用“高斯-克吕格”投影将不可平展的地球椭球面转换成平面而建立国家统一的平面直角坐标系。投影遵守一套严密的数学规则。投影的种类很多，我国常用的平面直角坐标系统为高斯平面直角投影。
5.1.3.1 高斯平面直角坐标系
国家统一采用的平面直角坐标系采用的是高斯平面直角坐标系，它是利用大地坐标系等角投影（又称正形投影）的基础上分带投影得到，如图5.3（a）所示。想象一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并且与某一条子午线（此子午线称为投影区域的中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过楠球体中心，然后按高斯-克吕格投影方式，将中央子午线两侧在一定经差范围内的地区投影到椭圆柱上，再将展开成投影面，如图5.3（b）所示。
图5.3 高斯投影示例
5.1.3.2 独立平面坐标系
独立平面坐标系可以分为两类：一类是基本上采用标准的投影公式得到坐标，但投影区的中央子午线和投影面均不受国家统一投影的限制；另一类是坐标原点、坐标轴的指向以及平面高度都因具体工程而变化。例如，在水电站中一般将坝轴线作为坐标系的一个轴线，通过大坝上一点的坐标来确定坐标原点，投影面根据水电站工程特征来确定，如果主要建筑物是隧洞，则将隧洞平均高程选作投影面，如果高差较大，则在厂区、输水管线及大坝控制高程面进行分区投影。再比如桥轴线坐标系中，将桥轴线作为坐标纵轴，通过制定桥轴线上一点的坐标来确定坐标原点，将坐标平面置于桥墩顶平面处，关于桥梁投影面的选择，将在投影相关章节进行详细阐述。
5.1.4 高程系统
高程是用于表示地面点空间位置的一个元素，高程系统是为了传递全国高程测量控制网中各点高程所采用的统一系统。高程系统有大地高系统、正高系统以及正常高系统，当考虑到能量利用时，比如在水电站工程中严密计算可能使用重力高系统，主要在考虑势能的精准测算方面进行使用。还有其他一些高程系统，可查阅相关文献。
其中，大地高系统是以参考椭球为基准面，沿法线至参考椭球面的高程系统；正高系统是以大地水准面为基准面的沿重力线的高程系统；而正常高系统是以似大地水准面为基础的高程系统。我国大陆地区通用的高程系统主要为正常高系统，高程起算原点以黄海平均海平面为基准。我国采用正常高系统，现阶段我国采用的是1985国家高程基准，其原点高程值为+72.26m。
5.1.5 重力测量系统
重力测量系统是包括了重力测量基准和计算重力异常所采用的正常重力公式。我国目前采用的是2000重力测量系统。
重力测量在工程中主要在大地水准面精化及精密水准相关项目的改正方面进行使用，在GNSS测量中主要用在大地水准面的计算。