五、平面的投影

1.各种位置平面的投影特性

平面与投影面之间按相对位置的不同可分为三类:投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。

(1)投影面平行面。平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。与H面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面。投影面平行面的投影特性见表1-8。

投影面平行面的投影共性为:平面在它所平行的投影面上的投影反映实形，在另外两个投影面上的投影均积聚成与相应投影轴平行的直线。

(2)投影面垂直面。垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。与H面垂直的平面称为铅垂面，与V面垂直的平面称为正垂面，与W面垂直的平面称为侧垂面。投影面垂直面的投影特性见表1-9。规定平面与H、V、W面的夹角分别用α、β、γ表示。

表1-8　投影面平行面的投影特性

表1-9　投影面垂直面的投影特性

续表

投影面垂直面的投影共性为:平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，在另外两个投影面上的投影均为类似收缩形。

(3)一般位置平面。倾斜于三个投影面，在三个投影面上的投影均为类似收缩形，如图1-21所示。

图1-21　一般位置平面

2.平面内的点和直线

(1)平面内的点。若一点在平面内，则该点必在平面的某一直线上，如图1-22(a)所示;当点所处的平面为投影面垂直面时，可利用积聚性直接找到点的各面投影，如图1-22(b)所示;当点所处的平面为一般位置平面时，可先在平面上作一辅助直线，然后利用辅助直线的投影找到点的投影，如图1-22(c)所示。

图1-22　平面内的点

(2)平面内的直线。若一直线在平面内，则该直线必通过该平面内的两点，或通过平面内的一点且平行于平面内的已知直线，如图1-23所示。

图1-23　平面内的直线

(3)平面内的投影面平行线。平面内与H面平行的直线称为平面内的水平线;与V面平行的直线称为平面内的正平线;与W面平行的直线称为平面内的侧平线。平面内的投影面平行线，既符合直线在平面内的几何条件，又具有投影面平行线的投影特性。如图1-24所示，直线AD为△ABC内的水平线。

图1-24　平面内的投影面平行线

(4)平面内的坡度线。平面内的坡度线是指与该平面内的水平线垂直的直线。坡度线的坡度代表该平面的坡度，反映的是该平面与H面的夹角α。平面内的坡度线与水平线相互垂直，其H面投影也相互垂直。如图1-25所示，直线BE为△ABC内的坡度线。