1.3　作物需水量与耗水量估算方法评述

准确地估算作物需水量与耗水量，预测和模拟农田水分转换与消耗过程，是优化农田水管理与科学合理利用水资源的前提。关于作物需水量与耗水量估算的研究最早可以追溯到1802年的道尔顿定律，随着科学技术水平、实验设备和观测手段的提高，人们相继提出一系列估算的理论和经验模型。这些方法在估算精度上均得到了一定提高，但由于作物耗水包含了作物生理过程和大气物理过程等复杂环节，另外对作物耗水量的求解或近似解的过程多是基于假设条件，所以总有些不完善之处[62]。例如Priestley-Taylor模型[63]、Penman-Monteith模型[11]和Shuttleworth-Wallace模型[64]等，目前已广泛应用于作物需水量与耗水量的模拟和预测。Priestley和Taylor以平衡蒸发（当下垫面上空的空气趋于饱和或当下垫面的湿度与空气相等时，此时的蒸发称为平衡蒸发）为基础，引进一常数α，推出了无平流条件下蒸发力的计算公式，即Priestley-Taylor公式，并被用于作物需水量与耗水量的估算。Priestley和Taylor分析了海洋和大范围饱和陆面资料，认为常数α的最佳值为1.26。后来许多学者分析了各自的资料，得出了不同的α值，并发现α有日变化和季节变化，这表明α不应是常数，它实际上反映了平流的变化情况，在不同平流条件下α有不同值[65]。1956年，Penman将能量平衡原理和空气动力学原理结合起来，提出了只需利用普通气象资料便可估算作物需水量或耗水量的Penman公式。1965年，Monteith在Penman工作的基础上引入冠层阻力的概念，提出了著名的Penman-Monteith模型[11]。该模型全面考虑影响作物耗水的大气物理特性和植被生理特性，具有坚实的物理基础，能清楚地了解作物耗水变化过程及其影响机制，计算相对简单，在实际中得到了广泛应用。研究同时发现，该模型可以较好地估算稠密冠层的作物耗水量，而估算稀疏冠层的作物耗水量存在一定误差[66]。由于Penman-Monteith模型将下垫面概化为一个均一的整体，只能得出作物耗水总量，不能区分作物植株蒸腾与棵间土壤蒸发两个不同的物理过程。1985年，Shuttleworth和Wallace将植被冠层、土壤表面看成两个既相互独立、又相互作用的水汽源，建立了适于稀疏冠层的双源Shuttleworth-Wallace作物耗水量模型[64]。由于该模型较好地考虑了棵间土壤蒸发，有效地提高了作物叶面积指数较小时的耗水估算精度，因而被广泛应用于稀疏冠层的作物耗水量估算。但该模型在计算时，需要5个阻力参数，即3个空气动力学参数、1个土壤阻力参数和1个冠层阻力参数，计算过程较为复杂，特别是不同的冠层阻力公式，对估算结果的影响还较大，因而这些问题也限制了该模型的应用。

作物需水量与耗水量的估算方法很多，概括起来主要包括直接估算法（主要包括单源Penman-Monteith模型、双源Shuttleworth-Wallace模型和多源Clumping模型等）与间接估算法（主要包括单作物系数法和双作物系数法）[62]。

1.3.1　直接估算法

1.3.1.1　单源Penman-Monteith模型

1948年，Penman将能量平衡原理和空气动力学理论相结合，基于在英格兰南部洛桑试验站（Rothamsted Experimental Station）的试验研究，首先提出了无水汽水平输送情况下估算水面蒸发、裸地蒸发和牧草耗水的公式[8]。尔后通过对作物水分蒸腾生理机制的研究，于1953年，首次提出单叶片气孔蒸腾的计算模式[67]。1956年，Penman从能量平衡公式出发引入干燥力的概念，得到只需利用普通气象资料的Penman公式[68]。1965年，Monteith在Penman工作的基础上，引入冠层阻力的概念，构建了著名的Penman-Monteith模型[11]。该模型较全面地考虑了影响作物耗水的大气物理特性和作物生理特性，具有很好的物理基础，能比较清楚地了解作物耗水变化过程及其影响机制，为作物需水与非饱和下垫面作物耗水的研究开辟了新途径。该模型计算相对简单，在农田尺度作物需水量与耗水量的估算中得到了广泛应用。1989年，Allen等在Penman-Monteith模型原式的基础上，假设作物冠层阻力与作物高度成反比，空气动力学阻力与风速成反比关系，得到了在假想条件下的Penman-Monteith近似式，并用该式和其他几个Penman修正式的计算结果与分布在世界各地的11个蒸渗仪实测资料进行了比较，结果表明，用Penman-Monteith近似式计算的参考作物潜在耗水量与实测值最为接近[69]。Jensen等用20种估算或测定耗水量的方法与蒸渗仪的实测参考作物耗水量作比较后发现，不论在干旱地区还是湿润地区，Penman-Monteith模型都是最好的一种估算方法[70]。在国内，应用Penman-Monteith模型估算作物耗水量的方法也得到了广泛认可。刘钰等应用河北省雄县和望都两地的气象资料，用Penman修正式和Penman-Monteith模型分别估算了参考作物耗水量，并建议在国内推广应用标准化的Penman-Monteith模型估算参考作物耗水量[71]。

大量研究表明，Penman-Monteith模型将作物冠层看成位于动量源汇处的一片大叶，将作物冠层和土壤当作一层，忽略了植被冠层与土壤之间的水热特性差异。该模型仅可以较好地估算稠密冠层的作物耗水量，而对于稀疏冠层、植株蒸腾与棵间土壤蒸发的通量源汇面存在较大差异，且两者之间的相互作用比较强烈，因而Penman-Monteith模型不适合估算稀疏冠层的作物耗水量[72]。然而，也有一些学者将具有变化冠层阻力的Penman-Monteith模型成功地应用于较为稀疏冠层的作物耗水量的估算，而且在不同水分条件下，都具有较高的精度[73，74]。因此，Penman-Monteith模型能否很好地应用于稀疏冠层的作物耗水量估算还存在一些争议。

1.3.1.2　双源Shuttleworth-Wallace模型

由于Penman-Monteith模型能否很好地应用于稀疏冠层的作物耗水量估算还存在争议，而且该模型很难将植株蒸腾和棵间土壤蒸发分开。1985年，Shuttleworth和Wallace将作物冠层、棵间土壤表面看成两个既相互独立、又相互作用的水汽源，建立了适于估算稀疏冠层作物耗水的双源Shuttleworth-Wallace模型[64]。由于该模型较好地考虑了棵间土壤蒸发，因而有效地提高了冠层叶面积指数较小时的作物耗水估算精度。众多学者应用该模型对行播作物和灌丛作物耗水量进行了估算，取得了很好的结果。例如Ortega Farias等应用Shuttleworth-Wallace模型估算了智利酿酒葡萄园的潜热通量，并用涡度相关法进行了验证，结果表明模型估算精度较高[75]。Anadranistakis等利用Shuttleworth-Wallace模型估算了雅典农业大学试验站棉花、小麦和玉米的耗水量，其误差均在8%以内[76]。Kato等在日本鸟取大学的高粱试验田中应用了Penman-Monteith和Shuttleworth-Wallace模型，并用波文比-能量平衡法进行了验证，结果表明，Shuttleworth-Wallace模型显著提高了稀疏冠层的作物耗水量估算精度[77]。Stannard以涡度相关法实测值为基础，比较了Penman-Monteith、Shuttleworth-Wallace和Priestley-Taylor模型，结果表明，Shuttleworth-Wallace模型的估算精度最高[78]。Sene应用Shuttleworth-Wallace模型估算了西班牙南部半干旱气候条件下葡萄园的耗水量[79]。Teh等用Shuttleworth-Wallace模型估算了玉米、向日葵套种模式下的耗水量。结果表明，尽管该模型估算的植株蒸腾在峰值时略有低估现象，但从总体上而言，棵间土壤蒸发和植株蒸腾的估算精度都比较高[80]。

1.3.1.3　多源Clumping模型

尽管Shuttleworth-Wallace模型在稀疏冠层作物耗水估算量方面取得了较大进步，但Shuttleworth-Wallace模型仍然存在一些假定和不完善的地方。对于作物植株密度较低且非均匀分布的作物来说，就不能很好地满足Shuttleworth-Wallace模型的假定条件，作物耗水估算结果会出现较大偏差。因此Brenner和Incoll基于Shuttleworth-Wallace模型的理论框架，逐步发展形成了Clumping模型[81]。该模型将土壤蒸发进一步细化为冠层覆盖范围内的棵间土壤蒸发和棵间裸露土壤的蒸发。不少研究表明，其估算效果优于Shuttleworth-Wallace模型。此外，其他形式的多源模型也得到了进一步的发展，其理论更加完善和合理[82]。但多源模型的参数相对比较复杂，而且随着测取参数的增加，累计误差也会不断加大，其估算效果和实际应用受到很大限制。

1.3.2　间接估算法

作物需水量与耗水量的间接估算法，就是利用参考作物蒸发蒸腾量乘以作物系数而间接获得作物需水量，或在此基础上再乘以土壤水分修正系数而获得作物实际耗水量。作物系数受作物类型、生长发育阶段、土壤干湿状况等许多因子的影响。计算时可采用单作物系数和双作物系数两种方法。单作物系数（Kc）定义为实际作物的需水量（ETc）与实测或估算的参考作物的需水量（ET0）的比值，是计算作物需水量的重要参数。1982年，Wright最早提出了并已被联合国粮农组织（FAO）采纳和修正的作物系数概念及作物需水量计算公式[83]。尽管FAO推荐了作物系数计算方法和标准状态下（白天平均最低相对湿度45%，平均风速2m/s，半湿润气候条件）各类作物的作物系数参考数值，但由于作物系数受土壤、气候、作物生长状况和栽培管理方式等诸多因素影响，确定各地区、各类作物的实际值时，必须充分利用当地试验资料进行修正或重新计算[62]。

1.3.2.1　单作物系数

单作物系数法计算公式为

式中：ETc为实际作物的需水量，mm；ET0为参考作物的需水量，mm；Kc为综合作物系数，与作物种类、品种、生育期和作物的群体叶面积指数等因素有关，是作物自身生物学特性的反映。

1.3.2.2　双作物系数

双作物系数计算公式为

式中：Kcb为基础作物系数，是表层土壤干燥而根区平均含水量不构成土壤水分胁迫条件下ETc与ET0的比值，侧重反映了作物潜在蒸腾的影响作用；Ks为土壤水分胁迫系数，主要和田间土壤有效水分有关，当土壤供水充足时，Ks=1；Ke为表层土壤蒸发系数，代表了作物地表覆盖较小的苗期和前期生长阶段中，除Kcb中包含的残余土壤蒸发效果外，在降雨或灌溉发生后由大气蒸发力引起的表层湿润土壤的蒸发损失比。

双作物系数把作物系数分为基础作物系数和土壤蒸发系数两部分。基础作物系数反映植株蒸腾作用，而土壤蒸发系数则描述棵间土壤蒸发部分。棵间土壤蒸发与植株蒸腾的比例在作物生育期内会有很大变化。在作物完全覆盖地面以后，棵间土壤蒸发相对较小，植株蒸腾占主导地位；但当作物较小或比较稀疏时，在降雨或灌溉后，棵间土壤蒸发则起主要作用，可以占到很大比例，特别是在土壤表面经常湿润的条件下。由于大部分作物在生育期中有相当一部分时间地面覆盖不完全，此时，要准确估算作物需水量就需全面考虑棵间土壤蒸发和植株蒸腾。对大多数作物来说，在播种和苗期基础作物系数较小，Kcb为0.15～0.2；快速生长期迅速增大，为0.3～0.8；当冠层完全覆盖地面后，达最大值，接近于1.0；成熟期迅速减小，为0.8～0.15。

1977年和1998年，FAO出版的灌溉排水丛书第24分册《Guidelines for Predicting Crop Water Requirements》和56分册《Crop Evapotranspiration：Guidelines for Computing Crop Water Requirements》，推荐了参考作物需水量ET0的计算方法，确定了作物系数的计算方法和步骤，并给出了不同地区不同作物系数的推荐值。国内外学者以此为基础，在实践中不断修正计算方法，并结合当地具体气候和作物条件来确定适合的作物系数[5，6]。

1977年，FAO出版的灌溉排水丛书第24分册《Guidelines for Predicting Crop Water Requirements》推荐采用4种方法估算参考作物需水量，即修正Penman法、辐射法、Blaney-Criddle法和蒸发皿法。它提出的参考作物需水量（reference crop evapotranspiration）系指高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面而不缺水的绿色草地（8～15cm）的需水量。FAO估算参考作物需水量的辐射方法建立在Makkink方法基础上，最初是在荷兰湿润气候条件下提出的。Doorenbos和Pruitt[6]在Makkink公式的基础上提出的辐射方法是在原公式中加入一个修正系数来修正空气动力学因素对参考作物需水量的影响，只需太阳辐射和气温资料。在可以获取精确气象资料的地方，用辐射法和作物系数计算5天时段的平均作物需水量结果很好。一些研究结果表明该法的估算值在干旱地区基本准确，但在湿润地区则偏高20%。20世纪50年代早期，Blaney-Criddle方法在干旱的美国西部开始较多地应用于灌溉作物需水量研究。FAO推荐的Blaney-Criddle方法通过引入一个修正系数，可以适合于更广泛的气候条件。修正系数可以通过湿度、风速和日照条件估算确定。蒸发皿法用一个标准容器测定的水面蒸发作为ET0参数[6]，并被广泛用于灌溉作物需水量估算和实时灌溉决策中。但是，为了将自由水面的蒸发量修正为绿色矮秆草地的需水量，需要一个蒸发皿系数。1997年，Doorenboos和Pruitt给出了用蒸发皿数据估算参考作物需水量的修正系数，其值与蒸发皿类型、风速、空气湿度和周围环境状况有关，利用蒸发皿水面蒸发量估算参考作物需水量，对干旱地区偏高9%～20%，在湿润气候下偏低3%～5%。FAO修正Penman方法中包含一个修正的风函数，该函数是由世界各地的蒸渗仪资料推导出的。研究表明，FAO修正Penman方法估算值过高。1998年出版的灌溉排水丛书第56分册《Crop Evapotranspiration：Guidelines for Computing Crop Water Requirements》推荐的Penman-Monteith法通过引入空气动力学和冠层阻力，更好地模拟了风和湍流效应，以及作物冠层的气孔行为，被认为是估算参考作物需水量的最好方法。

大量研究比较表明，修正的Penman法为了得到满意的结果需要对风函数根据当地具体条件修正。辐射方法在湿润区空气动力学项相对较小，结果较好，但在干旱地区的表现不可靠，而且低估耗水量。Blaney-Criddle温度法是一种经验方法，为了获得满意的结果也需要根据当地条件校正。蒸发皿法容易受蒸发皿周围微气象条件的影响，并且其表现不可靠。Penman-Monteith模式在干旱和湿润地区的表现都很好，研究都得到了令人信服的结果。但由于作物的地面覆盖、作物冠层特性、空气动力学阻力与矮秆牧草的差别很大，作物需水量与参考作物需水量的差异明显。作物耗水量可以直接测量，也可以利用Penman-Monteith模型对不同作物通过调整反射率和空气动力学阻力及作物冠层阻力来估算。但是，反射率和阻力难以准确估算和确定，因为两者随着气象条件、作物生长发育以及表面湿润条件而变化。因此，在灌溉水管理中作物需水量的估算一般采用参考作物需水量ET0与作物系数Kc相乘的计算方法。

在干旱缺水时，土壤含水量降低，土壤中毛管传导率减小，根系吸水率降低，供水不足，作物遭受水分胁迫，引起叶片含水量减小，气孔阻力增大，从而导致水分胁迫条件下的作物实际耗水低于无水分胁迫时的作物需水。水分胁迫条件下的作物耗水量ETa是充分供水条件下的作物需水量ETc和土壤水分胁迫系数Kθ的乘积。在水分胁迫条件下，计算作物耗水量的关键是确定土壤水分胁迫系数Kθ。Kθ的计算方法主要有：FAO-56推荐的方法[5]、Doorenboos方法[84]、Jensen方法[4]、康绍忠方法[85]、Hands和Retchie方法[84]等。