4.2　葡萄园耗水量估算方法的比较与改进及其应用

4.2.1　三种估算葡萄园耗水方法在西北内陆干旱区的对比研究

由于作物耗水的测定受到诸多时空因素限制，所以利用耗水模型来估算其变化规律和特征显得十分重要。目前，耗水模型中常用的有单源Penman-Monteith模型（简称P-M模型）、双源Shuttleworth-Wallace模型（简称S-W模型）和多源Clumping模型（简称C模型）。

P-M模型将作物冠层看成位于动量源汇处的一片大叶，将作物冠层和土壤当作一层。该模型因其计算简洁而被广泛采用，许多研究表明，P-M模型可以较好地估算稠密冠层的作物耗水。但是，由于P-M模型忽略了作物冠层与土壤之间的水热特性差异，特别是对于宽行作物而言，蒸腾与蒸发的通量源汇面存在较大差异，因此P-M模型不适合估算宽行作物的耗水。然而，也有一些学者将具有变化冠层阻抗的P-M模型成功地应用于宽行作物耗水的估算，而且在不同的水分条件下，该模型都具有较高的精度[32-35]。

由于P-M模型能否很好地应用于宽行作物耗水估算还存在较大争议，而且该模型很难将植株蒸腾和土壤蒸发分开。Shuttleworth和Wallace[7]于1985年将植被冠层、土壤表面看成两个既相互独立、又相互作用的水汽源，建立了宽行作物的耗水Shuttleworth-Wallace模型。由于该模型较好地考虑了土壤蒸发，因而有效地提高了作物叶面积指数较小时的耗水估算精度。众多学者应用该模型对宽行作物耗水进行了估算，都取得了较好的结果。但对于该模型的研究大多都集中在某一时段，没有对作物整个生育阶段的特异性进行详细的探讨。

尽管S-W模型在宽行作物耗水估算方面取得了较好的结果，但该模型仍存在许多假定条件和不足之处。因此，基于S-W模型的理论框架逐步发展出了多层模型。C模型作为一种较为简单的多层模型，突破了S-W模型中关于下垫面冠层均匀分布的理论假设，该模型将土壤蒸发进一步细分为冠层盖度范围内的土壤蒸发和裸露地表的土壤蒸发，其理论更加完善和合理。Brenner和Incoll[36]将该方法应用于西班牙地区干旱流域的耗水估算。Domingo等[37]将该模型各组分之间的能量分配进一步进行了改进。然而多层模型的参数相对比较复杂，而且随着测取参数的增加，累计误差也会不断加大，其估算效果未必最佳，并且不便于推广使用[38]。

综上所述，尽管已有不少学者对单源P-M模型、双源S-W模型和多源C模型进行了较为系统的研究和应用，但将这三种模型应用于我国西北干旱荒漠绿洲区葡萄园的报道甚为少见，因此研究和探讨这三种作物耗水模型在我国西北旱区特定环境条件下的适用性和估算效果等一系列问题具有极其重要的意义。本节旨在以中国西北干旱荒漠绿洲区的甘肃河西走廊石羊河流域沟灌葡萄园为例，将波文比-能量平衡法的测定值作为标准，探讨各模型的适用范围和限制条件，同时筛选出较为适合当地采用的估算模型，并为进一步构建更加适合的作物耗水估算模型提供理论基础，也为制定该地区葡萄园的灌溉制度提供有用依据。

4.2.1.1　葡萄园耗水模型及参数确定

1.Penman-Monteith模型及参数确定

P-M模型的基本表达式如下[6]：

式中：λET为葡萄园潜热通量，W/m2；λ为水的汽化潜热，J/kg；ET为葡萄园耗水量，mm；Δ为饱和水汽压-温度曲线的斜率，kPa/℃；Rn为净辐射，W/m2；G为土壤热通量，W/m2；ρ为空气密度，kg/m3；Cp为空气的定压比热，J/（kg·K）；VPD为饱和差，kPa；γ为湿度计常数，kPa/℃；ra为空气动力学阻力，s/m；rc为冠层阻力，s/m。

冠层阻力rc采用Jarvis模型估算。该模型根据植物气孔导度对一系列单一控制环境因子的响应，假设各环境变量对气孔导度的影响函数各自独立，得到了一个阶乘性多环境因子变量综合模型，具体表达式如下[39]：

式中：rSTmin为最小气孔阻力，s/m；根据实测资料，取值146s/m；LAIe为有效叶面积指数，当LAI≤2时，LAIe=LAI；当LAI≥4时，LAIe=LAI/2；当2＜LAI＜4时，LAIe=2；Xi为某一环境变量；Fi（Xi）为环境变量Xi的胁迫函数（0≤Fi（Xi）≤1），其表达式为[39]

式中：S为光合有效辐射，W/m2；Ta为气温，℃；θz为根区土壤含水量，cm3/cm3；θfc为田间持水量，cm3/cm3；θwp为凋萎含水量，cm3/cm3；TH、TL分别为作物生长停滞的临界温度，℃，取值40℃和0℃[40]；a1、a2和a3为经验系数，通过多元回归最优化拟合获得。

空气动力学阻力ra采用式（4.67）计算：

式中：k为卡曼常数，取值为0.40；z为参照高度，m，即风速与温湿度测量高度；d为零平面位移，m；u为参考高度处的水平风速，m/s；z0为动量传输粗糙度长度，m。

粗糙度长度z0和零平面位移d随作物高度hc和叶面积指数LAI的改变而变化，其表达式为[36]

式中：hc为作物高度，m；为裸地的粗糙度长度，取值为0.01m；cd为拖曳系数，取值为0.07。

2.Shuttleworth-Wallace模型及参数确定

S-W模型是在冠层和土壤双层能量平衡模式框架下建立的，其特点是能够分别计算土壤蒸发和作物蒸腾量，且形式较为简单，应用广泛。其表达式为[7]

式中：λE为土壤蒸发潜热通量，W/m2；λT为植株蒸腾潜热通量，W/m2；λ为水的汽化潜热，J/kg；E为土壤蒸发，mm；T为植株蒸腾，mm；为冠层阻抗，s/m；为从叶片到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力，s/m；为地表阻力，s/m；为从地表到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力，s/m；为从冠层通量平均高度到参照高度处的空气动力学阻力，s/m；分别为到达下垫面和地表的可利用能量，W/m2，其表达式为

式中：为到达地表的净辐射能量，W/m2，可由式（4.80）计算：

式中：C为消光系数，对于完全发育的葡萄冠层为0.68，裸露地表为0。

由于葡萄的覆盖度仅为0.35左右，根据覆盖度进行线性插值获得葡萄园整体的消光系数为0.24。

该模型中的冠层阻抗采用Jarvis的经验公式计算[39]：

式中各参数的计算见式（4.63）～式（4.66）。

空气动力学阻力和由风廓线和湍流扩散系数共同决定。冠层上方的湍流扩散系数K可由式（4.82）表达：

式中：u*为摩擦风速，m/s。

湍流扩散系数在冠层内呈指数衰减，则表达式为

式中：Kh为冠层顶处的湍流扩散系数，m2/s；n为湍流扩散衰减系数。

Brutsaert[41]研究表明，当作物高度hc＜1m时，n=2.5；当作物高度hc＞10m时，n=4.25。根据线性插值取n=2.6。Kh的表达式为[41]

将上述湍流扩散系数积分便可得到空气动力学阻力和，其表达式为[41]

冠层的空气动力学阻力采用Shuttleworth和Wallace提出的公式[7]：

式中：rb为单位冠层面积的边界层阻力，取值为50s/m[42]。

地表阻力采用Anadranistakis等得到的公式进行计算[43]：

式中：为最小的地表阻力，取值为100s/m[44]；θs为表层土壤含水量，cm3/cm3。

Sene[46]研究表明，干旱地区降雨后地表10cm以下土壤含水量变化很小，因此表层土壤含水量取0～10cm含水量的均值。

f（θs）近似采用Thompson等的表达式[44]：

式中：θfc为土壤田间持水量，cm3/cm3。

3.Clumping模型及参数确定

C模型是在S-W模型的理论框架下发展起来的。该模型突破了S-W模型中关于下垫面冠层均匀分布的理论假设，将土壤蒸发进一步细分为冠层盖度范围内的地表蒸发和裸露地表的蒸发，其表达式为[36]

式中：λEs为冠层盖度范围内土壤蒸发潜热，W/m2；Es为冠层盖度范围内土壤蒸发，mm；λEbs为裸露地表处土壤蒸发潜热，W/m2；Ebs为裸露地表处土壤蒸发，mm；f为冠层覆盖度，式中各项表达式如下[36]：

式中：Ac、和分别为葡萄园总的、冠层获得的、冠层盖度范围内土壤获得的和裸露地表区土壤获得的可利用能，W/m2；为裸露地表区土壤表面到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力，s/m；为裸露地表的地表阻力，s/m。

到达冠层的净辐射Rn部分被冠层吸收，部分被冠层下方的土壤吸收，部分净辐射能量被裸露地表直接吸收：

式中：分别为被葡萄冠层截获的和到达冠层下方地表的净辐射，W/m2；Gs、Gbs分别为冠层盖度范围内和裸露地表区的土壤热通量，W/m2；C为完全发育的葡萄冠层消光系数，取值为0.68[46]。

C模型是在S-W模型的基础上又引入了裸露地表阻力和从裸露地表到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力。裸露地表阻力可利用式（4.88）和式（4.89）进行计算，但其中的土壤含水量为裸露地表处的土壤含水量。裸露地表的空气动力学阻力计算过程如下：

当裸露地表的湍流扩散不受周围冠层影响时，从地表到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力为[36]

式中：zm为冠层通量平均高度，m，假定为0.75hc[36]；um为zm处的水平风速，m/s。

葡萄园中裸露地表的空气动力学阻力介于和之间，其具体值可根据盖度f进行线性插值获得[36]。

C模型其余各项阻力的计算函数与S-W模型相同。

4.2.1.2　三种葡萄园耗水估算模型的验证及应用

1.晴天天气条件下葡萄耗水估算值与实测值的日变化对比

分别选取葡萄生育前期、中期和后期天气晴好，具有代表性的连续3d来分析和对比这三种耗水估算模型在鲜食酿酒葡萄不同生育阶段的估算结果与波文比-能量平衡法（BREB）测定值之间的日变化趋势（图4.25和图4.26），计算时段为30min。从图中可以看出，这三种模型估算的潜热通量与波文比-能量平衡法测定值之间的日变化趋势基本一致，但数量上有所差异。从整体上看，S-W模型和C模型的估算结果与波文比-能量平衡法测定值比较接近，而P-M模型的估算值则偏差较大。

P-M模型忽略了作物冠层与土壤之间的水热特性差异，并且假定下垫面各向同性。所以，P-M模型对稀疏植被耗水的估算效果主要取决于：①植被和土壤状况是否较好地满足各向同性；②土壤的蒸发比值（土壤蒸发耗水与土壤可利用能量的比值）和作物的蒸腾比值（作物蒸腾耗水与作物可利用能量的比值）是否一致。

从图4.25和图4.26可以看出，葡萄生育前期，P-M模型的估算值明显低于波文比-能量平衡法实测值，这与Farahani和Bausch[49]、Kato等[42]的研究结果一致。这主要是由于：①该时期叶面积指数较小，叶片之间重叠程度很低，该模型假定叶片均匀分布于下垫面后，基本不会高估作物吸收的可利用能；②该地区葡萄行距较大，葡萄对地表的覆盖度很低，因此土壤蒸发占耗水总量的比例较大，而P-M模型主要考虑了植株蒸腾作用，因此造成该时期的估算值明显偏小。到达葡萄生育中期，P-M模型又可能会高估耗水，尤其是在2006年鲜食葡萄园阳光充足的中午时分。Ortega-Farias等[33]应用P-M模型估算沟灌西红柿耗水的研究结果也表明，典型晴天天气条件下为11：00—16：00，P-M模型的估算值明显偏大，其日变化误差最大达20.5%，这与我们的结论基本一致。造成这种现象的原因主要如下：

（1）该时期叶面积指数较大，但是由于葡萄特殊的管理方式（将葡萄藤绑扎在单篱架上），叶片之间相互重叠。因此，P-M模型假定叶片均匀分布于下垫面后，就会过高估计作物对太阳可利用能的吸收。

（2）葡萄园垄上地表的土壤含水量较低，并且在强烈的辐射条件下，表层会形成一层干土层，从而有效地阻止了水分蒸发。因此土壤蒸发比值明显小于作物的蒸腾比值。所以，高估作物吸收的太阳可利用能就可能会造成P-M模型高估耗水。葡萄生育后期，P-M模型估算值与实测值较为接近。

此外，造成P-M模型估算值与实测值产生偏差的原因还有：①土壤表层形成的干土层会增强地表与大气间感热交换，气温升高，饱和差增大，促使干燥力变大，但葡萄会通过调节自身气孔开度来阻止水分的过度散失，而P-M公式中冠层阻抗未充分反映包括作物叶片和地表的这些变化情况；②该葡萄园采取了沟灌节水灌溉方式，葡萄沟间和垄上土壤含水量差距较大，P-M模型将下垫面作均一化的简化后，会带来一定误差；③模型中冠层阻抗主要考虑了气孔阻力的影响，而没有充分考虑土壤蒸发和气象条件[45]。因此，将P-M模型应用于某种特定作物时，其冠层阻抗与环境因子之间的具体函数关系及取值也将发生一定变化[46]，对于稀疏植被而言，还应考虑土壤蒸发的影响[47]。

由于S-W模型和C模型将土壤蒸发作为单独的源汇项进行考虑，区分了植被冠层与土壤之间的水热特性差异，因此S-W模型和C模型的估算值与波文比-能量平衡法实测值之间的一致性较好，特别是C模型。Farahani和Bausch[48]、Farahani和Ahuja[85]、Domingo等[37]以及Brenner和Incoll[36]的研究也表明，S-W模型和C模型估算的稀疏植被耗水具有较高精度。但这两种模型和波文比-能量平衡法之间仍然存在一定差异，除以上论述的冠层阻抗和地表阻力的影响外，另一个可能的原因是由于对冠层能量吸收估算不准所致。S-W模型和C模型都没有考虑土壤与冠层之间的反射率、长波辐射等的差异。Brenner和Incoll[36]的研究表明，冠层与裸地之间的长波辐射差值最大可达100W/m2。并且这两种模型未将葡萄园行带走向与太阳的日运动轨迹结合起来，综合考虑葡萄树对地表的遮阴时间和遮阴范围，因而太阳辐射截留分配模型过于简单。此外，模型没有充分考虑局部湿润灌溉方式的影响。

2.降雨前后葡萄园耗水估算值与实测值的日变化对比

在中国西北干旱地区，葡萄园表层土壤含水量很低，因而降雨前后葡萄园耗水会发生较大变化，很有必要探讨降雨前后这三种模型的估算效果。图4.27为一次降雨后（降雨时间为2006年7月30日15：00—19：00，降雨量为29.0mm）葡萄园潜热通量估算值与波文比-能量平衡法实测值之间的对比分析。从图4.27中可以看出：S-W模型和C模型的估算效果较好，P-M模型估算值偏低。P-M模型估算效果较差的主要原因是：雨后土壤表面很湿润，棵间土壤蒸发显著增大。P-M模型估算值仅仅通过大气饱和差减小促使冠层阻抗减小来增大估算值，但大气饱和差减小的同时也会使P-M模型中的干燥力项减小，影响估算值的增加幅度，因而其估算值偏小。而S-W模型和C模型单独考虑了土壤蒸发的作用，所以其估算效果优于P-M模型。

3.灌溉后葡萄园耗水估算值与实测值的日变化对比

评价灌溉耗水模型估算精度必须注重其在灌水后的估算效果。图4.28为灌溉后（灌水时间为2007年6月21日）模型估算的葡萄园耗水与波文比-能量平衡法实测值之间的对比。从图4.28可以看出，这三种模型的估算值与实测值之间的日变化趋势较为一致。刚灌溉后，P-M模型估算值略微偏低，灌溉后第6天，该模型估算值已明显高于实测值，其变化过程和原因与降雨后的一致。而C模型则高估了葡萄耗水。这主要是由于S-W模型和C模型都没有考虑局部湿润灌溉方式对耗水的影响，而中国西北干旱荒漠绿洲区的葡萄园，由于采用了沟灌根系分区灌溉方式，沟中和垄上的土壤含水量相差很大，并且灌溉湿润面积仅占总面积的1/3左右，因此，将沟中和垄上做均一化处理后，可能会产生较大误差。从式（4.88）和式（4.89）可以看出，地表阻力随土壤含水量的增加，减少较快，呈非线性变化。葡萄园刚灌溉后不久，沟间土壤的地表阻力仅为垄上土壤的1%左右，因此S-W模型和C模型将下垫面地表做均一化处理后，就会低估地表阻力，在地表可利用能相同的情况下，S-W模型和C模型就会高估蒸发量。但我们发现，灌溉后前两天S-W模型的估算值与实测值之间的偏差反而较小，这主要是由于灌溉后不久，地表接受的能量中分配给耗水的比例增加，土壤与葡萄树的能量支出差别变小，即土壤的蒸发比值和作物的蒸腾比值相近，所以当S-W模型高估冠层可利用能，而低估土壤可利用能时，尽管其估算的耗水看起来更接近于实测值，但蒸腾和蒸发组分关系会存在较大偏差，这方面在下节将作详细讨论。

4.霜冻前后葡萄园耗水估算值与实测值的日变化对比

在中国西北干旱荒漠绿洲区，昼夜温差大，在作物生育前期和后期都可能会发生霜冻，因而研究霜冻前后各模型的估算效果对该地区的模型优化和应用都具有极其重要的现实意义。图4.29为葡萄生育后期，一次霜冻后（霜冻发生时间为2006年9月10日黎明前后）各模型估算的葡萄耗水与实测值之间的对比分析。从图4.29中可以看出：各模型估算值都明显大于实测值。这主要是由于霜冻在一定程度上破坏了葡萄生理机能，其表现为细胞膜系统和细胞骨架系统结构的破坏以及细胞酶系统活性的抑制或丧失，冠层阻抗增大，作物蒸腾减少。而模型中的冠层阻抗并不能反映作物的这一生理变化，因而模拟的冠层阻抗值偏小，造成了这三种模型估算值都大于波文比-能量平衡法实测值。

5.葡萄全生育期耗水估算值与实测值的对比

图4.30～图4.32和表4.11分别为这三种模型估算的葡萄全生育期30min耗水值与波文比-能量平衡法实测值之间的对比和相关性分析。从图4.30（a）和图4.31（a）中可以看出，当耗水较小时，P-M模型的估算值与实测值较为接近，但有低估的现象；当耗水较大时，P-M模型的估算结果则会偏大。这充分表明，在干旱荒漠绿洲区沟灌条件下的葡萄园中，当光照强烈、土壤水分不足时，土壤表层会形成一层干土层，从而使地表阻力急剧增大，限制了地表蒸发。尽管潜热总通量在强烈的太阳辐射和较大的饱和差条件下会有所增加，但其仍低于由于气象条件决定的耗水变化幅度，而P-M公式中的冠层阻抗不能充分反映葡萄冠层和土壤地表阻力的综合变化。因而中午时分，当耗水很大时，P-M模型的估算值存在系统性偏大的趋势。

从整个生育期看，P-M公式高估了2006年鲜食葡萄园的耗水，其回归方程的斜率为1.29，决定系数R2为0.724，修正效率指数ε1为0.205，修正亲和指数d1为0.686，平均绝对误差MAE为56.95W/m2，模型估算的葡萄全生育期耗水均值和波文比-能量平衡法的实测值分别为100.88W/m2和61.69W/m2；而该模型低估了2007年和2008年酿酒葡萄园的耗水，其回归方程的斜率分别为0.87和0.82，R2为0.719和0.725，ε1为0.432和0.433，d1为0.736和0.737，MAE为34.20W/m2和36.84W/m2。模型估算的2007年葡萄全生育期耗水均值和波文比-能量平衡法的实测值分别为48.43W/m2和63.36W/m2，2008年为53.95W/m2和76.76W/m2。

由于S-W模型和C模型引入了地表阻力参数，从而能够在一定程度上反映土壤蒸发的实际情况。S-W模型估算的2006—2008年耗水与实测值之间回归方程的斜率分别为1.22、1.19和1.11，R2为0.771、0.810和0.804，ε1为0.460、0.464和0.520，d1为0.751、0.755和0.773，MAE为38.69W/m2、32.29W/m2和31.19W/m2，模型估算的全生育期耗水均值分别为90.38W/m2、79.33W/m2和91.75W/m2。尽管该模型的估算精度有一定提高，但S-W模型高估了葡萄园耗水。这主要原因如下：

（1）冠层可利用能。葡萄藤被固定在葡萄棚架上，葡萄叶片之间相互重叠，而S-W模型假定叶片均匀分布于下垫面，因此高估了冠层可利用能，导致该模型高估了作物蒸腾量。Heilman等[50]的研究也表明，当叶面积指数相同时，叶片之间重叠程度小时，冠层吸收的可利用能量较大。Brenner和Incoll[36]也指出，S-W模型高估蒸腾量是由于该模型高估了冠层吸收能所致。

（2）地表阻力。地表阻力随土壤含水量呈非线性变化，葡萄园沟间和垄上的土壤含水量差别较大，因此S-W模型将下垫面地表做均一化处理后，就会低估地表阻力。因此，沟灌葡萄园不能很好地满足S-W模型的假定条件，导致了一定偏差。Stannard[51]、Brenner和Incoll[36]以及Ortega-Farias等[31]的研究也表明，S-W模型估算的下垫面耗水略大于实测值，与结论基本一致。

C模型突破了S-W模型中关于下垫面冠层均匀分布的理论假设，该模型将土壤蒸发进一步细分为冠层盖度范围内的地表蒸发和裸露地表的蒸发，其理论更加完善和合理。该模型估算的2006—2008年耗水与实测值之间的回归方程斜率分别为0.99、0.94和0.94，R2为0.736、0.808和0.805，ε1为0.556、0.578和0.608，d1为0.779、0.787和0.800，MAE为31.78W/m2、25.41W/m2和25.50W/m2，模型估算的葡萄全生育期耗水均值分别为73.65W/m2、65.40W/m2和79.37W/m2，其模拟效果优于P-M模型和SW模型。

从以上分析可以发现，S-W模型估算结果略大于波文比-能量平衡法实测值，C模型估算效果最好，比较适合该地区葡萄园耗水的估算。但我们同时可以发现，模型在灌溉后的估算精度问题还有待进一步研究。

4.2.2　基于局部灌溉方式和土壤遮阴度的葡萄耗水估算模型

前节对单源P-M模型、双源S-W模型和多源C模型进行了比较和分析。研究表明，尽管S-W模型和C模型，特别是C模型估算的葡萄园耗水较为准确，但我们同时可以发现，灌溉后不久，由于土壤不符合模型均一性的假定，这两种模型的估算精度需要进一步探讨。而且目前的研究主要集中在天然植被、雨养农业和采用传统灌溉方式下农田的耗水量估算，因而土壤含水量的分布相对比较均匀，地表阻力的空间变异性较小，所以在进行耗水量估算的过程中，通常将地表做均一化处理，而不考虑地表湿润程度和湿润面积对模型估算效果的影响。但我国西北干旱荒漠绿洲区的葡萄园采用了沟灌根系分区灌溉方式，沟中和垄上的土壤含水量相差很大，而且灌溉湿润面积占总面积的1/3左右。因此，将沟中和垄上做相同处理后，可能会产生较大误差。所以，将基于S-W模型，综合考虑下垫面局部湿润的灌溉方式和土壤遮阴度低等特点，构建局部湿润灌溉方式下稀疏植被的耗水估算模型。将该模型称为局部湿润灌溉耗水模型（简称PRI-ET模型）。本节将以甘肃武威酿酒葡萄园连续2年的试验资料为基础，验证PRI-ET模型的估算精度，并分析该模型对各个输入参数因子的敏感性等，这将进一步完善宽行作物的耗水估算理论和方法，为我国西北旱区葡萄耗水量估算和合理灌溉制度的制定提供有力依据。

4.2.2.1　基于局部灌溉方式和土壤遮阴度的宽行作物耗水模型构建

基于局部湿润灌溉方式和土壤遮阴度的宽行作物耗水模型（简称PRI-ET模型）的基本理论是能量平衡方程和空气动力学方程。PRI-ET模型是对S-W模型的进一步发展和深化（图4.33）。该模型综合考虑了局部湿润和稀疏冠层对地表遮阴程度等因素对下垫面土壤蒸发的影响，进一步将作物蒸腾划分为两部分：灌溉湿润区上方作物的蒸腾和非灌溉干燥区上方作物的蒸腾；土壤表面蒸发划分为四部分：作物冠层遮阴范围内灌溉湿润区的土壤蒸发、作物冠层遮阴范围内非灌溉干燥区的土壤蒸发、作物冠层遮阴范围外灌溉湿润区的土壤蒸发、作物冠层遮阴范围外非灌溉干燥区的土壤蒸发。

本节中p表示作物，s表示土壤，c表示遮阴，b表示裸露，w表示湿润，d表示干燥，则葡萄耗水量由式（4.107）表示：

式中：λTw、λTd分别为遮阴范围内灌溉湿润区上方作物和非灌溉干燥区上方作物的蒸腾潜热通量，W/m2；λEcws、λEcds分别为作物冠层遮阴范围内灌溉湿润区和作物冠层遮阴范围内非灌溉干燥区的土壤蒸发潜热通量，W/m2；λEbws、λEbds分别表示作物冠层遮阴范围外灌溉湿润区和作物冠层遮阴范围外非灌溉干燥区的土壤蒸发潜热通量，W/m2。

假定稀疏植被对地表的遮阴度为f，其中遮阴地表中湿润面积占总面积的比例为fcw，遮阴地表中干燥面积占总面积的比例为fcd，裸露地表中湿润面积占总面积的比例为fbw，裸露地表中干燥面积占总面积的比例为fbd。

则式（4.107）中各项表达式为

式中：Apw、Apd分别为遮阴范围内灌溉湿润区上方作物吸收的和非灌溉干燥区上方作物吸收的可利用能，W/m2；Acws、Acds分别为作物冠层遮阴范围内灌溉湿润区和作物冠层遮阴范围内非灌溉干燥区的土壤可利用能，W/m2；Abws、Abds分别为作物冠层遮阴范围外灌溉湿润区和作物冠层遮阴范围外非灌溉干燥区的土壤可利用能，W/m2；分别为遮阴范围内灌溉湿润区上方作物从叶片到冠层通量平均高度处和非灌溉干燥区作物从叶片到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力，s/m；分别为遮阴范围内灌溉湿润区上方作物和非灌溉干燥区上方作物的冠层阻抗，s/m；分别为作物冠层遮阴范围内灌溉湿润区和作物冠层遮阴范围内非灌溉干燥区的土壤的空气动力学阻力，s/m；分别表示作物冠层遮阴范围内灌溉湿润区土壤和作物冠层遮阴范围内非灌溉干燥区土壤的地表阻力，s/m；分别为作物冠层遮阴范围外灌溉湿润区土壤和作物冠层遮阴范围外非灌溉干燥区土壤的空气动力学阻力，s/m；分别为作物冠层遮阴范围外灌溉湿润区土壤和作物冠层遮阴范围外非灌溉干燥区土壤的地表阻力，s/m；VPD0为冠层通量平均高度处的饱和差，kPa，其表达式为[79]

式中：VPD为参考高度处的饱和差，kPa；A为葡萄园总的可利用能，W/m2；为从冠层通量平均高度到参考高度的空气动力学阻力，s/m；其余符号意义同前。

将式（4.108）～式（4.114）代入式（4.107）得

式（4.104）中PMpw、PMpd、PMcws、PMcds、PMbws和PMbds项可以分别表示为

式（4.115）中系数Cpw、Cpd、Ccws、Ccds、Cbws和Cbds可以表示为

式（4.122）～式（4.126）中参数Rpw、Rpd、Rcws、Rcds、Rbws、Rbds和Ra可以表示为

4.2.2.2　沟灌葡萄园耗水模型的构建与参数确定

1.局部灌溉葡萄园耗水模型的构建

中国西北旱区石羊河流域葡萄园采用固定一边沟灌的局部湿润节水灌溉方式，而且将葡萄藤绑扎在单篱架上，其主体都位于垄上，并且对地表的遮阴度很低，是典型的稀疏植被，因此该地区葡萄园耗水量的估算可以采用前面构建的PRI-ET模型（图4.34）。根据实际情况，该模型可以简化为[79]

式中：λTd为作物蒸腾潜热通量，W/m2；λEcds为沟中土壤蒸发潜热通量，W/m2；λEbws、λEbds分别为冠层遮阴范围内和遮阴范围外的垄上土壤蒸发潜热通量，W/m2。

式（4.135）中各项表达式为

式中：fcd为葡萄对地表的遮阴度；fbw为灌水沟的面积占葡萄园总面积的比例（简称灌溉湿润面积比）；fbd为垄上裸露地表面积占葡萄园总面积的比例；Apd、Abws、Acds和Abds分别为葡萄冠层、沟间土壤、垄上遮阴范围内土壤和垄上裸露地表的可利用能，W/m2；为葡萄冠层阻抗，s/m；为从葡萄叶片到冠层通量平均高度处的空气动力学阻力，s/m；和分别为葡萄园沟间土壤、垄上遮阴范围内土壤和垄上裸露土壤的地表阻力，s/m；和分别为葡萄园沟间土壤、垄上遮阴范围内土壤和垄上裸露土壤的空气动力学阻力，s/m。

将式（4.136）～式（4.139）代入式（4.135）得

式（4.140）中PMpd、PMbws、PMcds和PMbds项的表达式见式（4.117）、式（4.119）～式（4.121），式（4.140）中系数Cpd、Cbws、Ccds和Cbds可以表示为

2.PRI-ET模型的参数确定

可利用能量A、Apd、Abws、Acds和Abds分别由以下公式计算：

式中：Rn、和分别为下垫面、沟中土壤、垄上遮阴土壤和垄上裸露土壤的净辐射，W/m2；Gbws、Gcds和Gbds分别为沟中土壤、垄上遮阴土壤和垄上裸露土壤的热通量，W/m2。

根据冠层吸收的Beer法则，遮阴地表的净辐射为

式中：C为消减系数，对于完全发育的葡萄冠层为0.68[50]。

4.2.2.3　模型验证

1.两种模型估算的葡萄全生育期耗水与实测值的对比

PRI-ET和S-W模型估算的酿酒葡萄全生育期30min时间步长的耗水与波文比-能量平衡法实测值之间的对比和相关性分析见图4.35和图4.36以及表4.12。从表4.12可以看出，S-W模型估算的2007年葡萄耗水与实测值之间相关方程的斜率为1.19，R2为0.810，ε1为0.464，d1为0.755，MAE为32.30W/m2，估算的全生育期均值和实测值分别为79.33W/m2和63.36W/m2；估算的2008年葡萄耗水与实测值之间相关方程的斜率为1.11，R2为0.804，ε1为0.520，d1为0.773，MAE为31.19W/m2，估算的全生育期耗水均值和实测值分别为91.75W/m2和76.76W/m2。以上分析可以表明，S-W模型高估了葡萄园耗水，主要是由于该模型将下垫面作物和土壤做均一化处理所致。

构建的PRI-ET模型综合考虑了沟灌的局部湿润灌水方式和葡萄冠层对地表遮阴程度低的实际情况，突破了S-W模型冠层均匀分布于下垫面的假定，同时模型的土壤蒸发项将沟中、垄上遮阴范围内和遮阴范围外的土壤分别作为蒸发源汇项进行单独考虑，因此，PRI-ET模型能够更好地反映作物蒸腾和土壤蒸发的实际情况，有效地提高了耗水的估算精度。从表4.12可以看出，PRI-ET模型估算的2007年葡萄全生育期耗水与实测值之间相关方程的斜率为0.98，R2为0.813，ε1为0.594，d1为0.794，MAE为25.00W/m2，估算的全生育期耗水均值为64.55W/m2；估算的2008年耗水与实测值之间相关方程的斜率为0.95，R2为0.852，ε1为0.646，d1为0.822，MAE为22.99W/m2，估算的全生育期耗水均值为77.82W/m2，明显优于S-W模型。

2.两种模型估算的葡萄不同生育期耗水量与实测值的对比

表4.13为模型估算的2007—2008年酿酒葡萄不同生育期耗水量与波文比-能量平衡法实测值之间的比较。从表4.13中可以看出，在葡萄各个生育期，S-W模型估算的耗水量均大于波文比-能量平衡法的实测值。2007年高估全生育期耗水量达93.23mm，即高于实测值25.12%；2008年高估76.24mm，即高于实测值19.11%。而PRI-ET模型估算的耗水量与实测值之间的一致性较好，尽管葡萄生育前后期略有所高估，但在葡萄生育中期能够很好地反映其耗水规律。2007年在葡萄开花期、浆果生长期和浆果成熟期，PRI-ET模型与实测值之间的差值最大为3.29mm，即低估实测值3.78%；2008年在葡萄浆果生长期和浆果成熟期，PRI-ET模型与实测值之间的差值为5.23mm和4.14mm，即低估实测值3.12%和3.72%，但葡萄开花期，PRI-ET模型高估达17.12%，这主要是由于2008年葡萄开花期较短，耗水总量较小所致。PRI-ET模型估算的2007—2008年葡萄全生育期耗水量为389.15mm和404.35mm，仅高估18.03mm和5.43mm，即4.86%和1.36%。

3.两种模型在灌溉后估算值与实测值的对比

评价耗水模型估算精度不仅看其估算的潜热总通量的精度，还必须注重其对耗水各组分（蒸腾和蒸发）的估算精度。图4.37为一次灌溉后（灌溉时间为2007年6月21日，灌水量为70mm）S-W模型和PRI-ET模型估算的葡萄园耗水与波文比-能量平衡法实测值之间的对比。从图4.37中可以看出，这两种模型估算的葡萄耗水与波文比-能量平衡法实测值的日变化趋势较为一致，但S-W模型明显高估了λET。灌溉后前两天SW模型估算的λET与波文比-能量平衡法实测值之间的偏差较小，其峰值附近最大误差为64.30W/m2，偏差为20.1%。随着沟中表层土壤含水量的降低，其峰值附近的误差有增加的趋势，灌溉后第6天中午峰值附近，S-W模型估算值的最大误差为132.83W/m2，偏差达到42.3%。然而我们并不能简单地认为灌溉后一两天，当下垫面湿润时，S-W模型的估算效果就优于下垫面干燥时的情况。由于灌溉后不久，沟中土壤的地表阻力很小，因此土壤的蒸发比值和作物的蒸腾比值相近，所以当S-W模型高估冠层可利用能，而低估土壤可利用能时，其估算的λET不会产生很大误差，但其估算的耗水中蒸腾和蒸发组分关系会存在较大偏差。从表4.14和表4.15中可以看出，S-W模型估算的日蒸腾量和蒸发量与实测值之间的误差为14.85%～42.89%和7.10%～13.05%。

与S-W模型相比，PRI-ET模型估算的耗水与波文比-能量平衡法实测值较为一致。灌水后，该模型估算值与实测值之间中午峰值附近的最大差为22.98W/m2，其误差为18.6%，日累计误差在10%以内。从表4.14和表4.15中可以看出，PRI-ET模型估算的日蒸腾量和日蒸发量与实测值之间的误差仅为4.26%～9.22%和0.49%～6.75%。但从图4.37中还可以看出，尽管PRI-ET模型估算的葡萄蒸腾变化趋势与液流测定仪的实测值相近，但在白天峰值附近和夜晚有较大差异，这主要是由于葡萄树本身存在水容的作用，具有一定的调节能力[50]。尽管日液流量与实际蒸腾量之间存在一定差异，但仍可以判断模型估算的效果，树干液流量的日累计值仍可以作为树木单株的蒸腾量[51]。

4.两种模型在降雨后的估算值与实测值的对比

选取2007年每次降雨后连续2～3天的数据来分析降雨对各模型估算效果的影响，全生育期内降雨后蒸腾和蒸发资料连续的共有5次，表4.16列出了这5次降雨后共11天模型估算的葡萄耗水量及各组分与实测值之间的统计分析。从表4.16中可以看出，PRI-ET模型低估作物蒸腾3.38%，高估土壤蒸发3.07%，这可能是由于：①PRI-ET模型略微低估了冠层吸收能；②将单株尺度的液流量提升到葡萄园尺度耗水量时，存在一定的尺度转换误差。同时，我们也可以发现，使用热脉冲仪测定的葡萄蒸腾量与微型蒸渗仪测定的土壤蒸发量之和EThps+ml小于波文比-能量平衡法实测值约5.8%。这一结果与Trambouze等[51]的研究一致。以上分析表明，PRI-ET模型能够较为准确地估算降雨后的作物蒸腾和土壤蒸发。与此相比，S-W模型高估作物蒸腾达12.93%，高估土壤蒸发为2.74%。S-W模型估算土壤蒸发精度较高主要是由于降雨后，地表湿润比较均匀，较好地满足了模型的均匀性假定。

尽管PRI-ET模型对沟灌条件下葡萄园耗水量的估算精度有显著提高，但仍有不少假定和不完善的地方。对于像葡萄一样冠层较高的作物，冠层阻抗在耗水总量的计算中比重很大，冠层阻抗与饱和差、含水量、作物的生理状态等因素有关。由于植物气孔行为的生化过程和生理过程十分复杂，目前人们对气孔开闭的了解还很不明确，尚没有什么理论模型可预测气孔开闭过程和气孔阻力的大小，只能依据气孔阻力与环境的关系建立一些模型[53，54]。而且气孔运动具有滞后性和不确定性，尤其在作物受到较严重胁迫时，这种特征更为明显。该地区葡萄园采用了沟灌的灌水方式，并且葡萄种植于沟的一侧，因此，葡萄根系靠近垄的一边可能会受到一定的水分胁迫，这部分根系合成ABA向地上部输送，使气孔开度降低，进一步增加了冠层阻抗模拟的复杂性。从图4.37作物蒸腾日变化规律也可以看出，葡萄液流的实际变化规律并不会随着外界条件的变化而剧烈改变，作物本身会进行一定的调节，以保护自身不受外界环境的伤害，而目前的冠层阻抗模型并没有充分反映这些特点。

土壤蒸发的空气动力学阻力不仅受到风速和风向的影响，而且由于沟间和垄上表层土壤含水量的巨大差异，其上部空气的温湿度会产生一定差异，因而空气之间可能会产生小范围局部热力环流，影响地表空气动力学阻力计算。另外采用了较为简单的地表阻力模型，这些都会在一定程度上影响模型的估算效果。

下垫面能量分配估算的准确与否是影响模型估算精度的另一个重要因素。在沟灌条件下，由于葡萄藤绑扎在篱架上，其较低的冠层覆盖程度使得很大一部分太阳辐射直接照射在裸露地表上，从而造成了作物蒸腾占总耗水量的比率很小，并且垄上裸露地表产生的感热通量H较大，其中一部分会被葡萄冠层所利用，从而增强作物蒸腾。Heilman等[50]的研究表明，葡萄园在滴灌条件下土壤感热通量的1%～30%会被植被的蒸腾所利用。Ham和Heilman[54]对棉花的研究表明，地表产生的感热通量中约有1/3能量会被作物蒸腾所消耗。PRI-ET模型估算的葡萄蒸腾量低于液流测定仪的实测值，可能部分原因就是该模型低估了葡萄冠层吸收的可利用能。此外，模型也没有考虑土壤与冠层以及土壤各部分之间反射率、长波辐射等的差异。

总之，PRI-ET模型有效提高了局部沟灌条件下稀疏植被—葡萄园的耗水估算精度。