第一节 透视图
一、透视图的常用名词（图2-2）
基面（GP）
观察者站立的地面。
画面（PP）
假定的人与物体之间的面，透视图所在面。
基线（GL）
画面与基面的交线。
立点（SP）
观察者站立位置，也称足点。
足线（FL）
视线投影到基面上的线。
视点（EP）
观察者眼睛的位置。
视平线（HL）
画面上通过心点并平行于基线的直线。
视高（EL）
从视点到立点的地面点为视高，视高一般与视平线同高。
真高线
在透视图中能反映物体空间真实高度的尺寸线（在画面中垂直于基线的直线）。
心点（CV）
由视点垂直投影到画面上的点。
视线（CR）
将对象物上的主要点与视点相连的直线。
灭点（VP）
同一方向的直线消失于视平线上一点。
二、透视图的基本类型
透视的种类很多，如焦点透视和散点透视，而表现效果图中基本类型，主要是根据灭点的数目划分为一点透视、二点透视等。
（一）一点透视
当物体、空间或建筑的一组主要面平行于画面，而其它主要面垂直于画面，且只有一个灭点，这个灭点消失于视平线上的心点，这种透视叫做一点透视，也称平行透视。
其优点是平行于画面的立面在透视图中的比例为真实比例，较易掌握，适合表现庄重、稳定、宁静的室内空间。缺点是较显呆板，与设计方案的真实效果有一定的距离。一点透视是掌握透视的基础，是将平面图形立体表现的关键过程［图2-3（a）］，对于建筑、室内外空间等图纸的绘制来讲，离开透视是无法想象的。
（二）二点透视
当物体、空间或建筑的两组主要面都与画面成一定的角度，这两组面的平行线分别消失于视平线上的两个点，这种透视称为二点透视，也称成角透视。
二点透视的画面因斜线较多，表现效果比较活泼自然，对空间的反映效果接近于人的真实感受，能较好的反映出物体与物体之间的组合关系。二点透视也有缺点，在多数情况下有一个消失点在画外，当消失点在画外时，位置的确定具有一定难度，如果角度选择不当，可使所表现的空间和物体发生变形［图2-3（b）］。
图2-2 透视图常用名词
（三）俯视图
俯视图也称作鸟瞰图，视线与水平线有一俯角，图上各要素一般都根据透视投影规则来描绘，其特点为近大远小，近明远暗。是一种提高视点位置的画法，通过提高视点来俯视空间和物体的面貌。适合表现比较大的室内空间（图2-4）。
（四）轴测图
能再现空间的真实尺度，可在画面上直接度量，具有三维空间的立体感（图2-5）
图2-3 平面图形立体表现
图2-4 俯视图
图2-5 轴测图
图2-6 一点透视画法一
图2-7 一点透视画法二
三、常用透视图画法
（一）一点透视画法
第一步 确定画面
确定基线GL，视高EL=1.6m（视高常用尺寸）；按照实际比例确定宽和高ABba，AB=6m（假定房间宽度），Aa=3m（假定房间高度）；确定灭点VP、测点M、真高线（图2-6）。
第二步 求出进深
分别连接AVP、BVP、bVP、aVP，六等分线段AB；连接点M、点4′（假定房间进深），交AVP于点D，AD即为房间的进深；做平行线、垂线完成DCcd，确定房间透视（图2-7）。
第三步 完成地面、墙面、顶面的进深分割
利用平行线及垂线完成地面、墙面、顶面的进深分割，并从ABba上各点向VP引线，完成透视（图2-8）。
（二）二点透视画法
第一步 确定画面
确定基线GL，视高EL=1.6m（视高常用尺寸）；按照实际比例确定宽和高ABba，AB=6m（假定房间宽度），Aa=3m（假定房间高度）；确定灭点VP，测点M，分别连接AVP、BVP、bVP、aVP，任意定出灭点线VP（图2-9）。
第二步 求出进深
连接点M，点4′，确定进深为4m（假定房间进深），交AVP于点D，AD即为房间的进深；过点D做垂线交线aVP于点d，延长Dd交ab的平行线于点e，连接eVP，然后过点b′作ab的平行线交eVP于点f，过点f做垂线交aVP于点g，再过点g做平行线交b′B′与点h，连接dh（dh为d点的透视线）交bVP于点c，过点c做垂线交BVP于点C，连接CD，房间透视完成（图2-10）。
第三步 完成地面、墙面、顶面的进深分割
利用同样的方法，求出其他点的透视线，完成地面、墙面、顶面的进深分割及透视。设计师在表现效果图的实际绘制中，大量采用二点透视的透视方法（图2-11）。
（三）俯视图作图法
第一步 预备工作
在图纸的上半部分画出平面图，在图纸的下半部分对应平面图画出立面图部分高度的墙面，并确定画面线PP；在室内的任意位置确定心点CV，在心点CV的垂直线上任意位置确定视点EP。
图2-8 一点透视画法三
图2-9 二点透视画法一
图2-10 二点透视画法二
图2-11 二点透视画法三
第二步开始绘图
分别把立面图上各点与视点EP相连，得出连线与PP线上的交点；把平面图上各点与心点CV相连；自PP线上的交点向上画垂直线与平面图中各点和心点的连线相交，即得出平面图中各点的透视点；连接各点，即完成俯视图（图2-12），视点的选择应根据实际尺度进行把握。
（四）透视图辅助画法
物体基本轮廓完成后，有时需要在一个透视矩形内找出中点，有时还需要按一定比例将其分成若干份，这时我们便可以利用一些比较简单的辅助画法。这些辅助画法在平行透视、成角透视及其他透视作图中均可使用。
1.求透视形体中心
（1）利用对角线等分已知透视平面（图2-13）。
第一步
做出已完成透视矩形的对角线，相交于点O。
第二步
过点O做平行于直立边的直线，即完成二等分已知矩形。
用同样的方法继续下去，便可以得到透视矩形无数等分。
提示
鸟瞰图是根据透视原理，采用高视点三点透视法从高处某一点俯视地面绘制而成的透视图。像高空飞行的鸟俯视地面比平面图更有真实感。
鸟瞰图的视线有一俯角，图上各要素一般都根据透视投影规则来描绘，其特点是近大远小；近明远暗。如：在直角坐标网中，东西向横线的平行间隔逐渐缩小，南北向的纵线交会于地平线上一点（灭点），网格中的水系、地貌、地物也按上规则变化。
鸟瞰图可运用各种立体表示手段，可根据需要选择最理想的俯视角度和适宜比例绘制，它主要用于绘制大面积园林景观、群体建筑等设计项目。
图2-12 俯视图作图法
说明：
h为室内断面的任意高度
1的尺度按实际自定
H表示室内俯视的视点高度
图2-13 利用对角线等分已知透视平面
（2）利用对角线求透视形体中心（图2-14）。
第一步
分别连接透视形体顶面和底面的对角线，得出点O1、O2。
第二步
连接O1、O2，线O1 O2即为透视形体的中心线。
2.分割已知透视矩形
（1）利用一条对角线和一组水平线把已知透视矩形分割为若干全等矩形[图2-15（a）]。
第一步
在靠近的垂线段AB上以任意长度为单位，自点A截取所需等分点1、2、3（需要对已知矩形进行几等分，就截取几个等分点）。
第二步
用直线连接1F、2F，与矩形A34D的对角线3D相交于点5、6。
第三步
分别过点5、6做垂直线与AD、BC相交，即完成对透视矩形ABCD的3等分。
（2）利用一条对角线和一组平行线把已知矩形按比例分割为若干小矩形，即将其竖向分割为宽度比为3:3:1的三个矩形[图2-15（b）]。
第一步
在靠近的垂直线AB上，自B点向下截取三段长度之比为Ba∶ab∶bc=3:3:1。
第二步
用直线连接aF、bF、cF，与矩形BCdc的对角线Bd相交于点e、f。
第三步
分别过点e、f做垂直线，即将已知透视矩形按所需比例分割为三个矩形。
（3）利用一组平行变线将透视矩形按一定比例分割为若干份[图2-15（c）]。
第一步
过靠近的垂直线的定点或底点做水平线，并按比例表示份数及比例。
第二步
连接水平线的端点n与透视矩形的另一顶点D，并延长与视平线相交得辅助灭点M。
第三步
将水平线上的各点分别与点M相连，连线与透视矩形变线AB相交。通过这些交点分别作垂直线，即按要求分割了透视矩形。
（4）用辅助直线横向分割已知透视矩形[图2-15（d）]。
第一步
按所需要的分割情况在透视矩形的靠近的边AB上确定分割点a、b、c、d。
第二步
过透视矩形的另一直立边的顶点D，按任意角度做直线DE=AB，按同样的比例在DE上进行分割，得点a0、b0、c0、d0。
图2-14 利用对角线求透视形体中心
图2-15 分割已知透视矩形
提示
透视图中角点代号的编制要有规律，图稿中标注大量角点代号，区分彼此关系。平面或主要立面图上的角点一般选用大写英文字母，按逆时针方向顺序编制，投射后点成的透视图采用相对应的小写字母标注，出现纵向多个角点，可在字母后增加右上角标°、′、″来补充。如果同类角点数量过多，也可在字母后右下角标1、2、3……或a、b、c……。
第三步
连接EC，并分别过a0、b0、c0、d0各点做EC的平行线，并与CD分别相交于点a1、b1、c1、d1。
第四步
依次连接点a1、b1、c1、d1。与点a、b、c、d，即完成所要求的透视矩形的分割。