本章自测

一、填空题

1.写出二进制数的按权展开式：（11011.011）₂=（）。

2.（10A.C）₁₆=（）₁₀=（）_5421BCD

3.（74.5）₁₀=（）₂=（）₁₆

4.设四位二进制数A=（A₃A₂A₁A₀）₂，A能被4整除的条件是（）。

5.（5B）₁₆=（）_原码=（）_补码

6.已知Z_补=（10110101）₂，则Z的真值为（）₁₀。

二、选择题

1.下列4个数中，与十进制数（163）₁₀不相等的是（）。

A.（A3）₁₆

B.（10100011）₂

C.（000101100011）_8421BCD

D.（203）₈

2.（0.24）₁₀=（）₂（误差不大于2^-8）。

A.0.001111

B.0.00111101

C.0.01

D.0.00111

3.（-0.10011）₂=（）_补码。

A.1.1001100

B.1.0110011

C.1.0110100

D.1.0110101

4.下列说法正确的是（）。

A.5位二进制数补码的取值范围是-15～+15。

B.（2.4）₈的8421BCD码为（0010.0100）₂。

C.格雷码是有权码，任何两个相邻十进制数的格雷码仅有一位不同。

D.BCD码是一种人为选定的表示0～9十个数码的代码。

三、分析题

1.分析题表2-1和2-2所示BCD码是不是有权码，若是有权码，指出BCD码各位的权值。

2.求在哪一种数制中等式成立？

3.在对火星的首次探险中，发现的仅仅是文明的废墟。从石器和图片中，探险家们推断创造这些文明的生物有四条腿，其触角末端长着一些抓东西的“手指”。探险家们经过研究翻译出火星人的数学，发现了等式5x²-50x+125=0，对应的解为x=5和x=8。其中解x=5看上去非常合理，但是解x=8就需要某种解释。于是探险家们反思了地球的计数体制发展，并且发现了火星的计数体制也有类似历史发展的证据。请从数制角度思考等式，你认为火星人有几个手指，给出分析过程。