第四章 实验方法

和早期科学相比，现代科学的一个重大的明显的特征，就是它强调所谓“实验的方法”。正如我们已经看到的，所有经验的知识都最终建立在观察的基础上，而这些观察可以从两种本质上不同的方法中获得。在非实验的方法中，我们起着被动的作用，我们单纯地看着星星，或者看着各种花卉，注意它们的异同，并试图发现可以表述为规律的规则性。在实验的方法中，我们起着积极的作用，我们不做旁观者，我们对某种东西进行实验，它将产生出比我们在察看自然中所发现的东西更好的观察结果。我们不是等待自然界提供情况给我们观察，而是试图去创造这些情况，简言之，我们做实验。

实验已是最富有成效的方法。物理学在最近200年来，特别是在最近几十年来所取得的极大的进步，如果没有实验的方法，这将是不可能的。如果事情是这样，人们可能会问，为什么实验方法并不应用于科学的所有的领域呢？实验方法在某些领域中的应用并不如在物理学中的应用那样容易。例如，在天文学中，我们不能在某一方向上给行星以某种推动来观察将会发生什么，天文的客体不能到达，我们只能观察它和描述它。有时天文学家在实验中能创造，比如说，类似于太阳或月球表面的条件，然后观察在实验室中在这种条件下发生什么。但这并不真正是天文实验，这是与天文知识有某些关系的物理实验。

有完全不同的理由来阻止社会科学家用大量的人群来进行实验。社会科学家用人群做实验，但通常他们是很小的人群。假若我们要研究当人们不能获得水时他们会有什么反应，我们可以找两三个人，给无液体食物，然后观察他们的反应。但这不能告诉我们有关当巨大的社会断绝水的供应时会有什么反应的各种情况。例如，对纽约市断水供应会是一个很有趣的实验，人们会不会狂暴起来或者变得无情呢？他们是否会试图组织一次革命来反对市政府？当然，没有任何一个社会科学家会建议进行这样一个实验，因为他们知道社会不允许他们这样做，民众不允许社会科学家拿他们的基本需要来开玩笑。

即使没有包含对社会施加真正残酷的行为，也总是存在着对于人群实验的社会压力。例如，有一个墨西哥部落，每当日食时，便举行某种宗教仪式舞蹈。部落的成员确信只有用这种方法能安慰引起日食的上帝。最后，太阳光重新出现。假定有一批人类学家，试图使这些民众相信，他们的宗教仪式舞蹈对于阳光的重现毫无作用。人类学家们建议做一个实验：在下次日食阳光消失时不跳这种舞蹈并观察发生什么。部落成员将会以极大的义愤来回答这个建议。对于他们这意味着日后生活在黑暗中的危险。他们对自己理论的信念如此地强，以至于他们不需要付诸试验。由此可见，即使科学家们确信进行实验不会危及社会，在社会科学中做实验还是困难的，存在着各种各样的障碍。一般地说来，社会科学家被局限于从历史上所能学习到的东西以及用个人或少数人群做实验所能学习到的东西。在一种专政制度下，巨大人群的实验是常常做的，但这刚好不是去检验理论，而宁可说是政府相信新程序会比旧程序工作得更好，政府在文化、经济以及其他方面进行大规模的实验。而在民主制度中，不可能进行如此鲁莽的实验，因为如果他们不能使事情好转，政府会在下次选举中面对着愤怒的民众。

实验方法在那些存在着能精确测量的定量概念的领域特别有成效。科学家怎样设计一个实验？很难描述实验的一般性质，因为存在着各种不同的实验，不过也可以指出它的几个一般的特征。

首先，我们试图去确定包含在我们想要研究的现象中的有关因素，有些因素——但不是太多的因素——必须作为无关的东西加以排除。例如，在一包含有轮子、杠杆等的力学实验中，我们可以决定忽略摩擦因素。我们知道摩擦是有的，但我们认为在一个考虑到摩擦的复杂实验中，它的影响太小。类似地，在一个带有缓慢运动物体的实验中，我们可以做忽略空气阻力的选择。如果我们用极高的速度进行工作，如导弹做超音速运动，我们就再不能忽略空气阻力。总之，科学家所省略的因素，只是这样的因素，它对他的实验的影响被他认为是微不足道的。有时为了使实验不太复杂，他甚至必须忽略他认为有重大影响的因素。

在决定了相关因素之后，我们设计一个实验，在那里某些因素保持不变而其他因素则容许变化。假如我们要讨论一容器中的气体，并且想要尽可能保持气体的温度不变，我们就把这容器置于更大容积的水槽中。（这种气体的比热相对于水的比热来说是如此地小，使得甚至由于压缩和膨胀，气体温度发生暂时的变化也会很快地回到原来的状态。）或者我们要使某一电流保持不变。也许我们用一安培计来完成这件事，如果我们观察到电流的增加或减少，我们可以改变电阻使电流保持常值。用这类方法我们能保持某些量值不变，此时我们观察当其他量值变化时会发生什么。

我们的最终目的是寻找联结所有相关量值的规律。如果所包含的因素极多，这将是一个复杂艰巨的任务。因此，开始时，我们的目标只限于获得联结某些因素的低层次规律。如果所包含的量值有K个，则最简单的第一步乃是安排一个这样的实验使K-2个量值守恒。留下两个量值M₁与M₂，我们任其自由变化，我们改变其中一个因素并观察另一个因素的行为。也许当M₁增加时M₂下降，或者也许随着M₁增加，M₂开始时上升然后下降。M₂的值是M₁的值的函数，我们能够在描图纸上描出该函数的曲线，并且也许还能确定表达这函数的方程。于是我们有了一个有限度的规律：如果量值M₃，M₄，M₅，…保持不变，M₁增加，则M₂按某一方程所表达的方式变化。但这只是开始的一步，我们继续我们的实验，控制其他各组K-2个因素，于是我们能够看到其他的量值对有怎样的函数关系。往后，我们以同样的方法进行三个量值的实验，除三个量值之外使其他量值不变。在某种情况下，我们能够从有关量值对的规律中猜想出某些或全部有关三个量值组的规律，然后我们寻找包含四个量值的更一般的规律，最后我们寻找概括所有相关因素的最一般的有时是极复杂的规律。

作为一个简单的实例，我们来考察下列气体实验。关于气体的温度、体积与压力总是同时地发生变化，我们已经作了粗糙的观察，我们要精确地知道这三个量值发生怎样的相互关系。下一个相关因素就是我们所用的是什么气体。以后我们可以用其他气体进行实验，但首先我们只用纯氢来做实验以便保持这个因素不变。我们将氢气置于圆柱体容器之内（见图4—1），容器带有可放砝码的活动活塞。我们能比较容易地测量气体的体积；我们能通过改变活塞上的砝码来改变压力；温度是被控制的，用其他方法量度。

图4—1

在我们进行实验来确定三因素（温度、体积与压力）有怎样的相互关系时，我们需要做某些预备性实验来确定不存在其他相关因素。我们怀疑其为有关系的某些因素因此被证明其为无关系的。例如，气体容器的形状是不是相关因素？我们知道，在某些实验中（例如，电荷的分布及其表面电位），客体所具有的形状是重要的。在这里不难确定，容器的形状是无关的，只有容积才是重要的。我们可以凭着我们的自然知识来排除某些其他因素。一个占星术家走进实验室并问：“你是否检查了今日各行星都在哪里？它们的位置会对你们的实验发生某种影响。”我们认为，这是一种无关的因素，因为我们相信对于有某种影响来说，那些行星太遥远了。

我们的行星无关假定是正确的，但如果认为，由于我们简单地相信它们无影响，我们就会自动地排除各种因素，那就是错误的。除了已经做过实验的检验之外，没有任何途径真正地确信这一点。想象一下，如果你生活于发明无线电之前，有人将一只大箱子放置在你的桌子上并告诉你说，如果有什么人在1000英里以外的某一地方唱歌，你将会听到这箱子里的装置以同样的声音同样的节奏准确地唱着同样的歌曲。你会相信吗？你可能会这样回答：“不可能！没有任何电线连到这只箱子里。从我的经验中知道，1000英里以外发生的事件对于这个房子里发生的事情是不会有任何影响的。”

这完全是与我们判定行星位置对我们用氢气的实验没有影响的理由同样的理由啊！显然，我们必须十分小心谨慎，有时存在着我们所不知道的影响直至这些影响被揭露为止。由于这个理由，我们实验的最先的一步——确定相关因素——有时是很困难的一步，而且这是在研究报告中通常没有明确提及的一步。一个科学家只描述他所用的实验装置，他所完成的实验，以及他所揭示的某些数量之间的相互关系是什么，他没有补充说：“另外，我发现这样那样的因素对于结果没有影响。”在大多数的场合，当对在其中进行研究的领域充分熟悉时，科学工作者将会认为其他因素无关是理所当然的。他可能是很正确的，但在新的研究领域，人们必须极为小心。当然，没有人会认为一个实验室的实验会受到我们是否从10英寸或10英尺的距离上注视这个装置的影响，或者受到当我们注视这个实验时我们是处于和蔼的还是处于愤怒的心情的影响。这些因素也许是无关的，但我们不能绝对确信这一点。如果有人猜想这是有关的因素，则必须做一个实验来排除它。

的确，实践的考虑阻止我们检验所有可能有关的因素。有千万种遥远的可能性可以被检验，而我们简直没有时间去全部检查它们。我们必须按照通常的意义来进行工作并且只有当某种未预料到的事情发生时才修正我们的假定，这些未料到的事情迫使我们考虑我们先前所忽略的有关因素。实验室外边的树上的叶子的颜色是否影响我们用于某一实验的光的波长？一种仪器的功能是否依赖于它的法律上的所有者在纽约还是在芝加哥或者依赖于他对这个实验感觉如何？我们明显地没有时间去试验这些因素。我们假定仪器所有者的思想态度对实验不发生物理影响，但某些部落的成员就不是这样看了，他们相信只有当仪器所有者需要做这个实验的时候上帝才会帮助这个实验，而如果冒充的仪器所有者需要做这个实验，上帝是不会帮助这个实验的，因而文化的信念有时影响着哪些东西被认为是有关的。在大多数的场合下，一个科学工作者考虑这个问题，做出有关哪些因素值得考虑的常识性猜想，也许还要做几个预备实验来排除他所怀疑的那些因素。

假定我们已经决定与我们用氢气做的实验相关的因素为温度、压力与体积，在我们的容器中，气体的性质及其总量是不变的，因为我们将它保持在一封闭容器中。因此，我们可以自由地检验这三个因素之间的关系。如果我们保持温度不变，而压力增加，我们发现体积的变化与压力成反比，这就是说，如果我们将压力加倍，则体积减半；如果我们将压力加大3倍，则体积减至1/3。这就是17世纪由爱尔兰物理学家罗伯特·波义耳完成的著名的实验；他所发现的规律，被称为波义耳定律，表述为：若有限气体的温度保持不变，则体积与压力的乘积为一常数。

我们再保持压力不变（置同样的砝码于活塞之上）而改变温度，于是我们发现当气体被加热时体积增加，而当其冷却时体积减少；通过测量体积和温度，我们发现体积与温度成正比（这有时称为查理士定律，因法国科学家雅克·查理士而得名）。我们必须细心地既不用华氏温标也不用摄氏温标，而用其零度为“绝对零度”或-273摄氏度的一种温标。这就是“绝对温标”或由19世纪英国物理学家开尔文勋爵引进的“开氏温标”。现在走向实验地证实概括所有三个因素的一般规律是比较容易的一步，事实上，我们已经获得的这两个规律暗示着这样一个一般规律，不过这个一般规律比起这两个规律合在一起有更多的经验内容。这个一般规律表述为：如果有限的气体的数量保持为常数，则压力与体积的乘积等于温度与R的乘积（P·V=T·R）。在这个方程式中，R是一个随所研究的气体的数量而变的一个常数。这个一般规律给出了所有这三个量值之间的相互关系，并因而在做出预言这方面比其他两个规律的组合更为有效，如果我们知道三变量中的任意两个值，我们能够很容易地预见第三个值。

这个简单的实验实例表明，为了研究存在于某些因素之间的依赖性，保持其他因素不变是可能的，它同样表明——而这是非常重要的——定量概念成果累累。这些实验确定的规律以这些包含于其中的变量量值能量度为前提，如果不是这样，则这些规律必须用定性的方法来描述；这样的规律会是比较弱一些，在预言方面的用处少一些。对于压力、体积和温度，如果没有给出数量的标度，我们至多也只能说，关于其中一个量值，是保持不变的，或者它增加了或减少了。例如，我们会这样表述波义耳定律：如果一有限的气体之温度保持不变，而压力增加，则体积减少；当压力减少时，体积增加。这当然是一个规律，它甚至以某种方式类似于波义耳定律，但它多少地弱于波义耳定律，因为它没有使我们具有预言特定数值的能力，我们只能预言一个量值将会增加、减少或保持不变。

如果我们考察一下这个用方程P·V=T·R来表达的一般规律，气体定律的定性描述的缺点就变得更明显了。让我们将这方程写成下列的形式：

如果做定性的解释，从这个一般方程，我们能够推导出波义耳定律和查理士定律的弱的描述。假定所有三个量值——压力、体积、温度——都允许同时改变，只有气体量（R）保持不变。我们通过实验发现温度与压力都增加，关于体积我们能够说些什么？在这种情况下，我们甚至不能说它是增加或减少，还是保持不变。为了确定这一点，我们必须知道温度与压力增加的比率。如果温度增长率高于压力增长率，则从公式可导出体积增加；但如果我们不给压力与温度以数值，在这种情况下，我们全然不能预言任何有关体积的事情。

由此可见，如果科学规律只限制于定性规律的话，在预言的道路上我们能够完成的事情是多么少，我们对现象的解释又是多么粗糙啊。定量的规律是极为优越的，当然，为了理解这种规律，我们必须有定量的概念。这就是我们将在第五章做详细揭示的课题。