一 批判杜林在世界统一性问题上的谬论
（一）杜林在世界统一性上的观点和论证方法
世界统一性的逻辑前提和现实基础是世界的多样性。哲学家正是面对纷繁复杂、形式多样的世界，才思索它们是否统一，溯源其统一的本源。因此，世界的统一性问题可以分解为两个互相联系的问题：第一，世界是不是统一的？第二，世界统一于什么？杜林是如何回答这两个问题的呢？恩格斯摘录了杜林的一段原文，列举杜林在世界统一性问题上的基本观点。杜林的观点，概括起来，有两个：一是从思维的统一性中引出世界的统一性；二是世界统一于存在。
杜林从思维的统一性中引出世界的统一性，他是基于以下逻辑展开论证的。
1.应当运用数学中的公理来解决哲学问题，包括世界统一性问题
杜林说：“任何问题都应当从简单的基本形式上按照公理来解决，正如对待简单的……数学原则一样。”[1]
2.提出了“包罗万象的存在是惟一的”的公理
“包罗万象的存在是惟一的。”[2]这是杜林在解决世界统一性问题上的公理和出发点。他认为，存在是唯一的，是包罗万象的，因此，它是自给自足的，没有任何东西同它并列或位于其上。如果存在之外，还有另有存在与它相并列或位于其上，那么，这个存在就不是唯一的，而成为更广大的整体的一部分了。对于杜林的这一论述，我们加以分析就可以看到，这是杜林的根本错误所在。存在是一个逻辑范畴，不是一般的名词。在形式逻辑中，当我们对某一个名词下定义时，可以把这个名词放在更普遍的名词之下；但逻辑范畴之间的关系不能这样下定义，如存在只能对应思维来定义。杜林把存在当作一般名词，把范畴与一般名词混为一谈，把形式逻辑方法当成是哲学方法，就难免陷入矛盾。
3.人的思想是统一的
杜林讲，我们的统一思想像框子一样，一旦把它扩展开来，包围存在，它就把世界纳入它的范围，任何东西都必须进入这个思想统一体内，都被它框进去了，不能有例外，不能避开它的包围而保持两重性。也就是说，任何进入了思想的东西都不能保持两重性。这是形式逻辑矛盾律要求的思想不能自相矛盾。
4.唯一的存在被统一的思想思考就变成了统一的存在
杜林认为：“一切思维的本质就在于把意识的要素联合为一个统一体。”[3]并且任何东西都要被装入思想中，世界这个概念就是思维通过综合产生了不可分割的世界概念，世界在思维面前就变成唯一的世界，整个宇宙就变成了万物联合的统一体。思维把意识的要素联合成为一个统一体，它能保证一个总的思想中的所有部分的统一，所以，可以从我们自身思维的统一性中认识存在的唯一性。存在是唯一的。由此，“彼岸性就再没有任何地位了”。总之，杜林是从“包罗万象的存在是唯一的”这个公理出发，通过思维综合，推论出世界的统一性。他以为，这样就可以驳倒唯心论，甚至消灭宗教。
总之，在杜林看来，既然包罗万象的存在是唯一的，因此，思维只能思考这唯一的存在；而一切思维的本质就在于把意识的要素联合为一个统一体。因此，一旦把我们仿佛框子般统一的思想扩展开来，去包围存在，唯一的存在就在思想中变成统一的存在。这样，“只要精神一学会从存在的同种的普遍性中去把握存在，彼岸性就再没有任何位置了”。[4]杜林以公理为逻辑前提推出逻辑结论，就是世界是统一于存在。
（二）恩格斯对杜林错误观点和论证方法的批判
1.杜林用来证明世界统一性的方法是先验主义方法
恩格斯在《〈反杜林论〉准备材料》中指出：杜林是先验地、根据思维公理加以证明的。列宁在《唯物主义与经验批判主义》中也指出，“杜林从思维的统一性推论出世界的统一性”。[5]杜林讲：“任何问题都应当从简单的基本形式上按照公理来解决，正如对待简单的……数学原则一样。”[6]恩格斯借用杜林的话，把他的方法叫作数学方法，其实质就是从抽象的概念出发，而不是从客观事实出发，这就是先验主义方法。
首先，恩格斯指出，杜林证明世界统一性的立论前提，即关于存在的公理，不过是同义反复。恩格斯讽刺杜林“多么了不起的”“创造体系的思想”，这“创造体系的思想”中竟包含有同义反复的命题。
公理具有抽象的性质。在数学中，要进行推演，必须以抽象公理作为出发点，同时吸取真实的关系。但公理本身是从逻辑中推理出的，数学本身是无法证明的。
哲学本身就具有逻辑的性质，是人类认识史的总结，它是产生数学公理的。哲学的逻辑证明了数学公理的真理性。按照杜林的观点，如果哲学论证也需要公理的话，这个公理必须来自哲学之外，并且哲学本身不能证明它的真理性。可是，哲学是概括性最广、层次最高的学科，在它之外没有凌驾于其上的学科。所以，哲学的出发点必须是现实世界的客观实际，它不能用公理加以解决。可是，杜林先生的哲学研究不是从现实出发的。恩格斯在《准备材料》中说，杜林是根据思维公理、先验地加以证明的。
不仅如此，恩格斯进一步批驳了杜林用公理推论的简单和草率：我们往下读不到六行，杜林就借助于“我们的统一思维”，轻而易举地“把存在的唯一性变为它的统一性了”。在他看来，一切思维的本质都在于把事物综合为一个统一体。当思维去思考存在时，存在就被思考为统一的了，所以，现实世界也是统一的。杜林认为，这是一个了不起的创举，认为只要把握住了万事万物都是单一的存在，那么世界统一性问题就解决了，所谓“彼岸性”，即上帝、天堂、地狱之类就没有存在的余地了。恩格斯反讥杜林，如果只要搬出一条同义反复的公理，用三言两语，就能轻而易举消灭彼岸世界，驳倒唯心论，结束哲学史上纷争不休的问题，那倒真似一个奇迹。拿破仑的奥斯特利茨和耶拿战役、俾斯麦的克尼格雷茨和色当战役和杜林的奇迹相比，也要显得“黯然失色”了。
其次，恩格斯批判杜林的思想方法——从存在的唯一性转到它的统一性。杜林在证明世界的统一性时，以包罗万象的存在是唯一的为前提，推论在这个唯一的存在被统一的思想所包围、容纳时，唯一的存在就变成统一的存在，这样，存在的唯一性就被他变为统一性。即包罗万象的存在是唯一的存在，唯一的存在由统一的思维所容纳。所以，存在是统一的。在逻辑论证中，一般的逻辑论证如下所示：
S是M S：小前提
M是P M：中项
所以，S是P P：大前提
在一个三段论推理中，必须有三个名词。可是，在杜林的推论中，只有两个名词：“包罗万象的存在”和“统一的思维”。因为“包罗万象的存在是唯一的存在”这个命题，公理是同义反复，说的是一个事情。杜林的推论中没有中项，没有中项就没有必然联系，就是没有小前提，所以，单从形式逻辑的角度分析就推不出结论来。
恩格斯先以杜林论证的小前提“包罗万象的存在是唯一的”这个公理（判断）为中心来分析批判，进而批判其论证中的大前提：“思维的本质是统一和综合”，揭露了杜林从存在的唯一性推论出存在的统一性的论据，即其大前提：“一切思维的本质就在于把意识的要素联合为一个统一体。”[7]
恩格斯指出，杜林对思维的本质的这种规定，是完全错误的，那么，基于错误规定基础上的推论也必然是错误的。
第一，思维在反映客观事物的过程中，既有综合，也有分析；既可以把相互联系的要素联合为一个统一体，也可以把意识对象分解为不同的要素。例如，可以把猪、牛、羊等的共同特点加以综合，统一在“动物”这个概念中；反过来，也可以根据各种动物的不同特点，区分出猪、马、牛、羊等不同概念。分析和综合是辩证的统一，没有分析，不弄清各个对象的情况，就不能有真正的综合。杜林对思维的本质的认识是片面的，只承认综合，而否认了分析。既然这个前提本身就是不真的，那么，推出的结论必然不真。因为，如果依据思维有综合能力推出存在是统一的话，那么依据思维有分析能力也可以推出存在是不统一的。同一前提推出截然相反的结论，这一论证就不能成立。究其根源，在于前提是错误的。杜林关于思维本质的观点并没有反映出思维的本质。
第二，思维是反映客观事物的，只有客观事物本身是统一的，思维才能把它综合起来，反映出它的统一性。如果对象本身并不统一，思维硬把它统一起来，那就是愚蠢的了。例如，鞋刷子和牛羊等哺乳动物，本来不属于一类，即使思维把它们统一起来，把鞋刷子归入哺乳动物中去，鞋刷子也不会因此变成哺乳动物。这里，恩格斯是撇开思维的分析能力，单就思维的综合能力来讲的。即使思维有综合能力，这种综合能力也必须以世界的统一性为前提。但是，杜林却把思维的综合能力作为世界统一性的前提。由于客观世界本身就具有统一性，思维才能把它们综合起来，但是，综合的正确与否，是否如实地反映了客观世界的统一性，思维的统一性是否真实地反映了客观世界的统一性，这还是需要加以证明的问题。所以，恩格斯说：“可见，存在的统一性，或者说把存在理解为一个统一体的根据，正是需要加以证明的。”[8]按照恩格斯的这个观点，就杜林的论据本身来分析，论据即思维具有统一性，有综合能力，本身就是循环论证的产物，无法证明其真实性。因为，退一步来说，承认思维的综合能力，撇开思维的分析能力，单就思维的综合能力来说，如果用思维的统一性来证明存在的统一性的话，那么，思维的统一性又要由什么证明呢？思维的统一性又只能由存在的统一性为前提。也就是说，存在之所以是统一的，是因为思维是统一的，而思维之所以是统一的，又因为存在是统一的。循环论证，命题不能成立，因而论据不真。这就更进一步说明，即使承认以杜林对思维本质的规定作为出发点，那么，在推论的过程中出现了循环论证，从而使作为推论前提的论据丧失了真实性。因而，杜林关于世界统一性的推论也是不能成立的。到此为止，恩格斯批判了杜林论证世界统一性的两个前提和论证过程。
2.杜林的唯心主义论证方法
恩格斯做了上述批驳后，进一步剖析了杜林的思维过程，揭露了他的推论方法的唯心主义实质。
杜林对世界统一性的推论用了两个前提：一是存在是唯一的；二是关于存在的思想是统一的或者说思想的统一性；结论是存在是统一的。恩格斯指出，推论过程中还隐含了一个更本质的前提：思维和存在必须统一、协调、重合。不然的话，怎么能从思维的统一性和存在的统一性推出世界的统一性。恩格斯接着对杜林论证方法进行深层分析，揭露了其方法的唯心主义实质。恩格斯分析了杜林的推论过程：我从存在开始。因此，我思考着存在。存在是被我思考着的一个概念、思想，而思维和存在必须互相协调、互相适应、互相一致，所以，存在和思维是统一的。由于思维和存在是统一的，因而现实中的存在也是统一的。这样，任何彼岸性就不存在了。在杜林的论证中，我们并没有看到“思维和存在是统一的”这些字眼，他把这样一个命题作为一个更基本的前提在推论中隐藏起来，而用一些极端玄妙的话摆在读者面前，以掩盖其论证方法的唯心主义实质。恩格斯揭露说：“企图以思维和存在的同一性去证明任何思维产物的现实性，这正是一个叫做黑格尔的人所说的最荒唐的热昏的胡话之一。”[9]“思维和存在的同一”有两种不同性质的同一。即唯物主义立场上的“同一”和唯心主义立场上的“同一”。
黑格尔的唯心主义辩证法，也承认思维和存在具有同一性，认为一切事物都是思维和存在的同一，但思维是存在的本质、根据，而存在不过是思维的外化和体现。思维和存在的同一是一个发展过程，这个过程乃是思维把握存在的过程。在这个过程中，存在从思维那里越来越获得它的真理性和根据，而思维则越来越展开自己的丰富内容。在他看来，一切存在都是由思维构成的，因而存在都是思维，没有思维以外的客观存在。黑格尔正是在肯定一切存在都是思维的前提下，亦即在唯心主义的基础上，才承认作为思维产物的存在的现实性，思维和存在是同一的。
杜林从思维的统一性推论出存在的统一性。论证背后所隐藏的正是在唯心主义基础上的存在与思维的同一性。因为，只有有了这种同一性，才能从思维的统一推论出存在的统一。也就是说，杜林所说的存在的统一是建立在思维的统一的基础之上，而不是思维的统一性建立在存在的统一性基础之上。所以，其推论方法的实质是唯心主义的。
3.杜林的论题是错误的
恩格斯在论证方法、论据上驳斥了杜林。但是，从逻辑上说，否定了论证方法和论证过程，并不就等于否定了论题，所以要继续反驳其论题。在证明中，论题的真实性是需要判断加以确定的，论据就是用来断定论题的判断。在论证过程中，需有一定的论证方式。所谓论证方式，是指论据和论证之间的联系方式，也就是由论据推出论题的推理过程。论题是推理的结论，论据是推理的前提。论证方式可以由一个推理构成，也可以由几个推理构成。因此，论证方式往往包含着一系列的推理过程，论证同一个论题，可以有不同的论证方式。在形式逻辑的反驳方法中，基本方法有三种：反驳论据、反驳论证方式和反驳论题。形式逻辑告诉我们，驳倒了论据，并不等于驳倒了论题，论据假，论题不一定是假的。例如，“铁在加热时就跟硫化合，因为，铁是金属，而所有的金属在加热时都跟硫化合”，反驳这个论证的论据，指出“所有的金属在加热时都跟硫化合”是假的，因为金、铂都不能和硫直接化合。论证了这个论据假，并不能就驳倒它的论题；而“铁在加热时就跟硫化合”这个论题是真的。在反驳中，揭露论据之假，说明论题没有根据，是空中楼阁，论题不能言之成理，不能使人信服。同样，反驳了论证方式，揭露了被反驳论题和它的论据之间没有必然联系，就是揭露了其论证方式不是必然性推理。但是，驳倒了对方的论证方式，只是说对方的论题不能以此方式证明为真，但不能证明对方的论题无效。因为也许还有其他论证方式可以证明此论题为真。驳倒了对方的论证方式，只能说明对方的论题尚有待证明。
恩格斯反驳了杜林的前提（或论据）及论证方法，指出了其论证方法的唯心主义实质。接下来，就从论题上驳斥杜林。恩格斯指出：“即使杜林先生的全部论证都是对的，他也没有从唯灵论者那里赢得一寸阵地。”[10]杜林认为，只要承认世界是统一的，就否定了唯心主义。其论题是“包罗万象的存在是统一的”。由于这个论题是对的，所以，上帝是不存在的。但是，“存在是统一的”命题只划清了一元论与二元论的区别，并没有划清唯心论与唯物论的界限，唯心论也是一元论。唯物论同唯心论、无神论和有神论的分歧，并不在于世界是不是统一的，而在于是统一于物质还是精神。杜林的全部论证都没有证明世界统一于物质，因而不能驳倒唯灵论者。唯灵论者也认为世界是统一的。他们说，只是从世俗的原罪的观点来看，才有此岸和彼岸、人间与天堂之分。然而，不论天国与人间、灵魂与肉体，全部都是上帝创造的，在上帝那里是统一的。也就是说，唯灵论者也会同意杜林的“世界统一性”的命题，不过，他们认为，世界统一于上帝罢了。恩格斯挖苦杜林说，唯灵论者将陪着杜林到他所喜爱的其他天体上去，向杜林指出，在那里没有原罪，所以，那里没有此岸和彼岸之分，世界当然更是统一的；而且还会向杜林指出，承认世界的统一性，正是宗教信仰的要求，因为这个命题能说明上帝创造了一切。
恩格斯在《〈反杜林论〉准备材料》中更明确地指出：“世界的统一性和彼岸世界的荒谬性是对世界全部研究的结果，但是这里却要先验地、根据某个思维公理来加以证明。由此产生了荒谬。可是没有这样的颠倒，就不可能有独特的哲学。”[11]杜林的公理式的、先验地对世界统一性的论证的结果，只能得出一个折中主义的结论，最后投入唯心主义和宗教的怀抱。
4.杜林陷入唯心主义的原因
恩格斯指出，杜林陷入唯心主义的原因是其本体论的论证方法。
本体论是哲学理论中使用范围最广且歧义最大的范畴之一。通常意义上理解的本体论，是指关于一般存在或存在本身的哲学学说。作为哲学基本概念、基本范畴，其形成和演变，大致说来是：本体论哲学学说成于古希腊。德国哲学家P.戈科列尼乌斯在1613年首先使用“本体论”这个术语。18世纪，德国哲学家沃尔夫把本体论确定为一种关于一般存在、关于世界本质的哲学学说，较为完备地表述了本体论思想。沃尔夫认为，人们不必求助于经验，无须依靠自然科学，只要通过纯粹的抽象的途径，借助于对概念的逻辑分析就可以实现，这就使本体论成为脱离具体存在的超验存在的学说。18世纪，法国唯物主义依靠当时的自然科学对本体论进行了批判。德国古典哲学，特别是黑格尔哲学，以唯心主义的形式提出了本体论、认识论和逻辑学统一的思想。“辩证唯物主义在物质与精神关系问题的意义上，有时用本体论一词来表达物质对精神的本原性。”[12]在古希腊哲学中，哲学家首先提出“始基”即本原的命题，从“始基”命题出发，发展出“存在”“有”等概念，研究“存在”概念而形成“存在与非存在”的范畴，从“存在与非存在”的范畴又派生出“一与多”“静与动”“无限与有限”等范畴。希腊哲学的早期阶段，哲学家偏重于从客体方面的研究入手，产生出关于客体的本体论。在形成“存在与非存在”客体方面的范畴时，由此也派生出了“肉体与灵魂”“感性与理性”“意见与其知”等范畴。从对“存在”概念的进一步规定，引申出“实体”范畴，与“实体”范畴相关，又产生了一般与个别、形式与质料、潜能与现实等一系列范畴。上述这些范畴的形成和演变，构成了希腊哲学的基本内容。
与上述概念、范畴相对应产生的具体研究方法就是形式逻辑。它具有以下特点：一是逐级抽象，三段论推演。二是离开人的认识史、科学发展史来说明世界。古代科学水平低下，人们的认知水平有限，认知方法也有限，使之不能概括自然科学的状况和发展。在研究方法上，人们研究纯概念，从一个概念中引申、派生出其他概念体系来说明世界本身。本体论作为一种关于一般存在、存在本身的哲学学说，发展到18世纪时，德国哲学家认为，关于一般存在、关于世界本质的哲学学说，可以通过纯抽象、对概念的逻辑分析来实现，不必依靠经验和自然科学。而马克思主义哲学认为，关于本体论即世界的本质、物质的存在形式等问题，已不再仅仅是哲学研究的对象，而日益转入各专门科学的研究范围。
唯心主义本体论的特征就是通过对概念的逻辑分析研究世界的本质。中世纪的经院哲学认为，世界的本质是上帝。据黑格尔说，安瑟伦为了要用一个“简单的推论去证明所信仰的东西即上帝的存在”而创立了论证上帝存在的方法。例如，a.人本体论论证；b.宇宙论论证；c.永恒真理说论证；d.前定和谐说论证。安瑟伦提出的这种论证实际上是用唯心主义的本体论来证明上帝的。故后人称为证明上帝存在的本体论证法。
恩格斯列举了本体论的论证过程即三段论：
这种论证法是从唯心主义本体论的基本观点出发的。唯心主义本体论认为，“上帝”是一个概念，但“上帝”这个概念是世界的本质、本体，因而，上帝是一定存在的。这种观点的渊源是柏拉图的理念论，实际上，就是中世纪的实在论：共相、概念是事物的本质，是真实的存在。简言之，概念即存在。
对于论证上帝存在的本体论论证法，康德和黑格尔都从论证的方法上进行了批判。从唯心主义本体论论证过程中可以看到，它的结论是“上帝是存在的”，从论证的两个前提所包含的中项看，这个中项是“概念”。通过对这个“概念”把“上帝”和“存在”联系起来。再简化上述推理：大前提：概念是存在的；小前提：上帝是概念；所以，上帝是存在的。通过这个论证过程的分析，它是把“概念等同于存在”“概念即存在”。因此，它要证明上帝存在，除宣扬宗教神学观点以外，从哲学来说，它是要证明思维与存在的同一性问题。所以，康德在驳斥安瑟伦的证明时指出：安瑟伦先是假定了思维和存在的统一（指大前提），然后又依此来证明思维和存在的统一。
黑格尔认为，安瑟伦这一证明的真正内容是“思维和存在的统一”，但他证明的缺点在于它是按照形式逻辑的方式推论出来的。形式逻辑只提供了正确的思维形式、结构，并不研究思维的内容。也就是说，唯心主义本体论论证只是一个无内容的、空洞的、形式的推论，根本没有阐明思维和存在的统一。这是因为，它离开了人类认识发展的历史，离开了人的认识的发展规律，即离开了认识论，从纯粹的本体论角度论证存在和思维的关系，也就是离开了思维去论证存在与思维的关系，因而，唯心主义本体论也就只能把世界的统一性规定为思维与存在简单的、直接的等同：概念即存在，因此，安瑟伦的证明在形式上也就必然表现为一个空洞的形式推论。
杜林的方法也是本体论的论证法。杜林的哲学是一种旧哲学，是旧唯物主义本体论哲学，他不懂得认识论与本体论是一致的，没有纯粹地离开认识论的本体论。他要证明上帝不存在，却采用和证明上帝存在相同的证明方法。
现在，我们来看杜林的论证。大前提：概念是统一的；小前提：存在是一个概念；结论：存在是统一的，上帝是不存在的。将这个论证和安瑟伦的证明比较，可见是使用了同一个论证方法。杜林的立场与安瑟伦不同，他要证明上帝是不存在的，但他不懂思维和存在的辩证关系，企图用简单的“数学方法”，三言两语地证明，他离开人类认识史，把对世界的统一性证明看作与人类的认识史无关的纯粹本体论的证明。由于他离开了人类认识史、认识的规律性，同时，本体论的观点无法用经验证明，所以，他只能同义反复：“包罗万象的存在是唯一的”；或者用思维公理来证明。因为“存在”，“存在是统一的”已经是最一般的哲学范畴和哲学基本命题，也就不可能再有更为一般的命题作为推论的前提。但是，作为证明又必须要有前提，于是只能把“概念是统一的”，作为思维公理，作为推论的前提。这样，就等于承认了思维第一性，由否定上帝存在的论证本身而落入唯心主义和宗教神学、唯灵论。
恩格斯做了一个比较，说明旧唯物主义本体论的局限性。他通过比较说明，杜林使用了本体论的证明法，而这种旧唯物主义本体论不能说明世界的统一性，反而会把概念作为世界的本体而陷入唯心主义，从而与他所要证明的论题“上帝不存在”正相矛盾。
恩格斯在这里提到了“本体论”，我们认为，不应当只根据唯心主义本体论把杜林定为唯心主义。而应该通过本体论这个线索，从哲学史的角度来理解恩格斯的这一段话，才能抓住这一段话的实质，他不是直接批杜林是唯心主义，而是说旧唯物主义本体论要陷入唯心主义。
恩格斯说：“在这个问题上最可笑的是，杜林为了用存在的概念去证明上帝不存在，却运用了证明上帝存在的本体论论证法。”[13]恩格斯从哲学史的角度讥讽了杜林的论证法。哲学的发展经过康德、黑格尔到19世纪已经到了辩证唯物主义阶段。可是，自称唯物主义者的杜林还是秉承旧唯物主义本体论的观点，不但落后于辩证唯物主义，而且连黑格尔也不如。自称是最新的哲学，实际上仍没有脱离旧哲学的窠臼。而这种旧哲学的论证方法要证明上帝不存在，最后却陷入唯心主义。所以，这才是“最可笑的”。如果杜林本身就是唯心主义，那不值得可笑。要理解“最可笑”，要联系哲学史，离开了哲学史就曲解了恩格斯的原意。