第四节 数

现在说到“数”——易道借以现身的另一方式，我们说它是易道除“象”与“术”外的第三个化身。

“数”的概念，最早兴起于人类辨识物象之初，这便是《左传》上韩简子说的：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。”但这是最原始的自然的数，当初只表现在人类对物象的多寡、增减、积散等认识上，迨时代愈降，人对数也就有了更多的认识及应用，伏羲氏画八卦，八卦是象，但伴随着象而来的，数的含义也在其中。太极“”是一大作用流行，知太极之为流行义者，以有反作用之故，由是而生“”与“”之对立；“”的两小横为别于“”而生，此即伏羲氏对“数”之应用。由太极、两仪到四象、再到八卦的一连串发展中，数的含义不能被忽略，所以我们可以说在八卦创立之初，“象”与“数”便相偕以生。但数的大用，却应该说是始于筮术，自筮术之创建，其中演蓍得象的一段过程，纯粹是以数为用，数决定象，而象决定吉凶，所以数成了吉凶的根本决定因，后人言“定数”一词实由此起。筮术中的数，主要是“七、九、八、六”四个数，即阴阳老少之数，是周文王在精心设计下以数表现易道的一种方式，于是自此而后，数演愈精，历两汉，迄宋明，数的发展成了易学中一大脉流。尤其是数的应用，为各家杂学所托命，在“数”字之下，逐渐张起一面神秘莫测的大幕，其对人心的诱惑或支配力，竟超过了哲学理论；自汉以降，大易哲学被人视为玄虚神秘之学，而其哲学思想反倒被冷落一边，原因即由于“数”一脉在易学中得势之故。

数的演变是一条长流，又关系着各杂家之学，叙述起来实非易事。今则唯以易中数用为范围，去除其与五行、干支、历时等的关系，依其性质分为几类，简约述之如下：

第一，奇偶之数。奇偶之数的观念起于伏羲氏画卦之初，“”一画为奇，“”两画为偶，故阳为奇、阴为偶。发展到八卦时，“”成了“”，象天；“”成了“”，象地；故又以天为奇、地为偶。称“阴阳之数”“天地之数”均由奇偶上来。于是古人乃把由一到十的十个自然数，分别以奇偶配天地，《易经·系辞传》:“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。”“天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”五天数相加仍是奇，五地数相加仍是偶，而总天地之数为五十五，是奇。总天地之数象征天地之全之太极，是奇，正与太极之绝对无待义相合。阴卦与阳卦也是由奇偶之数上来，八卦之四阳卦为乾、震、坎、艮；四阴卦为坤、巽、离、兑。传统解释以为三画奇，故为阳卦，为六画偶，故为阴卦；、、各为五画奇，为阳卦；、、各为四画偶，为阴卦。这种计算笔画的说法，虽可通，应非本义，作者认为之为阳卦，乃由“”之奇而来；之为阴卦，乃由“”之偶而来；、、卦各有一阳为卦主，故为阳卦；、、三卦各有一阴为卦主，故为阴卦；以八卦合父母子女之义即由此来。

第二，大衍之数。大衍之数即前文筮术一节中所述演蓍之数，“衍”义同“演”字。《易经·系辞传》云：“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。”这一套方法前文已说过，故不再述。《易经·系辞传》更从演蓍结果扩大其数，计算老阳、老阴三变过揲之策数，前者为三十六，后者为二十四。乾卦六爻皆阳，为阳盛之极，以六乘三十六，得二百一十六；坤卦六爻皆阴，为阴盛之极，以六乘二十四，得一百四十四；二者相加得三百六十，合一年之日数，故《易经·系辞传》又云：“乾之策二百一十有六，坤之策一百四十有四，凡三百有六十，当期之日。”又六十四卦之爻数共为三百八十四，阴阳各半，以老阳数之三十六乘阳爻之一百九十二，得六千九百一十二；以老阴数之二十四乘阴爻之一百九十二，得四千六百零八，二者相加得万一千五百二十，《易经·系辞传》说这便是“万物之数”。这些数字，以我们今日来看，自然是牵强附会，但古人也并非不知道，只是要借用这一套方法，说明易道化生万物之由一而多、由简而繁之状罢了。所谓“大衍”之义，即在于此。

但这里有一个问题应该提出：大衍之数为五十究从何来？这一问题自汉代以来，易学家如京房、马融、郑玄、荀爽、姚信、董遇等人以及宋代朱熹等人，都曾提出各自的见解，他们或据星历，或据卦爻数目，或据河图洛书，但都是做数字加减，实不足以成说。作者之意，此五十之数，当是自“七”之数来，因蓍策之实用数为四十九，乃七之乘方。我们不妨从筮术的性质上去推想，筮术之用在祈求天地鬼神以解除疑难，也就是借天意以指导人事；七的数目在古代是与天道密切相关的，日月五星称“七政”，在尧舜时已开始，所以周文王创筮术选用蓍策时，想到“七”这个数字以象征天意，是极自然的事。然以七支蓍策太少，不能有许多变化，文王乃采用重八卦为六十四卦之同样方式，重七为四十九。四十九是奇数，二分不能平均，遂而可产生许多变化，但四十九之数非整数形态，如加一成五十则较完整，且加一成五十更有深义，即不行筮术时，五十完整之数象征太极之未起变化；行筮术时，去一，象征太极之已动，动而生变，然后开始经营四十九策。这不但是巧妙的设想，在古代的神道思想社会下，也的确具有令人信服的理由，筮术一直在易学中有其重要地位，是有理由的。

第三，老少阴阳之数。前文在介绍筮术时，只介绍了筮术的经营过程，对于如何由“揲余”及“过揲”之策数决定爻象之为老阳、老阴、少阳、少阴，则未言。今且言之。依照前述之筮术占断程序，每三变以后，过揲及揲余之策数只有相对应的四种情况，那就是：一、如果过揲数为三十六时，揲余数为一变余五、二变余四、三变余四；二、如果过揲数为二十四时，揲余数为一变九、二变八、三变八；三、如果过揲数为二十八时，揲余数为一变或五或九或九、二变或八或四或八、三变或八或八或四；四、如果过揲数为三十二时，揲余数为一变或九或五或五、二变或四或八或四、三变或四或四或八。这四种情况的过揲数三十六、二十四、二十八、三十二，可以四约分为九、六、七、八四个数，九与七是奇，是阳数；六与八是偶，是阴数。阳动而进，阴动而退，故七为少阳、九为老阳、八为少阴、六为老阴。同时，上四种情况中之揲余数也只有四、五、八、九四数，四与五中各只含一个四数，故为奇；八与九中各含两个四数，故为偶。三变之揲余数如为三奇，即老阳；如为三偶，即老阴；如为一奇二偶，即少阳；如为一偶二奇，即少阴。过揲数与揲余数之为老少阴阳，相应一致，故无论从过揲数上看或揲余数上看，是一样的。笔者恐读者对以上叙述仍不能明白，前于《先秦易学史》书中曾制作一“演蓍数变表”，今转录于此，一览即可了然（见表1-4）。

七、九、八、六四个数，依“阳动而进，及老变阴，阴动而退，及老变阳”的理则，它们的流行次序是七→九→八→六→七……象易道之周流不息，故此四数虽起于筮术，终于具备了真正的哲学生命。《易经·说卦传》云：“数往者顺，知来者逆，是故易，逆数也。”实际上便是指此四数的周流而言。《易经·说卦传》何以特言“逆数”而不言“顺数”？这是由于“逆”可以彰显易道之故，阳性之顺而进固然是始动，但如没有反退的阴性，则阳之顺进不能显。有阴性之“逆”，才有阴阳往复，才有变化，才生万物，才见易道，故言“易，逆数也”。这话讲得十分明智。

第四，河图、洛书之数。河图与洛书之图形出现于北宋，据说为华山道士陈抟所传，然此二图之理论实为中国古代数学一脉之流变所生。数学在中国很早已经发达，但未像西方那样独立成学，原因是有易学可资依附，数学一直是依附于易而与易为一家之学。中国数学的发生，大体说来有几方面的根源：一是历法，如干支六十甲子、璿玑玉衡分周天三百六十度、测日影等；一是建筑工程，我国由于得木材之利，房屋、桥梁等建筑起源甚早，在建筑上需要设计图案、计算建材、测量形势等；一是土地丈量，我国文化起源于中原地带，平原广阔，农业发达早，故丈量土地、划分田亩、分配谷物等均需要数学；一是战争之要求，我国人口众多，大规模战争早见于历史记载，故数学也随着军事操演、方阵布列、立营驻军等而成为一脉发展。上几方面因为古史残缺，不能详知，但自三代以上都已经有相当的发展，则是可信的。所以传说中《九章算经》成于黄帝时，《周髀算经》为周公时商高所作，未必不可信；这也就是九九歌诀、十进位法、勾股弦定理等很早即已流行的原因。但是尽管我国数学有如是高度的发展，却因为卦象符号这一套东西太灵活巧变了，再加上大易哲学理论的“无不赅”，数学始终不能摆脱易学而独立。尤其自汉以下，易学吸收了五行、干支、星历、舆地等杂学后，数学更有了用武之地，更难脱离易学而独立了。河图与洛书便是依附于易学的数学产品，它们的本质是数学性的，却假大易哲学之名而名世；也正因为如此，宋明间不少易学家以哲学为立场解说这两个图形的，其理论总觉不够圆通，有曲意设辞、牵强弄巧以成说之感。现在来看这两个图形，兹先说河图。河图的图形如图1-8：

图中以黑白点区别奇偶数。先天数一、二、三、四、五居内，后天数六、七、八、九、十处外。一、六在北，二、七在南，三、八在东，四、九在西，五、十居中。这等配置，一看便使人想到汉代扬雄和郑玄的话。

扬雄《太玄经》：

一、六为水，二、七为火，三、八为木，四、九为金，五、十为土。一与六共宗，二与七为朋，三与八成友，四与九同道，五与十相守。

郑玄《易注》：

天地之气各有五，五行之次，一曰水，天数也；二曰火，地数也；三曰木，天数也；四曰金，地数也；五曰土，天数也。此五者，阴无匹，阳无偶，故合之：地六为天一匹也，天七为地二偶也，地八为天三匹也，天九为地四偶也，地十为天五匹也。

扬、郑二氏所说的，无疑便是河图。由五行显示了东、南、西、北、中央的方位，由天地数之相匹相偶显示了各数的配合，这是河图在汉代已有的明证。再向上溯，《管子·幼官篇》所载四方中央之数也与河图全同；《礼记·月令篇》于春之三月言“其数八”，于夏之三月言“其数七”，于秋之三月言“其数九”，于冬之三月言“其数六”，于中央言“其数五”，也是河图之数，又《吕氏春秋》十二月纪中四方之数也同。可见河图之四方中央数字之排列，早在先秦时已产生。我们可以这样说：中国人早在先秦已发现有如此一种排列方式，至宋代，以黑白点代数字，乃出现今所传河图之形象。

然此图实难以由纯正的大易哲学理论做解释，扬雄、郑玄以上只说出了数目的配置，未做哲学解说，自宋代河图形象绘出以后，易学家们做哲学解释的，均不能令人满意，例如明代来知德以阴阳消长作解，其谓阳生于北、长于东、盛于南、极于西之言虽是，而于阴生于南、盛于西、极于北、终于东则显然牵强（来氏图名“河图天地交”，见来氏《易经集注》）。所以然者，实以河图之真正来历为数学性排列，而非哲学性排列，勉强以哲学作解，自然捉襟见肘，感到不自然。今以数学排列观点视之，将图中黑白点数目易以阿拉伯数字，即一望而知是分别向四方延伸的四系列等差为5的级数：北方1、6（可继续为11、16、21……），南方2、7（可继续为12、17、22……），东方3、8（可继续为13、18、23……），西方4、9（可继续为14、19、24……），而中央之5、10两数则隐然为四系列之数中所应用。其形状如图1-9：

这是一个巧妙的数学排列，最有趣的是：1、6一系列的数尾永远是1、6;2、7一系列的数尾永远是2、7;3、8与4、9两系列也如是，各数无重复者。既然是有次序的级数排列，自然从中一定可以发现诸多有次序的数目上的关系，今日看来已无足为奇，然而在古人心目中免不掉生神秘感，强以哲学为之立说的原因就在这里。

次言洛书。河图与洛书为孪生兄弟，同时出现于北宋，后人或省称为“图书”。

洛书之图形如图1-10：

观上洛书之图像，5数居中，由1至9的其他八个数则分置四方四隅，纵横或斜贯数目相加均为15，俨然又是一个数学排列图形。此一排列也同样可以溯其根源到先秦，如《大戴礼·明堂篇》所说：“二九四、七五三、六一八。”便是洛书之数。

像洛书这样的方阵图形，今日人人皆知是数字排列，但古人却像河图一样视之为神秘，因为如是排列的自1到9的九个数字，无论纵横斜贯，数起来都是15。今且以数字代黑白点，如图1-11：

洛书最易于比附卦象的，是它的八个数分置四方四隅，很容易使人和《易经·说卦传》中的“五行相生卦图”（见前文“象”一节）关联在一起。果然，在《易纬》书中我们便看到了这结果，《易纬》称四方四隅的八个卦位为“宫”，加中央之虚位，共为“九宫”，创立“太一下九宫”之说。《易纬》中虽未明言各卦之数，但依其“太一”行经路线，正是洛书中1、2、3、4、5、6、7、8、9的自然序数。《易纬》为西汉末季的作品，可知洛书之数字排列及与八卦配合，在当时已确定。今录《易纬·乾凿度》之文及郑玄注，并作图1-12。

《易纬·乾凿度》：

阳动而进，变七之九，象其气之息也；阴动而退，变八之六，象其气之消也。故太一取其数以行九宫，四正四维皆合于十五。

郑玄注：

太一者，北辰之神名也，居其所曰太一；常行于八卦日辰之间，曰天一或曰太一。……四正四维，以八卦神所居，故亦名之曰宫。天一下行，犹天子出巡狩省方岳之事，每率则复。太一下行八卦之宫，每四乃还于中央，中央者北神之所居，故因谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入，阳起于子，阴起于午，是以太一下九宫从坎宫始……自此而从（疑“徙”字）于坤宫……又自此而从震宫……又自此而从巽宫……所行者半矣，还息于中央之宫。既又自此而从乾宫……自此而从兑宫……又自此从于艮宫……又自此从于离宫……行则周矣，上游息于太一天一之宫，而反于紫宫。

依照上文，“太一”之行程为：

这显然是一个平衡对称的几何图形。看看这个几何图形，洛书的神秘之幕便豁然打开了，原来古人发现在这个数字排列中，如果依照1、2、3、4……的自然序数连接起来，尚隐含着这样一个有趣的图形，乃设想出“太一下九宫”之法。又因太一之下行九宫，不一定采直线飞越，也许一时有兴，采曲线或转折途径而行，建筑学家乃由此设计出“迷宫”，兵学家乃由此演化出“阵图”，数术家更融合杂学创立“奇门”。说穿了，都是从洛书之为数学排列而来，哲学思想的一些附会也是如此，在此就毋庸多言了。

第五，邵雍之先天易数。先天易数为宋邵雍独家之学，故特标明邵雍之名。前于述“象”一节中曾说过邵雍的先天易图，先天易数即根据先天易图的八卦排列而来，其数为：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。然后由八卦发展到六十四卦，八卦每卦之上再加上上面次序的八卦，于是六爻乾卦除本身外，统夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰七卦。乾为一之一，以下依次为一之二、一之三……一之八，至坤卦所统八卦尽，其数为八之八；六十四卦乃成一大循环。

与先天易数配合运用的，邵雍又立元、会、运、世、岁、月、日、辰之数，其计算为：一元十二会、一会三十运、一运十二世、一世三十年、一年十二月、一月三十日、一日十二辰。此乃观察天道运行之数，以十二与三十交替为用，次相统属，一元统十二会、三百六十运、四千三百二十世、一十二万九千六百年。然元外有元，其数互相叠复，推而愈大。邵雍曰：

日经天之元，月经天之会，星经天之运，辰经天之世。以日经日，则元之元可知之矣；以日经月，则元之会可知之矣；以日经星，则元之运可知之矣；以日经辰，则元之世可知之矣。以月经日，则会之元可知之矣；以月经月，则会之会可知之矣；以月经星，则会之运可知之矣；以月经辰，则会之世可知之矣。……元之元一，元之会十二，元之运三百六十，元之世四千三百二十。会之元十二，会之会一百四十四，会之运四千三百二十，会之世五万一千八百四十。运之元三百六十，运之会四千三百二十，运之运一十二万九千六百，运之世一百五十五万五千二百。世之元四千三百二十，世之会五万一千八百四十，世之运一百五十五万五千二百，世之世一千八百六十六万二千四百。

邵雍之子邵伯温也说：

一元在大化之中，犹一年也。自元之元至辰之元，自元之辰至辰之辰，而后数穷矣，穷则变，变则生，盖生生而不穷也。经世但著一元之数，举一隅而已，引而伸之，则穷天地之数可知矣。

邵雍即利用上述两种数——先天易数与元会运世之数——交错配合，以成其推算宇宙成毁、人类及国家命脉之学。邵氏易学之真面目，后世不得其传，其著作有《皇极经世书》，或云原著已亡佚，或云今所传者为后人所伪造或篡改，故后人论邵氏易学，只能言其大概而不知其详情。然就后人所传之上述邵氏易数以观，他是在用心于欲在易道周流的原理下，建立一历史哲学的规则；但此规则如就上述易数之固定性上看，总不免落入机械论而缺乏变通。他的先天易图排列为固定方式，先天易数为固定不变，元会运世之数也有固定法则，依其上引之言论中，其辗转相配合也属固定方式，如此欲不落入机械论，实难。然邵氏固深得易道之理者，其对易道“变动不居”“不可为典要”与“曲成万物”之义，必甚明了，今观世所传《皇极经世书》中，邵氏有据其学说以论证中国历史演变之论，以及上推唐尧元年为甲辰（公元前2357年，依据《辞海·年表》）之事，并未落入机械论之迹，则邵氏或果如世所云，有其亡佚不传之秘与？

以上为关于易数的分类述说，虽未做系统的贯连，读者也自可从中看出其演变之概况。大体说来，伏羲氏八卦中的数，只是原始自然的朴质的数的观念，自周文王创筮术开始，数开始趋向“神用”。此后，数便跟着易学的分裂而具有了异义：讲易哲学思想者，视数为形上的、所以使事物如此如彼的因素，如《庄子·天道》中：“口不能言，有数存焉于其间。”守筮术占断者，则视数为客观存在的先天的决定，即定数、天数、命数、运数等词之义。而自汉代以降，因占断吉凶的易学大行世之故，后一义普遍为国人所接受。但大体上虽有如此的分野，而实际上并非壁垒分明，《汉志》中的“数术家”，都是一方面操其术以言数，一方面也唱哲学义，此举一例便可看出：如三国年间管辂，是集两汉数术之学之大成的一位“数术易家”（姑以此名之，管氏言数、言术，也言易，见拙著《两汉易学史》），他便是一方面将数看作客观的神秘存在；一方面也是哲学义的事物的成因。有人问他隐形的事是否可信，他回答道：

此但阴阳避匿之数，苟得其数则四岳可藏，河海可逃，况以七尺之形，游变化之内？散云雾以幽身，布金水以灭迹，术足数成，不足以怪。

有人再请他说得详细些，他又道：

夫物不精不为神，数不妙不为术……今逃日月者，必阴阳之数，阴阳之数通于万类，鸟兽犹化，况于人乎？

前一段话言数为术家设术以求，后一段话言数为哲学上之阴阳化物。后世国人言“数”者，多为此种综合观念，上述邵雍之易数，也是此等综合观念下的运用。