今日小结

今天我们主要学习了四种命题的推理，充分条件假言命题、必要条件假言命题、联言命题和选言命题。每种命题都有各自的推理公式，需要考生们熟记。

（一）充分条件与必要条件的关系：

如果由P能推出Q，则称P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。

言语一般用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件；用“只有……，才……”、“……才……”、“不……，不……”和“除非……，否则不……”来表示必要条件。

（二）充分条件P→Q的推理公式为：

肯定P，必然肯定Q，即肯定前件必然肯定后件；

否定Q，必然否定P，即否定后件必然否定前件；

肯定Q，不必然肯定P，即肯定后件不必然肯定前件；

否定P，不必然否定Q，即否定前件不必然否定后件。

（三）必要条件P←Q的推理公式为：

肯定P，不必然肯定Q，即肯定前件不必然肯定后件；

否定Q，不必然否定P，即否定后件不必然否定前件；

肯定Q，必然肯定P，即肯定后件必然肯定前件；

否定P，必然否定Q，即否定前件必然否定后件。

（四）联言命题与选言命题

1．联言命题就是描述若干事物情况并存的命题。

联言命题的逻辑形式可以写成：P并且Q。符号为：P∧Q。

联言命题中“一假则假，全真才真。”

若要否定“P并且Q”，则需要满足“－P或－Q”。

2．选言命题就是对事物的若干可能情况作出陈述的命题。

选言命题的逻辑形式可以写成：P或者Q。符号为：P∨Q。

选言命题中“一真则真，全假才假。”

若要否定“P或者Q”，则需要满足“－P和－Q”。

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[1]参考答案详见本书第231页。