一、充分条件假言命题的推理

言语中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。充分条件假言命题的一般形式是：如果P，那么Q。符号为：P→Q。P称之为前件，Q称之为后件。以“只要下雨，地面就会湿。”为例：

（1）当下雨时，必然地湿。即P→Q时，肯定条件必然可以肯定结果，肯定P，必然肯定Q；

（2）当地没有湿时，必然没有下雨。即P→Q时，否定结果必然否定条件，否定Q，必然否定P；

（3）当地湿时，不必然下雨。即P→Q时，肯定结果不必然肯定条件，肯定Q，不必然肯定P；

（4）当没有下雨时，不必然地没湿。即P→Q时，否定条件不必然否定结果，否定P，不必然否定Q。

因此，充分条件P→Q的推理公式为：

肯定P，必然肯定Q，即肯定前件必然肯定后件；

否定Q，必然否定P，即否定后件必然否定前件；

肯定Q，不必然肯定P，即肯定后件不必然肯定前件；

否定P，不必然否定Q，即否定前件不必然否定后件。

例1　（2007年四川第75题）一军用仓库被窃，公安部门已掌握如下线索：①甲、乙、丙三人至少有一个是窃贼；②如果甲是窃贼，则乙一定是同案犯；③盗窃发生时，乙正在影剧院看电影。

由此可以推出（　　）。

A．甲、乙、丙都是窃贼　B．甲和乙是窃贼

C．丙是窃贼　D．甲是窃贼

【答案】C

【解析】根据题目线索②中“如果甲是窃贼，则乙一定是同案犯。”可知“甲是窃贼→乙是窃贼”，再根据线索③中的“盗窃发生时，乙正在影剧院看电影”可知“乙不是窃贼”。根据推理公式“否定后件必然否定前件”，可以推出“甲不是窃贼”。线索①中“甲、乙、丙三人至少有一个是窃贼”，现在已经判定出“甲和乙都不是窃贼”，那么窃贼就只能是丙了。故C项正确。

一点通　根据线索②中的关联词“如果……，则……”可以判断出“甲是窃贼”是“乙是窃贼”的充分条件。再根据线索③的内容，可知后件“乙是窃贼”被否定，然后可以根据“否定后件必然否定前件”的公式推出“甲不是窃贼”。

例2　（2009年北京下半年第32题）如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游；如果单位有急事，小刘就不去郊游；如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。

假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能断定下述哪项正确？（　　）

A．老婆与小刘同去郊游　B．天气晴朗

C．小刘单位没有急事　　D．今天是星期六

【答案】B

【解析】根据关联词“如果……，那么……”可以判断题中是一系列充分条件假言命题：

（1）“天气晴朗→小刘去”；

（2）“老婆不去→小刘不去”；

（3）“单位有急事→小刘不去”；

（4）“不是星期六→小刘不去”。

如果小刘去郊游，则（2）、（3）、（4）可以根据充分条件的推理公式“否定后件必然否定前件”推出“老婆去”、“单位没有急事”和“是星期六”。故A、C、D三项是正确的。如果小刘去郊游，则（1）中根据“肯定后件不必然肯定前件”推出“天气晴朗”不一定正确。因此，不能断定正确的是B项。

一点通　在充分条件假言命题的推理中，考生们要分清“必然和不必然”两种推理公式，其中“肯定前件→肯定后件”和“否定后件→否定前件”是必然的推理公式；“肯定后件→肯定前件”和“否定前件→否定后件”是不必然的推理公式。

例3　（2010年918联考第71题）如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月球诞生之谜的钥匙，如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。

由此可以推出：（　　）

A．如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的

B．如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的

C．如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋

D．如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说

【答案】C

【解析】题目中两句充分条件假言命题可以写为（1）“岩浆海洋→连续”；（2）“岩浆海洋→假说”。根据（1）和（2）中的内容，可知“连续”与“假说”都是“岩浆海洋”的必要条件，但“连续”和“假说”之间并没有直接的关系，故B、D两项中的内容是不能推出的，排除B、D两项。A项是对充分条件（1）的“否定前件→否定后件”，是不必然的，故排除A项。C项是将充分条件（1）的后件否定，然后推出否定前件，符合推理公式，故答案为C项。

一点通　在推理的过程中要留意，如果题目中出现两个以上的充分条件假言命题，例如“A→B”和“C→D”，那么“A与C”或“B与D”之间没有直接的关系。

例4　（2011年国家第115题）从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。

由此可以推出，在一定时期内：（　　）

A．如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长

B．如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响

C．如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长

D．如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低

【答案】C

【解析】根据“如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨”可知“经济增长→价格上涨”；根据“只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响”可知“涨幅在较小的区间内→不会有负面影响”。C项符合充分条件的推理公式“否定后件必然否定前件”，故答案为C项。

例5　（2013年国家第115题）生物处于污染条件下，可以通过结合固定、代谢解毒、分室作用等过程将污染物在体内富集、解毒。其中生物的解毒能力是生物抗性的基础，解毒能力强的生物都具有抗性，但解毒能力不是抗性的全部，抗性强的生物不一定解毒能力就强。

由此可以推知：

A．解毒能力不强的生物不具有抗性

B．具有抗性的生物一定具有较强的解毒能力

C．生物可将污染物富集、解毒，所以生物能在污染环境下生存

D．不具有抗性的生物解毒能力一定不强

【答案】D

【解析】原题的逻辑表达为“解毒能力强→具有抗性”。D项可根据逆否命题得出。故正确答案为D项。

例6　（2009年湖北、山西基层政法干警第83题）本赛季的皮划艇比赛正在激烈地进行中，阿龙是崭露头角的一颗希望之星。他正面临着这样的局面：如果皮划艇不冲出水面，那么他就不能赢得比赛；如果皮划艇冲出水面，那么他就犯规；如果他不能赢得比赛，那么就不能参加下一个赛季的比赛。由此可见：（　　）

A．阿龙犯规

B．阿龙不能赢得比赛

C．阿龙不能参加下一个赛季的比赛

D．如果阿龙没有犯规，那么他就不能参加下一个赛季的比赛

【答案】D

【解析】题目中两句充分条件假言命题可以写为（1）“不冲出→不能赢得→不能参加下一个赛季的比赛”。（2）“冲出→犯规”。A项中“阿龙犯规”缺少前提条件“冲出水面”，故排除A项。B、C两项中的结果都缺少前提条件“不冲出水面”，故排除B、C两项。D项中根据“阿龙没有犯规”→“不冲出”→“不能赢得”→“不能参加下一个赛季的比赛”，故D项正确。

一点通　若两个命题中的一个命题的后件与另一个命题中的前件相同，那么两个命题可以合并为一个命题。“如果皮划艇不冲出水面，那么他就不能赢得比赛”与“如果他不能赢得比赛，那么就不能参加下一个赛季的比赛”可以合并为“不冲出→不能赢得→不能参加下一个赛季的比赛”。

例7　（2008年山西第84题）当在消毒柜中消毒时，不含水分的餐盘包括其内部，可以达到很高的、足以把所有引起餐盘中毒的细菌杀死的温度；但是含有水分的餐盘的内部则达不到这样高的温度。

由上述断定不能推出的结论是哪项？（　　）

A．水分可以有效地阻止微波加热餐盘的内部

B．如果事先将要消毒的餐盘擦干，就能更彻底的消毒餐盘

C．当用消毒柜消毒含水餐盘时，其原有的杀菌功能大大减弱

D．经过消毒柜消毒的餐盘如果有残留的细菌，则其中一定含水分

【答案】D

【解析】题干可以写为（1）“如果餐盘不含水分→达到足以把所有细菌杀死的高温→无细菌残留”；（2）“如果餐盘含水分→不能达到足以把所有细菌杀死的高温→细菌残留”。根据充分条件假言命题推理公式：肯定后件不必然肯定前件。因此，D项中经过消毒柜消毒的餐盘如果有残留的细菌，不必然一定含有水分。应选择D选项。

一点通　A、C两项可以根据（2）“如果餐盘含水分→不能达到足以把所有细菌杀死的高温→细菌残留”得出。B项可以根据（1）“如果餐盘不含水分→达到足以把所有细菌杀死的高温→无细菌残留”得出。

例8　（2003年国家B类第27题、2004年河南第84题）为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。为了保持身体健康，她必须摄取足量的钙质，同时，为了摄取到足量的钙质，她必须喝牛奶。据此可知（　　）。

A．如果孕妇不喝牛奶，胎儿就会发育不好

B．摄取了足量的钙质，孕妇就会身体健康

C．孕妇喝牛奶，她就会身体健康

D．孕妇喝牛奶，胎儿就会发育良好

【答案】A

【解析】将原文的表述“为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。”简写为A，一定B。即可看出A一定能推出B，故“胎儿健康”是“孕妇健康”的充分条件。同理可以推出“孕妇健康”是“摄取足量钙”的充分条件；“摄取足量钙”是“喝牛奶”的充分条件。即“胎儿健康→孕妇健康→足量钙→喝牛奶”，根据充分条件假言命题的推理公式“否定后件必然否定前件”，可以推出“否定喝牛奶→否定足量钙→否定孕妇健康→否定胎儿健康”。故A项正确。

一点通　在解题时上述推理是可以连续的，即“否定喝牛奶”就可以直接“否定胎儿健康”，这样推理可以更加快速。根据充分条件假言命题的推理公式“肯后不必然肯前”，可知B、C、D三项的错误在于这三项都是先肯定后件，那么不必然推出肯定前件，故排除B、C、D三项。

例9　（2013年国家第110题）某公司行政部人员手机使用情况如下：

①小王拨打过行政部所有人的电话；

②小李曾经拨打过小赵的电话，但是小赵不曾拨打过其他人的电话；

③不曾接听来自行政部其他人电话的人也就不曾拨打过其他人的电话。

由此可以推出：

A．小赵不曾接听过来自小李的电话

B．小李曾经接听过来自小王的电话

C．行政部曾有人拨打过小王的电话

D．小王接听过来自行政部所有人的电话

【答案】C

【解析】原题的信息可整理为：

（1）题中的人物都是行政部人员，本题的推理范围为行政部人员；

（2）小王拨打过行政部所有人的电话；

（3）小李曾经拨打过小赵的电话

（4）小赵不曾拨打过其他人的电话

（5）不曾接听其他人电话→不曾拨打过其他人的电话

（6）曾拨打过其他人的电话→曾接听过其他人电话

将（4）代入（5），小赵不曾拨打过其他人的电话，并不能推出他不曾接听其他人电话，排除A项。将（3）代入（6），小李曾经拨打过小赵的电话，即小李曾拨打过其他人的电话，可推出小李曾接听过其他人电话，但不能确定就接听过小王的电话，排除B项。将（2）代入（6），小王拨打过行政部所有人的电话，即小王曾拨打过其他人的电话，可推出小王曾接听过其他人电话，即曾有人拨打过小王的电话，但不能确定小王就接听过所有人的电话，故C项正确，D项无法推出。故正确答案为C项。