06 计算能力：大数字举例，提升准确度

家长可能会认为，计算对孩子来说并不难，只要把运算口诀背熟，计算题简直就是送分题。但是，慢慢你就会发现，孩子在做作业或考试时，计算题往往是耗时最多的，也是最容易出错的。你可能会下意识地指责孩子：“你怎么这么笨，这么简单的题都算错！”

实际上，计算并不像我们想的那么简单。不信，你可以试着做这道题：100减7等于多少？再减7等于多少？再减7等于多少？再减7等于多少？这样一直减下去……你花了多长时间算出来？是不是感觉越往后越难？

这道题明明看起来很简单，为什么脑子会转不过弯来呢？其实，计算是一项复杂的大脑活动，需要调动大脑的很多系统，并且各个系统要密切配合，才能算得又快又准。这就像一家大饭店在承办婚宴，有买菜的，有洗菜的，有切菜的，有炒菜的，还有服务和收账的……这么多环节的人员要彼此配合，哪个环节出错了都不行。

神经内科医生会用上面说的“100减7，再减7，再减7……”的题目来检测病人的大脑是否有病变。为什么一道简单的算术题能用来检测大脑病变呢？因为它真的很难。

我们都听过，人的大脑分为左脑和右脑，左脑大致负责逻辑、分析、语言等，右脑负责空间感觉、情感、直觉等（当然这是一种过于简单的，甚至有点儿谬误的分类）。实际上，大脑进行信息加工处理的分工要比这复杂得多。所以，做一道算术题，可能需要调动很多大脑系统进行配合。

就拿“100减7”来说，你1秒钟就能说出答案，但大脑完成这个计算过程，至少需要四个步骤。

第一步，你需要调动位于大脑底部的梭状回（fusiform gyrus）区域进行数字想象，也就是你要先让100和7这两个数字出现在你的脑海里。

第二步，你需要调动位于大脑下部的颞叶（temporal lobe）区域进行数字序列记忆，简单说，就是要记住是100减7，而不是7减100。

第三步，你要通过位于大脑左右半球中部的顶叶区域来处理数量概念，也就是比大小，你必须记住93比100小，如果再减7，所得的数会比93更小。

第四步，你需要通过位于大脑前部的额叶（frontal lobe）区域进行缓存和决策，也就是在说出答案之前，判断一下这个答案对不对。

你看，做一道简单的算术题就调动了这么多大脑系统，是不是足以让医生用来检查大脑是否有病变？

大脑各个系统之间的协作就像饭店工作人员之间的协作，饭店工作人员可以通过流程管理等制度，对讲机等通信工具来提高协作效率。那么，有没有什么办法可以提高大脑各个系统之间的协作效率，提高大脑的计算速度呢？这就是脑科学要回答的问题。

为了训练孩子的数学能力，很多家长都搞题海战术，有的家长甚至会让孩子做一些他们根本就没学过的题目，这只会让孩子的思维越来越混乱。

我们的方法肯定不是这种传统做法，我们要用脑科学从根本上提升孩子的数学能力。我在这里推荐两个方法，大家可以尝试一下。

（1）用难题教学，用简单的题练习

人类在长期进化的过程中，发展出一种对小数字（5以下的数字）敏感的能力，这对生存是有利的。

比如，桌子上放着苹果，如果数量少于5个，你不用数，看一眼就知道有几个苹果，而如果数量多于5个，哪怕只多2个，你也要数一下才知道。

这是因为人类大脑中处理5以下数字的系统与处理5以上数字的系统是不一样的，大脑中有一个独立的系统对5以下的数字进行处理。

很多老师在数学教学中经常用小数字的题目当例题，而用大数字的题目当习题。比如，教孩子乘法和加法的混合运算，老师会拿“2×3＋3×5＝？”当例题给孩子讲运算法则，然后让孩子做“10×9＋11×16＝？”这样的练习题。

孩子做不出来，老师就认为他不会举一反三，这种做法其实是违背人类认知规律的。孩子学习之后，发现不会做习题，就会感到挫败，学习热情就会下降，更别提举一反三了。

想让孩子学会举一反三，在教孩子的时候，就要拿难的题目当例题，拿简单的题目当习题。比如，老师或家长先用“2412×116＋7834×58＝？”当例题，给孩子讲清楚运算法则，再让孩子算“10×9＋11×16＝？”这样的题目，孩子就会觉得很容易了。

这个方法可以用在所有理科学科的教学中，在教孩子的时候，用比较复杂的例子给他讲规则、定律，然后让他做比较简单的练习题，这样就能激发孩子的学习热情，让他越学越想学。

（2）训练孩子的图形与序列转换的能力

什么叫图形与序列的转换呢？比如我跟你说“往前走三个街区，右转，看见红绿灯，再左转，看见邮局，再右转，再走两个街区，就到医院了”，你听到这句话，是不是会在大脑里画出一幅地图？

这就是图形与序列的转换。远古时代，我们的祖先在狩猎之后还能找到家，就是因为他们具有这种转换能力。掌管这种能力的脑区是顶叶，这个区域也是我们学习数学要用到的关键大脑系统，因为数学中的很多问题都涉及图形与序列的转换。

那么，我们该如何训练孩子的图形与序列转换能力呢？可以和孩子玩“语言画图”游戏。

有一款叫Logo Turtle（可以翻译成“海龟标志”）的游戏，是由一群热心开发者开发的免费游戏，供全球的小朋友训练图形与序列转换能力。游戏的网址为https://turtleacademy.com（游戏语言为英文），感兴趣的朋友可以带孩子玩一玩。

这个游戏很简单，就是让孩子指挥一只小海龟行走，以此画出想要的图形。比如，想让小海龟走出一个正方形，该怎么指挥它呢？向前走50步，右转90度，再向前走50步，再右转90度，再向前走50步，再右转90度，再向前走50步，就完成了。

当然，你也可以不借助这些工具，比如让孩子给你指路，问他应该怎样去一个他熟悉的地方，让他思考后讲出过程，这样孩子的大脑就会得到很好的锻炼，他的反应能力和心算能力都会增强。

屠龙老师的课堂小结

孩子计算题做得慢，容易出错，不是因为笨，而是因为他大脑内部的系统配合得不够熟练。家长可以利用“用难题教学，用简单的题练习”和“语言画图”游戏这两个方法来训练孩子的思维和反应能力，这样才能真正提高孩子的计算能力。