3.4.1　资产配置组合的再平衡Alpha

现在我们提供三个真实世界的再平衡Alpha的例子，它们都基于资产配置组合。这些组合非常简单——均由现金、债券、股票和商品中的两种资产构成。这四种资产的收益统计已经在表2-1中给出了。此外，这些组合的初始权重都是50/50。这三个例子说明不同组合的再平衡Alpha可以非常不同。

第一个例子是50/50现金/股票组合。我们使用1970～2014年的年度收益率，再平衡的频率是每年一次。在本节的分析中，我们将不考虑交易成本。表3-9展示了FW和BH组合的几何收益率和波动率。在这个例子中，BH组合的收益率是9.04%，而FW组合的收益率较低，是8.21%。因此，再平衡Alpha是负的83bp。这个差异看起来不大，但经过长时间的复利累积后，财富终值就会有显著的差异。表3-9也展示了BH和FW组合的收益波动率。BH组合的波动率显著高于FW组合。

表3-9　50/50现金/股票组合的几何收益率和波动率　（%）

在图3-1中，我们绘制了FW和BH组合的累积财富曲线，均从1969年末的初始财富值1开始。纵轴使用了对数数轴。到2014年底，BH组合的财富值约为49，而FW组合的财富值接近35。可以注意到，两条曲线是在1993年之后才分开的，在此之前，两个组合的财富曲线走势彼此接近。事实上，在前半段样本期上，FW组合一直保持一个微小的优势。财富变化的规律告诉我们，再平衡Alpha非常依赖于具体的历史时期。

图3-1　50%现金50%股票的BH和FW组合的累积财富

第二个例子是50/50债券/股票组合。BH和FW组合的结果展示在表3-10中。在这个例子中，几何收益率几乎一样，只有6bp的差异。然而，波动率却相当不同，这与现金/股票组合的例子类似。与BH组合相比，组合再平衡看起来确实降低了组合风险。两个组合的累积财富曲线绘制在图3-2中。在回测早期，两条曲线非常接近。直到20世纪90年代，由于股票的收益波动率的升高，两条曲线才出现了较大的偏离。

表3-10　债券/股票组合的几何收益率和波动率　（%）

图3-2　50%债券50%股票的BH和FW组合的累积财富

最后一个例子是股票/商品组合。BH和FW组合的结果展示在表3-11中。这里，FW组合显著跑赢了BH组合，再平衡Alpha为85bp。并且我们再次看到，FW组合具有更低的波动率。在这个例子中，波动率的降低幅度并不像前两个例子中的那样大，因为股票和商品都具有较高的收益波动率。

表3-11　股票/商品组合的几何收益率和波动率　（%）

图3-3展示了两个组合的累积财富曲线。FW组合的财富终值为85.5，而BH组合为60.5。值得注意的是，在这个例子中，FW组合自1980年就开始跑赢BH组合，并且两者之间的差距越来越大。

图3-3　50%股票50%商品的BH和FW组合的累积财富