第7章 发明使用0和负数
我国是世界上公认的“0”的故乡。在数学史上，“0”的发明和使用是费了一番周折的。我国发明和使用“0”，对世界科学作出了巨大的贡献。
在商业活动和实际的生活当中，由于“0”不能正确表示出商人付出的钱数和盈利得来的钱数，因而又出现了负数。从古至今，负数在日常生活中有非常重要的作用。
在我国的数字文化中，某一数字的涵义或隐意，往往与它的谐音字有关。在长期使用“0”的过程中，人们同样赋予“0”许多文化内涵。
“0”的象形为封闭的圆圈，在我国古代哲学中，它象征着周而复始的循环或空白、起始点、空无。
在自然序列数字中，“0”表示现在，负数表示过去，正数表示将来。在一个正整数的后面加一个“0”，便增加10倍，用“0”乘任何一个数其结果都为“0”，用“0”去除任何一个数其结果就变得不可思议。
零的发音含有萧杀之意。传说时代的舜帝便死于零陵；古代家人散失，要写寻人帖并悬于竿上，随风摇曳，故名“零丁”；秋风肃杀，草坠曰零，叶坠为落，合称为“零落”，又指人事之衰谢、亲友之逝去。
零的发音也与灵相同，选择“0”来表示零，可能含有神灵的神秘意义。零星又称作“灵星”，即“天田星”，或龙星座的“左角之小星”，主管谷物之丰欠，是后稷在天上的代表。我国汉代时曾设有灵星祠。
我国是世界上最早发明和使用“0”的国家。从“0”开始，深入到数字王国，其中充满着古人的智慧，值得一说的事情无穷无尽。
其实，“0”的产生经历了一个漫长的人过程。远古时候，人们靠打猎为生，由于当时计数很困难，打回来的猎物没有一个明确的数表示，常常引出许多的麻烦。
在这种情况下，人们迫切需要“0”这个数字的问世。但是，当时却没有发现能代表“什么也没有”的空位符号。
到了我国最早的诗歌总集《诗经》成书时，其中就有“0”的记载。《诗经》大约成书于西周时期，在当时的语义里，“0”原本指“暴风雨末了的小雨滴”，它被借用为整数的余数，即常说的零头，有整有零、零星、零碎的意思。
据考证，“0”这个符号表示“没有”和应用到社会中，是从我国古书中缺字用“□”符号代替演变而来。至今，人们在整理出版一些文献资料档案中遇到缺字时，仍用“□”这个符号代替，表示空缺的意思。
我国古代的历书中，用“起初”和“开端”来表示“加”。古书里缺字用“□”来表示，数学上记录“0”时也用“□”来表示。
这种记录方式，一方面为了把两者区别开来，更重要的是，由于我国古代用毛笔书写。用毛笔写“0”比写“□”要方便得多，所以0逐渐变成按逆时针方向画的圆圈“0”，“0”也就这样诞生了。
至魏晋时期数学家刘徽注《九章算术》时，已经把“0”作为一个数字，含有初始、端点、本源的意思。有了“0”这个表示空位的符号后，数学计数就变得方便、简捷。
我国古代筹算亦有“凡算之法，先识其位”的说法，以空位表示“0”；后来的珠算空档也表示“0”，被称为金元数字，以视珍重。
另外，据说“0”是印度人首先发明的。最初，印度人在使用十进位值记数法时，是用空格来表示空位的，后来又以小点来表示，最后才用扁圆“0”来表示。
事实上，直至16世纪时，欧洲才逐渐采用按逆时针方向画“0”。因此，国际友人称誉我国是“0”的故乡。
阿拉伯数字从西方传入我国的时候，大约是在宋元时期，我国的“0”已经使用2000年左右的时间了。可见我国是世界上最早发明和使用“0”的国家。
我国发明和使用“0”，对世界科学作出了巨大的贡献。“0”自从一出现就具有非常旺盛的生命力，现在，它广泛应用于社会的各个领域。
在数学里，小于“0”的数称为“负数”。在古代商业活动和实际的生活当中，“0”仍不能正确表示出商人付出的钱数和盈利得来的钱数，因而又出现了负数。
我国古代劳动人民早在公元前2世纪就认识到了负数的存在。人们在筹算板上进行算术运算的时候，一般用黑筹表示负数，红筹表示正数。或者是以斜列来表示负数，正列表示正数。
此外，还有一种表示正负数的方法是用平面的三角形表示正数，矩形表示负数。
据考古学家考证，在《九章算术》的《方程》篇中，就提出了负数的概念，并写出了负数加减法的运算法则。此外，我国古代的许多数学著作甚至历法都提到了负数和负数的运算法则。
南宋时期的秦九韶在《数术九章算术》一书中记载有关于作为高次方程常数项的结果“时常为负”。
杨辉在《详解九章算术算法》一书中，把“益”、“从”、“除”和“消”分别改为了“加”与“减”，这更加明确了正负与加减的关系。
元代数学家朱世杰在《算学启蒙》一书中，第一次将“正负术”列入了全书的《总括》之中，这说明，那时的人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目。
在这本书中，朱世杰还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步。
我国人对正负数的认识不但比欧洲人早，而且也比古印度人早。印度开始运用负数的年代比我国晚700多年，直至630年。印度古代著名的大数学家婆罗摩笈多才开始使用负数，他用小点或圆圈来表示负号。而在欧洲，人们认识负数的年代大约比我国晚了1000多年。
相比之下，我国古代的许多著名数学家不但对负数的认识在世界上最早，而且还对负数了解得最透彻、最深刻。
现在，全世界的人类都已经承认了负数的存在，并广泛运用负数，解决了原来的许多疑难问题。
负数概念的提出，以及和它相应建立的加减乘除法则，是中华民族对数学研究所作出的又一项巨大贡献。
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阿拉伯数字传入我国，大约在宋元时期。当时蒙古帝国的势力远及欧洲，元统一全国后，和欧洲交往频繁，阿拉伯数字便通过西域通道传入我国。
我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。过了六七百年，直至20世纪初清代朝廷推行新政，国人才开始比较普遍地使用阿拉伯数字，并逐渐成为人们学习、生活和交往中最常用的数字。
这个史实说明，我国是世界上最早发明和使用“0”的国家。