连续投篮命中 VS 持续获利

人是天生的模式寻找者。(1)最明显的例子就是篮球比赛中的热手效应。我们把在比赛中连续多次投篮命中的选手称为“热手”（Hothand），这就是说，他在下一次投篮中得分的概率要超过正常的命中率。研究表明，大多数球迷乃至运动员自己都相信热手现象的客观性。

但这里也有一个问题，而且恰恰是最致命的问题：根本就不存在所谓的热手。科研人员对费城76人队在整个赛季中的投篮统计数据以及波士顿凯尔特人队的三分球数据进行了研究，他们没有找到任何可以证明存在热手现象的证据。尽管运动员在比赛中确实存在连续命中现象，但是从总体上看，他们的命中率完全符合概率分布。连续命中或是连续不中均与概率分布保持一致。

我们往往把某些表面现象视为本不存在的客观模式，事实上，这只是因为我们希望具有某种特征的概率不仅能出现在全部事件序列中，而且能主宰整个序列的每一个局部。心理学家丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）把这种现象称为小数法则（The Law of Small Number）。(2)

例如投掷硬币，如果投掷次数足够多的话，出现正面和反面的几率应该各占50%。即便观察者只对局部试验进行观察，他们也会认为出现正反面的几率各占一半，实际结果可能与概率分布有系统偏离。局部内的重复结果却足以说服大多数人（这当然是错误的）：此类结果在更长的事件序列中也并非随机现象，它们的出现是必然的。这也就是我们对热手效应笃信不已的原因所在。

在这里，问题的核心在于，人们并没有把概率和结果的事件序列科学地联系在一起。重要的是，连续命中同样也是一种概率分布。人类的行为毕竟不同于抛掷硬币，因为成功或失败的概论是因人而异的，连续的投篮命中更有可能出现在那些能力更强的运动员身上，因为他们本身就有着超过一般选手的成功率。