4.4 应力分析
4.4.1 应力特点及分析方法
目前，已建氧化镁混凝土拱坝施工时连续成拱的方式与碾压混凝土拱坝相近，而与常规的常态混凝土拱坝柱状浇筑、后期灌浆封拱不同。后者在封拱灌浆前，坝体横缝将其分成多个独立坝块，拱圈是不连续的，在坝体混凝土水化热温升逐渐冷却达到设计要求的封拱温度时，进行接缝灌浆形成整体。而前者由于采用通仓滚动式浇筑混凝土，坝体平行上升，不分或少分横缝（诱导缝），且缝距较长，往往表现为连续成拱，有些工程在大坝挡水时，坝体混凝土尚未冷却到设计温度，也未对横缝（或诱导缝）进行灌浆。这将导致两者施工期和蓄水初期坝体温度场存在较大的差异，前者温度应力较后者更具复杂性。目前，通用的拱梁分载法应力计算程序都是按常态混凝土拱坝的施工工艺来编制的，应力计算忽略了接缝灌浆前各独立坝块施工期的温度应力。
事实上，大部分砌石拱坝和碾压混凝土拱坝的应力分析与氧化镁混凝土拱坝的应力分析相同。在初步设计乃至技术设计阶段，氧化镁混凝土拱坝应力分析仍然按常规混凝土拱坝的拱梁分载法分析的方法进行，对中高拱坝及比较复杂的拱坝还采用有限元法辅以分析，有限元法分析中须考虑氧化镁混凝土的微膨胀效应。
鉴于氧化镁混凝土拱坝的应力特点，因此，在氧化镁混凝土拱坝设计中必须注意以下几点：
（1）氧化镁混凝土拱坝的应力分析计算方法仍沿用通行的拱梁分载法。
（2）对高坝和重要工程采用有限元进行应力分析是必要的，有限元分析中须考虑氧化镁混凝土的微膨胀效应。
4.4.2 荷载及其组合
氧化镁混凝土拱坝荷载分析及荷载组合与常态混凝土拱坝相同，主要区别在于氧化镁混凝土自身体积膨胀作用及温度作用的计算分析。
氧化镁混凝土利用掺入混凝土中的氧化镁水化生成氢氧化镁［Mg（OH）2］后获得了自生的体积膨胀，其在细观上表现为水泥石产生膨胀，而骨料本身并不膨胀；而温度变化产生变形在细观上表现为水泥石与骨料基本同步变形。二者的变形本质是不同的，这也是为何要限制氧化镁掺量的原因，当氧化镁掺量超过一定值时，水泥石与骨料的界面可能产生破坏，从而影响到混凝土的强度、耐久性等基本性能。但从宏观上看，氧化镁混凝土自生体积膨胀与混凝土温升引起的变形则是相似的，因此可以将氧化镁混凝土自生体积膨胀等效为温度荷载。
与温度荷载相类似，氧化镁混凝土自生体积膨胀变形作用可视为坝体平均自生体积膨胀变形Gm与等效自生体积膨胀变形Gd两部分组成，见图4.4-1；当二者除以混凝土线膨胀系α数以后，即转换为坝体平均自生体积膨胀变形温度荷载Gm/α，等效自生体积膨胀变形等效温差Gd/α。
氧化镁混凝土拱坝采用全断面连续浇筑施工的工艺，混凝土浇筑硬化后即形成封拱状态，坝体主要靠天然冷却或通水冷却，混凝土水化热散发速度慢，使得坝体内的水化热温升将影响到最终坝体应力。鉴于氧化镁混凝土拱坝的特点，通过将氧化镁混凝土自生体积膨胀等效为温度荷载后，氧化镁混凝土拱坝的温度荷载可按下式计算：
图4.4-1 坝体中氧化镁自生体积膨胀变形分布图
式中：Tm、Td分别为坝体应力计算中的平均温度荷载和等效温差，℃；Tm1、Td1分别为由坝体多年平均温度场确定的截面平均温度和等效温差，℃；Gm/α、Gd/α分别为坝体平均自生体积膨胀变形温度荷载和等效自生体积膨胀变形等效温差，℃；Gm、Gd分别为坝体平均自生体积膨胀变形和等效自生体积膨胀变形；α为氧化镁混凝土线膨胀系数，1/℃；Tm0、Td0分别为由坝体封拱温度场确定的截面最高平均温度和等效温差，℃；Tm2、Td2分别为由坝体多年平均变化温度场确定的截面平均温度和等效温差，℃。
在施工期坝体温度整体沿坝体中面对称，可以只采用Gm来反映其平均自生体积膨胀变形，Gd=0；在运行期，由于坝体上游面边界为水边界，下游面为大气边界，使得坝体的温度分布不再对称，分布差异与水深、坝体厚度等有较大关系，同时坝体运行时混凝土龄期多在360d以上，原型观测资料表明360d龄期后的膨胀量较小，因此由温度差异引起断面的不均匀膨胀将更小，鉴于目前对Gd的试验研究、原型观测资料非常少，暂取为0。
4.4.3 应力控制指标
1.运行期
氧化镁混凝土拱坝应力分析以拱梁分载法作为衡量强度安全的基本方法，重要的工程采用有限元法计算复核。采用拱梁分载法或有限元法计算坝体应力时，坝体内的主压应力和主拉应力控制指标按照现行混凝土拱坝设计规范执行。
2.施工期（蓄水前）
对于中高坝，应根据氧化镁混凝土自生体积变形及其他试验资料，模拟施工、蓄水过程进行温度场和应力场仿真分析，计算坝体应力，为确定分缝方案和温控措施提供依据。对于低坝，由于浇筑坝体混凝土可以在一个低温季节完成，在条件不具备时，不强求进行三维仿真计算，可参照气象条件相似的已建氧化镁混凝土拱坝的经验进行设计。但是，如果坝体完全不布置横缝（或诱导缝）则必须进行仿真计算。
《混凝土拱坝设计规范》（SL 282—2003）与《混凝土拱坝设计规范》（DL/T 5346—2006）对施工期混凝土温度应力的控制，均是按混凝土极限拉伸值控制的。以《混凝土拱坝设计规范》（SL 282—2003）为例，其施工期混凝土温度应力控制指标为
式中：σ为各种温差所产生的温度应力之和，MPa；εp为混凝土极限拉伸值；Ec为混凝土弹性模量，MPa；Kf为安全系数，根据规范一般采用1.3～1.8，一般取1.65。
氧化镁混凝土拱坝采用有限元法进行施工期仿真分析时，尽管考虑坝体自重的影响，但施工期拉应力仍然以温度应力为主。现有的氧化镁混凝土拱坝施工期应力均是采用混凝土极限拉伸值控制，如贵州三江氧化镁混凝土拱坝施工期应力控制指标见表4.4-1。
表4.4-1 三江氧化镁混凝土拱坝施工期应力控制
4.4.4 拱坝体形设计与应力分析
拱坝的体形设计仍采用多拱梁法进行分析计算，该方法易于使用。已建的外掺氧化镁混凝土拱坝的体形设计，均是采用多拱梁法分析计算拱坝应力，在此基础上确定拱坝体形。由于氧化镁混凝土拱坝采用通仓连续浇筑法施工，在水库蓄水运行的几年内，混凝土还继续缓慢地产生少量的微膨胀。因此，对于重要工程，除采用拱梁分载法计算外，还有必要采用三维有限元方法并且考虑氧化镁混凝土的微膨胀效应进行仿真计算，以考察其运行期的永久应力状态。