第2章　地震动时频谱的衰减规律分析

2.1　概述

随着震害经验的积累及强震观测记录的获取和积累,人们认识到除地震动的幅值外,地震动的频谱特性及其影响因素对结构响应也有明显影响,将抗震设计理论推向了反应谱阶段。作为一种准动力理论[37]或等效静力理论,反应谱理论早已成为多数国家抗震设计规范采用的主要方法。常用的地震动频谱有:傅氏谱、功率谱和反应谱,三者之间可以基于一定的假定进行理论上的相互转换。在随机振动分析中,常用功率谱来描述一个随机过程的频谱特性,提出了不少平稳功率谱实用模型。如Kanai-Tajimi[38,39]过滤白噪声模型:

式中:ξg为覆盖土层的特征阻尼比;ωg为覆盖土层的特征自振周期;S0为谱强度。

Kanai-Tajimi模型形式简单、具有明确的物理意义,得到了广泛应用。不少研究者[40-45]根据强震记录资料或特定反应谱拟合了该模型参数ωg、ξg的取值。

真实地震动是强度和频率非平稳的,平稳模型并不能全面反映真实地震动非平稳特性。移动窗(Moving Window)和多重滤波(MultipleFilter)技术的应用,使地震动时变特性的研究成为了可能。目前得到了较为广泛的认可和应用的瞬时谱主要有:

(1)Priestley[46,47]提出的演变谱(Evolutionary spectrum)或称演变傅氏谱:

(2)Mark(1970)[48]提出的物理谱(Physical Spectrum)或称演变功率谱(Evolutionary Power Spectrum),定义为:

式中:为求的期望值;W(t)为移动时间窗函数,常用高斯函数X(t)为所研究的随机过程。显然,若令W(t)≡1,上述演变谱和物理谱将退化为相应的傅氏谱和功率谱,可以认为演变谱和物理谱分别是傅氏谱和功率谱在时间上的展开。Shinozuka[49]、Liu[50]、Kameda和Sugito等[51-54]对地震动时变谱的描述进行了深入探讨。

地震动参数衰减规律是地震动输入参数确定的基础,是确定地震危险水平的重要依据。在地震危险性评价中常需根据衰减关系来预测地震对工程场点影响的大小,地震动衰减关系对地震危险性分析及设定地震结果的确定具有决定性作用。地震动参数衰减规律的推求方法大致可分为三类:经验统计方法、理论地震学方法和半经验半理论方法。就目前工程应用而言,主要采用经验统计的方法。经验统计方法是以随机过程理论和地震动参数的经验统计关系为基础,不考虑地震波产生和传播的物理过程,直接依据实际强震记录由统计拟合得到经验关系式的系数[55]。

本章利用美国西部基岩强震记录资料,进行时变功率谱和弹性最大输入能量等效速度谱(Vea)的衰减分析,为设定地震和非平稳加速度时程合成提供理论模型。所采用的美国西部基岩强震记录资料参见第一章的1.2.3节。