3.2 碳化作用下带裂缝钢筋混凝土衬砌结构耐久性寿命分析

3.2.1 混凝土碳化与钢筋锈蚀的关系

混凝土碳化是一般大气环境中钢筋锈蚀的前提条件，混凝土中钢筋表面钝化膜的稳定性主要取决于周围混凝土pH值。研究表明^[5]，对于混凝土中的钢筋，存在两个临界pH值，其一是pH=9.88，这是钢筋表面的钝化膜开始生成，或者说低于此临界值时钢筋表面不可能有钝化膜存在，即完全处于活化状态；其二是pH=11.5，这时钢筋表面才能形成完整的钝化膜，或者说低于此临界值时钢筋表面的钝化膜仍是不稳定的。因此，要使混凝土中的钢筋不锈蚀，则混凝土的pH值必须大于11.5。

在混凝土碳化过程中，混凝土的pH值由外向内逐渐升高，根据混凝土pH值的变化情况可以将混凝土碳化过程划分为三个区域，即完全碳化区、不完全碳化区（也称部分碳化区）和未碳化区（图3.2）。未碳化区混凝土的pH值大约为12.5左右，完全碳化区混凝土的pH值为8.5，相当于CaCO₃饱和溶液的pH值，部分碳化区的pH值为8.5～12.5。

从混凝土中钢筋锈蚀的机理来看，在pH=9～11.5的区段内，钢筋锈蚀速度随pH值的下降而增大；pH在9以下时，钢筋锈蚀速度保持不变；pH在11.5以上时，钢筋处于钝化状态。由此可见，当钢筋位于混凝土部分碳化区时，就可能开始发生锈蚀。

从已使用50年的建筑物中钻取的混凝土样品，用X射线法检测混凝土中Ca（OH）₂和CaCO₃浓度随深度的变化曲线（图3.2）^[6]。由图可以看出，未碳化混凝土中只有Ca（OH）₂，不含CaCO₃；而完全碳化混凝土只含 CaCO₃，由表及里 CaCO₃逐渐增加，Ca（OH）₂逐渐减少。在用酚酞试剂测定混凝土碳化深度时，即使混凝土中只含有微量的Ca（OH）₂，酚酞试剂也即显色，即用酚酞试剂只能测出混凝土完全碳化区的长度及其界限，而不能测出碳化的程度。

20世纪80年代，日本学者岸谷孝一开始研究混凝土碳化深度与钢筋锈蚀之间的关系，提出了“碳化残量”的概念。定义碳化残量为在钢筋开始锈蚀时用酚酞试剂测出的碳化前沿到钢筋表面的距离（图3.3）。

图3.2 Ca（OH）₂和CaCO₃浓度分布示意图

图3.3 碳化残量概念示意图

部分碳化区是混凝土中的某些化学成分与二氧化碳发生化学反应过程中产生的必然现象，它只与混凝土碳化过程有关。从量值上来看，部分碳化区总是大于零。碳化残量主要与混凝土中钢筋是否发生锈蚀有关。从数值上看，碳化残量可以为正值，可以为零，也可以为负值（当钢筋开始锈蚀时用酚酞测试的碳化深度超过钢筋表面时）。因此，碳化残量不仅与混凝土碳化过程有关，而且还取决于混凝土中钢筋的脱钝速度等，它不同于混凝土部分碳化区长度，但又与部分碳化区长度有着密切的关系。

3.2.2 碳化条件下衬砌结构耐久性寿命计算理论

将钢筋混凝土构件表面出现沿钢筋的锈胀裂缝所需时间作为结构的使用寿命。根据以上分析和有关研究，该使用寿命包括两部分：混凝土碳化钢筋开始锈蚀的时间t_i和钢筋锈蚀到锈胀开裂时间t_cr。

由于温度裂缝的存在，导致混凝土的实际保护层减小，而且施工期产生温度裂缝时钢筋还没有锈蚀，假设裂缝深度超过保护层时与达到钢筋表面的钢筋锈蚀环境条件相同，从而施工期有温度裂缝钢筋混凝土衬砌中钢筋开始锈蚀的时间为：

式中：t_i为钢筋开始锈蚀时间，a；c 为混凝土保护层厚度，mm；h 为混凝土表面温度裂缝的深度，mm，当 h≥c 时，取 h=c；c′为混凝土实际保护层厚度，mm；x₀为碳化残量，mm；k为混凝土碳化系数。

式（3.4）中的碳化残量和混凝土碳化系数的计算公式为^[7-8]：

式中：k_ce为局部环境影响系数，室外淋雨环境取3.5～4（潮湿地区取4，干燥地区取3.5），一般室内环境取1～1.5（干燥地区取1，潮湿地区取1.5）；k_co2为CO₂浓度系数；k_kl为碳化部位系数，角区取1.4，其他情况取1.0；k_kt为养护浇筑面影响系数，取1.2；k_ks为应力状态影响系数，拉应力区取1.1，受压区取1；RH为环境湿度，%；T为环境温度，℃；f_cu为混凝土立方体抗压强度，MPa，f_cu=f_cuk/0.8。

钢筋锈蚀到混凝土保护层锈胀开裂时间t_cr的计算公式为^[5]：

式中：t_cr为钢筋开始锈蚀到锈胀开裂的时间，a；δ_cr为混凝土保护层锈胀开裂时的钢筋锈蚀深度，mm；λ_el为保护层锈胀开裂前的钢筋锈蚀速度，mm/a。

式中：k_cr为钢筋位置修正系数，角部钢筋k_cr=1.6，中部钢筋k_cr=1.0；f_cuk为混凝土抗压强度标准值，MPa。

衬砌结构使用寿命T=t_i+t_cr。并计算出施工期产生温度裂缝深度为h时使用寿命减少的时间ΔT=T（0）-T（h）。假设裂缝深度对结构寿命的影响度为k，则

3.2.3 施工期温度裂缝对水工隧洞衬砌结构耐久性影响计算分析

对水工隧洞衬砌混凝土结构，取保护层厚度 c=80mm，潮湿环境 k_ce取 4，k_CO2取 1，k_kl取1.0，k_kt取1.2，k_ks取1.1，RH取90%，地下环境温度T取26℃。螺纹钢筋直径Φ32，混凝土强度等级C40，f_cu取26.8MPa。由此代入以上各式，即可计算得到钢筋开始锈蚀时间t_i、钢筋开始锈蚀到锈胀开裂的时间t_cr、使用寿命T、施工期温度裂缝对衬砌结构寿命的影响度为k，汇总列于表3.4。施工期温度裂缝对水工隧洞衬砌结构寿命的影响度为k的关系曲线见图3.4。

图3.4 裂缝深度对水工隧洞结构耐久性寿命影响度曲线

计算结果表明，水工隧洞衬砌混凝土施工期温度裂缝，深度从5mm到80mm及其以上（大于80mm的影响与其相当）时，对结构使用寿命的影响程度为7.37%～75.27%。表层微裂缝的影响较小，随着裂缝深度的增大，使用寿命迅速减小，呈非线性减小态势。由于施工期温度裂缝都较深，甚至一般都是贯穿裂缝，影响很大，结构损失大部分寿命，影响度达 75.27%。当然，最短寿命仍然有近57年。必须说明的是，上述分析是在假设钢筋混凝土结构的寿命到混凝土锈胀开裂为止，实际上此时混凝土结构仍然有一定的使用寿命，而且施工期和运行期一般都会对混凝土裂缝进行修补，寿命将进一步提高，影响度也相应减小。当然，这样会增加工程投资。