2.3 降水空间变化

2.3.1 降水统计模型建立

在喀什河流域降水的主要影响因素是经度、纬度和海拔高度，建立降水量和经度、纬度及海拔高度的相关统计模型如下

通过DPS统计分析软件对本流域2005年平均降雨量和经度、纬度和海拔高度关系进行线性回归分析建立如下相关模型

统计模型的检验结果见表2.1。

模型回归相关性很好，R=0.9024，R²=0.8144，F=11.7，P=0.0027<0.01，达到显著水平。由式（2.14）和表2.2可以看出，喀什河流域年平均降水量和海拔高度、经度和纬度都呈显著相关相关性，显著水平P<0.05，其中与海拔正相关：海拔越高，降水量越大，而与经度、纬度成负相关，经纬度越大降水量越小。

此方法的缺陷在于其仅考虑雨量站点局部地形因素的影响，而忽视了雨量站点间的相互关系，即单独雨量站点在整体流域内的位置因素。

2.3.2 空间插值模型的选择

选用IDW、克里金和协克里金法3种插值方法对流域水文站点年平均降水量进行空间插值运算。3种方法各有其特点和适宜范围：克里金法以空间结构分析为基础，充分利用了数据空间场的性质，在插值过程中对空间数据求线性最优，可以反映空间场的各向异性，是一种无偏估计的内插方法，该法的最佳适用条件是空间变量存在着空间相关性；协克里金法是将高程、坡度、坡向作为影响因素引入到对降雨量的空间插值中来，考虑到了地形变化对降雨量的影响；IDW（反距离加权法）法是一种集合内插法，按距离加权平均的方法，即样点对插值点的影响与距离有关，距插值点越远，样点的影响越小，其权重系数的给定与其他插值方法不同。

基于ArcGIS软件进行插值分析，图2.3～图2.5是利用3种方法获得的流域2005年平均降水量空间分布的栅格数据。

图2.3 喀什河流域2005年降水的IDW插值

图2.4 喀什河流域2005年降水的克里金插值

图2.5 喀什河流域2005年降水的协克里金插值

2.3.3 3种插值算法计算结果比较

通过对检验点实测降水和不同插值方法获得的相应点降水理论值进行方差分析，评价不同模型的插值结果，见表2.3和图2.6。

图2.6 检验点实测值和不同模型理论值的比较

从表2.3和图2.6可以看出，根据空间数据的特征，不同插值方法其结果之间的精确性存在很大的变化。从整体上各种插值方法中考虑高程、坡度、坡向影响的协克里金法的插值效果最好，相对均方差（RMSE）最小，其次是克里金法，最后为反距离加权法。最主要的原因是协克里金法插值法充分地考虑了经度、纬度、高程、坡度和坡向的变化对降雨量空间分布的影响。传统的降雨量插值方法（距离平方反比法）的缺陷在于其忽视或不能准确的反映相邻站点的空间依赖关系，因此插值效果较差。克里金法较好地解决了这个问题，插值精度有一定的提高。当不考虑高程及其他因素影响时，无论是比较传统的距离平方倒数法还是较新的普通克里金方法，都出现了较大的误差。