3.4　基于图像分析的彩色图像分割算法

近年来,一种灵活的能够同时利用图像在相应尺度平面的信息和尺度结构信息的多尺度分割和表示算法逐渐受到重视[89,90],每一个尺度都代表了对原图像的一个分割,每个下级尺度都表示了对上级尺度分割的加细,由于这种结构既能很好地反映区域间的空间关系,又提供了更灵活的表示形式,因此应用前景广阔。

本书利用分层分水岭算法(Hierarchical watershed algorithm)具有精细和准确分割的特性,提出了一种基于尺度空间图像分析的彩色图像分割算法,该算法采用形态学分层图像分析的方法,由体积灭值(Volume extinction value)构建了图像尺度空间的树状表达。通过对尺度空间的生存时间(ST,Survival Time)属性和其他特征的分析,实现能够有效保持区域轮廓的图像分割。

3.4.1　体积灭值

从另一个角度来看模拟淹没过程,水平面在整个地表是一致的,当水平面逐渐升高时,则最初的水面在最小值点显现出来,当水平面达到两个相邻积水盆地的淹没点的最低高度时,这两个湖面交汇形成一个新的湖面。不同原始湖的不断交汇,对应了加权邻接图最小生成树的生成过程。尽管各个初始区域的融合由地形的高度决定,但仍可以用另一个值来评价分割所在的层次,即灭值[91]。灭值是形态学多尺度图像表示中对目标持续存在时间的一种度量,它的值为图像形态学尺度空间中目标仍然可见的尺度。这里使用的体积灭值是在分水岭过程中,相邻两盆地的水平面逐渐升高,两个湖面即将交汇时,分水线上点所对应两个相邻湖的体积值(区域面积与湖高度的积),其中较小者为相邻区域间的体积灭值。图3.7为图3.1(a)所示人造梯度图像的MST。

3.4.2　尺度空间树状索引图表达

由分水岭变换的地形浸没过程可得出一种分割区域的形态学描述如图3.8所示,它指出了区域融合的顺序。图3.8和图3.9为两种图像尺度空间的树状表示方式,箭头指示区域融合过程。

图3.8、图3.9表示的树状结构具有层次属性,可按其指导的区域融合顺序建立层次分割簇,得到图像的尺度空间表示。设(Pk)为图像I的分割序列P1,P2,…,Pn。若一个精细层分割Pi可由合并粗糙分割Pj[i<j,i,j∈(1,2,…,n)]中的区域构成,则称(Pk)为层次分割。

初始分割Pn为由分水岭变换得到的标记图像,其他层次的分割由按尺度空间树指导的顺序逐渐合并区域形成,如式(3.9)所示:其中,k=n,n-1,…,1;n是由分水岭变换得到初始区域数,Rkx是层次为k的分割中的区域x。

我们同样可以用树状索引图描述图像尺度空间如图3.9所示,树状索引图是层次分割序列的图形表示法,其索引值为灭值,为分割所在的层次。图3.9中水平坐标轴上的点对应初始分割的区域标号,而垂直坐标轴为索引值,表示体积灭值的大小。

3.4.3　图像分析

本节通过分析图像尺度空间属性及一些区域特征属性,获得尺度空间树状表达的相应子树,达到图像分割的目的。如本书3.4.2小节所述,我们可通过树状索引图描述图像尺度空间。通常与其他节点有着显著差异的子节点不宜在区域合并的最初阶段消失,因此我们分析了尺度空间节点的生存时间(ST),在树状索引图中,节点的生存时间为节点出现索引值与消失索引值之间的差。这个参数可以有效描述图像中每个区域出现的时间和在区域合并过程中消失的时刻。表3.1为图3.1(a)所示图像各个区域的面积(A)和在尺度空间中的生存时间(ST)。在分析尺度空间节点生存时间属性的同时,可结合节点的其他特征例如面积、色调均匀性、形状等等来实现分割。当然,可以根据不同需要,决定采用何种属性分析来分割特定的目标。

综上所述,基于尺度空间分析的彩色图像分割的过程可概括为:①计算彩色图像分水岭变换的最小生成树,由形态学分析建立尺度空间;②决定尺度图像分析中应考虑的节点属性;③通过分层图像分析,利用生存时间属性和节点的其他特征属性求得分割结果。

3.4.4　实验

以彩色图像为例,验证基于分层图像分析分割方法的有效性。本节实验用建筑物图像图3.10(a)为佳能A610拍摄的640×480像素大小的彩色图像。建筑物纹理图像图3.11(a)为佳能A610拍摄的320×240像素大小的彩色图像。图3.11所示的建筑物纹理图像中,我们同时分析了尺度空间节点的ST,面积(area)属性和色调均匀性(HUM,Hue uniformity measure),所得分割结果如图3.11(d)所示。可见分割的结果与我们视觉的主观划分基本一致。分割的结果可用于图像特征的提取,图像序列间的特征匹配和纹理细节图的分割。对分割图中的第i个区域,Ai表示其面积,则区域色调均匀性测度(HUM)可表示为

图3.10、图3.11说明,本文提出的基于尺度空间图像分析的分割方法,在分水岭变换的过分割图像基础上,可以得到准确有效的分割。