高压钢筋混凝土隧洞计算方法分析

唐碧华，谢金元，曾海钊

1 研究现状

隧洞结构型式看似简单，但由于隧洞是埋在岩体中的结构物，它在受力变形过程中与围岩相互约束，共同作用，使衬砌结构计算复杂化，虽进行了大量的计算，也不一定能够得出比较切合实际的结果。

根据《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195—2004）的规定：针对钢筋混凝土衬砌隧洞，当洞身布置满足最小覆盖厚度，渗透水力梯度满足渗透稳定，且围岩相对均质的条件下，有压圆形隧洞可按厚壁圆筒原理推导公式进行计算（也称为公式法），计算中考虑围岩的弹性抗力；对无压圆形隧洞及其他断面形式（有压、无压）的隧洞（如城门洞形、马蹄形等）宜按边值数值解法计算；对于直径（宽度）不小于10m的1级隧洞和高压隧洞，宜采用有限元法计算。至于有限元计算方法，规范没有详细的条文。

2 存在的问题

2.1 公式法

公式法中是将衬砌和围岩相互分开，以研究衬砌本身为主，适当考虑围岩的作用。受均匀内水压力作用时，按厚壁圆筒法原理计算，假定隧洞混凝土衬砌沿径向开裂，荷载主要由钢筋承担；当受其他非均匀荷载（围岩松动压力、衬砌自重、洞内满水重）时，利用结构力学方法计算，其弹性抗力按一固定规律变化，且当不计侧向山岩压力时，弹性抗力分布范围假定作用于底部270°，当计山岩压力时，则不考虑围岩弹性抗力，只考虑作用在衬砌下半圆且按余弦规律径向分布的地层反力和围岩的侧向松动力。

此方法在受均匀内水压时，考虑了混凝土开裂，其弹性抗力按钢筋受最大容许应力时的变形计算，其理论比较接近真实准确。但在受其他非均匀荷载，利用结构力学法计算时，则把衬砌考虑为弹性体，将衬砌的刚度人为放大，衬砌承担荷载的比例增加，加大了非均匀荷载配筋所占的比例，因此公式法仅适用于均匀内水压力为主的圆形隧洞计算。且在考虑计与不计侧向山岩压力时，抗性抗力的假定存在突变，因此，计算结果对侧向山岩压力非常敏感，和实际情况不符。

2.2 边值法

边值法是将衬砌分为若干微段，根据微段的切向力、法向力、弯矩的平衡条件，得到内力微分方程组，在根据微段的几何条件，得到位移的微分方程组，合并起来写成矩阵式。并考虑到始端和终端的边界条件，得到微分方程的边值问题。此方法的假定较少，隧洞型式的适应性也很强，看似和实际情况吻合较好，但是其考虑弹性抗力时，采用的是衬砌材料的弹性变形，没有考虑混凝土开裂，因此计算成果的配筋量偏大，对高压隧洞，边值法计算成果非常大，基本达到无法施工的程度。

2.3 综合法

综合法是考虑了公式法中在计与不计侧向山岩压力时，弹性抗力的假定存在突变这一缺点，考虑在受其他非均匀荷载作用时采用边值法计算。在考虑侧向山岩压力时，其计算成果介于公式法和边值法之间，但是在受其他非均匀荷载作用计算时，其存在的问题和边值法是一致的。

2.4 有限元法

有限元法分线弹性模型和非线性模型，对于线弹性模型，由于没有模拟钢筋和混凝土开裂，和边值法存在同样的问题，其计算结果偏大。对于非线性模型可以较准确模拟隧洞衬砌的受力条件，但是计算过程复杂，计算量大，一般设计人员难以掌握，目前用于工程实例的非常少。

各种高压隧洞计算方法，各有特点，且计算成果相差较大，且有些差异规律随围岩条件、水头大小等条件不同而不同，设计方法的取舍成为影响设计成果的关键因素，给工程师们造成较大困惑。本文针对目前实际情况，对各种方法进行详细对比分析。

3 算例

为了说明上述各计算方法的特点，以某一工程实例分析存在的问题。

某工程压力管道隧洞内径10m，Ⅳ类围岩衬砌厚1m，混凝土强度等级C25，工程地质物理力学参数见表1。在隧洞计算中，影响计算成果的岩石物理力学参数主要有单位弹性抗力系数（结构力学法计算采用值）、变形模量及泊松比（有限元法采用值）。根据弹性理论，变形模量和抗力系数之间存在换算关系E₀=K₀×100（1+μ）。物理力学参数相当是比较各计算方法及成果的前提条件，但在大多数实际工程中，变形模量及泊松比采用试验值，而单位弹性抗力系数则采用评分法综合考虑，且一般情况下，通过评分法提出的抗力系数值较换算值偏低，常存在物理力学参数不匹配的问题。

由于抗力系数一般较保守，因此本算例采用单位弹性抗力系数上限值：Ⅳ类围岩K₀=15MPa/cm，而有限元计算中变形模量采用换算值：E₀=K₀×100（1+μ）=15×100（1+0.35）=2025（MPa），μ=0.35。为了更直观简洁比较各计算方法，主要针对承载能力极限状态计算，因此本算例暂不考虑裂缝宽度影响。计算成果见表2～表5。

从上述计算成果可知：

（1）在公式法中，非均匀荷载（自重、满水重和山岩压力）是影响计算成果的主要因素，特别是计与不计侧向山岩压力的假定对计算成果起控制作用，和实际情况相差甚远。

（2）边值法和线弹性有限元法，计算理论及计算成果规律基本相似，量值相当，内水压力为主要荷载，总体来说，边值法较线弹性有限元计算成果大20%左右；但当考虑垂直山岩压力时，内层钢筋有增加趋势，外侧钢筋有减少趋势；当考虑侧向山岩压力时，内外压力有相互抵消的作用，计算配筋量有减小趋势（在边值法中，当荷载是有利作用时，其荷载分项系数为0，因此加不加侧向山岩压力，结果不变，实际是有抵消作用的）；此两种方法由于没有考虑混凝土开裂，其衬砌变形相对较小，因此围岩承担荷载比例较实际情况偏小，计算配筋量偏大。

（3）综合法虽综合了公式法和边值法，但仍存在边值法计算非均匀荷载时，未考虑混凝土开裂的问题。

4 结论

目前由于各计算理论存在较大差异，因此设计成果差异较大，亟需研究一种简单快捷的计算方法模拟隧洞的实际受力情况，解决目前设计所面临的困难。

参考文献

［1］DL/T 5195—2004水工隧洞设计规范［S］.中国电力出版社，2004.

［2］郭艳.玛河一级电站引水隧洞围岩稳定及衬砌结构分析研究［D］.石河子大学，2011.

［3］沈威.圆形水工压力隧洞衬砌变形特性与限裂设计研究［D］.大连理工大学，2012.