2.2 基于动态平衡的梯级泵站输水系统运行效率
梯级泵站输水系统运行效率代表了整个系统的运行状态，是决定系统能耗及输水费用的主要因素，也是衡量调水工程实际能耗高低的主要标准之一。以往对梯级泵站输水系统的研究侧重于单级泵站的效率研究，并没有一套能够全面反映梯级泵站输水系统运行状态的效率指标和表达式。在研究中，往往忽略梯级间水力损失等因素。事实上，长距离梯级泵站输水系统的水力损失较大，往往对系统运行效率影响巨大。因此有必要针对梯级泵站输水系统运行效率的影响因素进行全面研究，全面考虑各因素影响，提出相应的指标体系及表达式；建立系统运行效率优化模型，以各影响因素为决策变量，寻求梯级泵站输水系统运行效率最优的运行方案。
在研究时将梯级泵站输水系统分为泵站、输水两个相互关联的子系统，两个子系统的状况共同决定了整体运行状态。假定系统处于同步静态平衡状态（流量平衡），通过对两个子系统运行影响因素的研究，分别提出泵站子系统和输水子系统效率的定义和表达式，在此基础上将两者关联，提出梯级泵站输水系统运行效率的概念及相应表达式。
2.2.1 泵站子系统效率
泵站子系统效率是反映泵站系统中各级泵站运行状态的综合指标。在各级泵站内部效率计算的基础上，综合各个泵站的效率，给出泵站子系统效率的定义和表达式。
泵站子系统效率定义为水体经各级泵站后获得的能量之和与各级泵站自身消耗的能量之和的比值，表达式为：
ηpump（Q，Hj）的大小由泵站内的运行方式决定，在优化计算时，为泵站内优化运行对应的最优效率。本书以泵站抽水装置联合运行效率代表单级泵站运行效率，抽水装置效率的计算可在水泵装置效率计算的基础上考虑电机效率和传动效率得出。抽水装置效率并不包括泵站进、出水池的效率。本书将泵站进、出水池的效率纳入梯级间的输水子系统的效率。
因此，泵站子系统效率可转化为以各级泵站进出水池水位、梯级间流量、泵站内效率为变量的函数。
2.2.2 输水子系统效率
输水子系统效率是反映梯级间渠道（管道）、闸门、倒虹吸等控制建筑物整体输水状态的指标。梯级泵站输水系统采用渠道（管道）进行输水，输水过程中的水力损失及水量损失是不可避免的，从某种意义上讲，对于整个梯级泵站输水系统来说，水力损失可理解为泵站能量损失的延伸，是影响输水子系统效率和系统运行效率的主要因素。本书在对输水特性分析的基础上，提出输水子系统效率的概念及表达式。
输水子系统效率定义为水体经泵站提水后，经过渠道、管道、闸门等输水设施输送到目的地（包括级间分水口）最终获得的净能量与水体经过各级泵站提水获得的总能量的比值。根据是否考虑级间水力、水量损失，级间是否有分水任务，可分为以下三种情况。
（1）考虑级间水力损失，级间无分水情况。不考虑输水水量损失，仅考虑输水水力损失，且级间无分水任务情况下，系统末级泵站输出水体的净能量即系统最终获得的净能量，对应的输水子系统效率表达式为：
（2）考虑级间水力及水量损失，级间无分水情况。考虑级间水力及水量损失，无沿线分水情况下，扣除级间流量损失，渠道末级泵站输出水体的净能量即为系统最终获得的净能量，输水子系统效率表达式为：
（3）考虑级间水力及水量损失，级间有分水情况。考虑级间水力、水量损失，级间有分水情况下，系统最终输出水体的净能量包括两部分：一部分为末级泵站输出水体获得的净能量；另一部分为沿线分水口输出水体获得的净能量。相应的输水子系统效率表达式为：
综上所述，由式（2-2）～式（2-4）可得，梯级间的输水子系统效率可转化为与梯级流量、各级泵站进出水池水位、级间水力特性为变量的函数，可在此基础上寻求提高输水子系统效率的方法和措施。
2.2.3 梯级泵站输水系统运行效率
假定系统处于同步静态平衡状态，在泵站子系统效率和输水子系统效率的基础上，提出包括两者在内的梯级泵站输水系统运行效率指标，并建立三者之间的关系。该指标可定义为水体经过多级泵站和输水系统到达目的地后获得的净能量与各级泵站消耗总能量的比值。即泵站子系统效率与输水子系统效率的乘积。因此，它可反映梯级泵站输水系统运行与输水子系统效率和泵站子系统效率之间的联系。根据输水子系统效率的三种不同表达式，梯级泵站输水系统运行效率的表达式分别为：
（1）考虑级间水力损失，沿线无分水情况。系统运行效率表达式为：
（2）考虑级间水力及水量损失，级间无分水情况。系统运行效率表达式为：
（3）考虑级间水力、水量损失，级间有分水情况。系统运行效率表达式为：
式（2-5）～式（2-7）中，ηpcs为梯级泵站输水系统运行效率，其他符号意义同前。
因此，梯级泵站输水系统运行效率均可转化为以梯级间流量、各级泵站进出水池水位、各级泵站效率、梯级间水力特性为自变量的函数。同时，系统运行效率取决于泵站子系统效率与输水子系统效率，而梯级间的水位、流量是联系两者的统一要素。因此，在一定的边界条件下，必将存在一组的水位（扬程）、流量组合，使系统运行效率最高。