基于BP神经网络的水泥搅拌桩法和竖向排水体法处理软基沉降量预测方法研究

尹利华

张洁

张留俊

1 引言

地基沉降受多种因素的影响和制约，其变化的自然规律很难用一个数学显式来表示。人工神经网络是这一领域的一个突破，该方法视传统函数的自变量和应变量为输入和输出，将传统的函数关系转化为高维的非线性映射，而不是数学显式，同时该方法在处理非线性问题上，具有独特的优越性。正由于神经网络技术的诸多优点，其已广泛应用于地基沉降预测中，效果良好。

本文建立了水泥搅拌桩法和竖向排水体法处理的软土地基沉降预测的BP神经网络模型，网络输入矢量不仅考虑了影响地基沉降的共有因素，还考虑了专门针对这两种方法的地基沉降影响因素，且训练样本选自不同的试验工点，所以模型适用范围广，可以较好的用于其他工程的沉降推算。

2 BP神经网络模型的建立过程

采用BP神经网络模型进行地基沉降预测时，先需要建立沉降影响因素参数（如处理方式、软土层、硬壳层厚度、路堤高度、压缩模量等）与沉降之间的非线性关系，再将待测点的实测沉降影响因素参数输入到已训练好的网络中，即可得到预测的沉降量。具体过程如下：

（1）确定输入输出参数。根据工程经验影响沉降的因素主要有时间、地基参数、填土参数、地基处置方法、施工工期等。可综合考虑以上因素和实际工程的特点后选取其中几个参数作为模型的输入。输出数据为路堤的沉降量。

（2）确定模型结构。经过分析研究和大量试算，一般BP神经网络模型为3层结构：①输入层元素个数即为输入参数的个数；②隐含层节点数的选取方法主要还是以经验为依据，并结合实例数据进行试算；③输出层因素个数一般为1个，即路堤沉降量。

（3）网络训练和检验。通过建立一定数量的训练样本，每个样本含有以上输入和输出参数，应用BP网络对数据进行训练。通过设定训练次数和训练误差，当网络在训练过程中，如果训练次数超过设定值或训练误差小于设定值时，网络自动停止训练。当网络训练完成后，就可以利用如上的训练样本预测不在训练样本中的样本了。网络预测流程见图1。

3 水泥搅拌桩和竖向排水体处理地基沉降预测BP神经网络模型

3.1 网络模型的建立

（1）水泥搅拌桩法输入输出层。通过对水泥搅拌桩处理软土地基实例进行分析，得到影响水泥搅拌桩复合地基沉降的主要因素有：施工方式（拌和桩法、湿喷法、干喷法）、桩位布置情况、桩径、桩间距、桩长、桩身强度等。同时软基沉降还受其他一些因素的影响，主要有路堤的剖面形态、软土的工程特性（如厚度、强度、压缩性等）、施工期长短等。因此，将网络输入的影响因素确定如下：①处理方式，水泥搅拌桩法用1表示；②施工方式，1表示拌和桩法，2表示湿喷法，3表示干喷法；③置换率，通过桩径和桩间距进行计算；④桩身强度（无侧限抗压强度）；⑤地基处理厚度（桩长）；⑥地基处理层综合压缩模量；⑦路堤高度；⑧施工工期。

这样，水泥搅拌桩（粉喷桩或浆喷桩）处理软土地基沉降预测的BP神经网络模型的输入变量为一个8维的向量。而模型预测所得到的是沉降量，所以输出向量是一个1维的向量。

（2）竖向排水体法输入输出层。通过对竖向排水体法（塑料排水板法或袋装砂井法）处理软土地基实例进行分析，得到影响竖向排水体法处理后地基沉降的因素有：排水体的断面尺寸、间距、排列方式、打设深度、通水能力等。同样，综合考虑影响软基沉降的其他一些因素，最终将网络输入的影响因素确定如下：①处理方式：竖向排水体法用2表示；②加载方式：1表示真空预压，2表示堆载预压，3表示真空堆载联合预压；③有效排水直径：根据排水体间距和布置形式确定；④当量直径：根据排水体的断面尺寸进行换算；⑤地基处理厚度（竖向排水体长度）；⑥地基处理层综合压缩模量；⑦路堤高度；⑧施工工期。

这样，竖向排水体法（塑料排水板法或袋装砂井法）处理软土地基沉降预测的BP神经网络模型的输入变量也是一个8维的向量，输出向量也是一个1维的向量。

（3）网络隐含层。根据相关的研究成果和经验公式，本程序设计了一个隐含层数目可以变化的BP神经网络，通过网络收敛速度和误差变化情况的比较，确定最佳的隐含层神经元个数。训练结果表明（见表1），当隐含层神经元个数为13时，网络误差最小，逼近效果最好，因此综合考虑训练所需时间、步数、训练后的误差以及其性能，将网络隐含层的神经元数目设定为13个。

（4）网络模型结构。通过上述分析得到水泥搅拌桩和竖向排水体法处理的软土地基沉降预测BP神经网络模型见图2，输入矢量为8个，神经元为13个，输出矢量为1个。

3.2 网络训练及检验

（1）训练函数的选用。典型的快速学习算法有trainlm、trainrp、trainscg、trainbfg和traingdx，这些算法适用于不同类型问题，其收敛性能、占用的存储空间也不一样。考虑到地基沉降预测的BP神经网络模型规模不大，trainlm函数收敛速度快，收敛误差小，故确定该BP网络的训练函数采用trainglm。

（2）传递函数的选取。网络中间层的神经元传递函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用线性函数logsig。这是因为网络的输出在［0，1］中。而实际值不在［0，1］之间，所以还要对运行的结果进行反归一化处理，这样就可以得到一个准确的数据。

（3）训练参数的设置。考虑到网络结构的复杂，神经元的个数比较多，需要适当的增大网络的训练次数和学习速率。训练参数的设置如表2所示。

（4）训练样本。收集到多条高速公路（京津塘高速公路、石安高速公路、连徐高速公路、苏沪高速公路、申嘉湖高速公路）水泥搅拌桩和竖向排水体处理软土地基沉降数据作为神经网络训练样本。对于影响因素中的定性变量，如处理方式、施工方式、加载方式等，参照专家经验进行赋值：例如处理方式，水泥搅拌桩=1，竖向排水体=2；水泥搅拌桩施工方法，拌和桩法=1，湿喷法=2，干喷法=3；竖向排水体加载方式，真空预压=1，堆载预压=2，真空堆载联合预压=3。并对输入样本（区间变量）进行归一化处理。

（5）网络测试。测试样本采用河北省沿海高速公路软基试验工程（K143+450～K143+650路段）路基沉降观测数据。试验工程采用水泥搅拌桩、塑料排水板2种地基处理方法，试验段上布置了6个观测断面（见表3），观测工作从2006年3月路基填土开始，到2007年10月路面施工结束。

对表3中不同观测断面的观测数据进行了测试。测试结果能够直接反映网络的预测效果，测试结果见表4。

从表4可以看出：

（1）测试数据的预测沉降量与实际沉降量值最大相差8.18mm，最大相对误差为3.74%，可见神经网络模型的拟合程度较好。

（2）建立的水泥搅拌桩法和竖向排水体法地基处理沉降预测BP神经网络模型，由于网络输入矢量不仅考虑了影响地基沉降的共有因素（路堤的剖面形态、软土的工程特性、施工期长短等），还考虑了专门针对这两种方法的地基沉降影响因素（施工方式、加载方式、桩身强度、置换率、有效排水直径、当量直径等），且训练样本选自不同的试验工点，所以模型适用范围广，可以较好的用于其他工程的沉降推算。

4 几种预测方法的比较

同时采用双曲线法、星野法、费尔哈斯曲线法对试验工程6个断面软土地基进行了最终沉降量预测，其预测结果汇总如下表5，表中S_∞为预测最终沉降量，ΔS为工后（剩余）沉降量（其值为路面使用年限（15a）内的沉降-预压期沉降）。

比较6个断面神经网络法预估的最终沉降量和表5中双曲线法、星野法、费尔哈斯曲线法预估的最终沉降量可得，神经网络法预估的最终沉降量要大一些，这对工程来说是偏安全的。

5 结语

本文利用神经网络方法，建立了水泥搅拌桩法和竖向排水体法地基处理沉降预测BP神经网络模型。由于所建网络输入矢量不仅考虑了影响地基沉降的共有因素（路堤的剖面形态、软土的工程特性、施工期长短等），还考虑了专门针对这两种方法的地基沉降影响因素（施工方式、加载方式、桩身强度、置换率、有效排水直径、当量直径等），且训练样本选自不同的试验工点，所以模型适用范围广，可以较好的用于其他软土地基工程的沉降预测。

参考文献

［1］张留俊，黄晓明，冯炜.人工神经网络在路基沉降预测中的应用［J］.公路交通科技，2006，23（5）：7-10.

［2］张慧梅，等.人工神经网络在软土地基路基沉降预测中的应用［J］.长安大学学报（自然科学版），2002，22（4）：20-22.

［3］查旭东.基于神经网络理论的三层体系拉应力拟合研究［J］.长沙交通学院学报，2002（6）：42-46.

［4］李天将.软基处理沉降影响因素分析与预测研究［D］.西安：长安大学，2006.

［5］冯炜.MATLAB-ANN系统在高速公路软土地基沉降预测中的应用［D］.西安：长安大学，2005.

［6］吴简彤，王建华.神经网络技术及其应用［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998.

［7］付宏渊.高速公路路基沉降预测及施工控制［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［8］尹利华，王晓谋，张留俊.费尔哈斯曲线在软土地基路提沉降预测中的作用［J］.长安大学学报，2009，29（2）：19-23.

［9］王晓谋，袁怀宇.高等级公路软土地基路堤设计与施工技术［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［10］张留俊，王福胜，李刚.公路地基处理设计施工实用技术［M］.北京：人民交通出版社，2004.