2.3 变温冻融与水工混凝土抗冻耐久性
2.3.1 冻融温度、抗冻设计等级与冻融循环的关系
水工混凝土能经受的冻融循环次数与其本身的抗冻设计等级直接相关，而同一抗冻设计等级的水工混凝土，在不同低温下，能经受的冻融循环次数又不一样。水工混凝土抗冻中心温度、抗冻设计等级、强度等级、冻融循环次数之间的关系如表2-16所示。
表2-16 冻融中心温度、抗冻设计等级与最大冻融循环次数的关系
续表
根据表2-16的试验结果，并结合以往的研究成果，绘制出混凝土抗冻中心温度、混凝土抗冻设计等级、混凝土强度等级、混凝土最大冻融循环次数之间的关系图，如图2-36所示。
该图适用于抗冻设计等级从F0～F300、28d强度设计等级C20～C30的混凝土在-5℃、-10℃、-17℃、-30℃等四种低温条件下能经受的最大冻融循环次数的查询。以强度设计C20、抗冻设计F100的水工混凝土为例，在-17℃温度下，经查询（沿1号虚线箭头方向）其可经受的最大冻融循环次数为115次左右，当温度为-5℃时，经查询（沿2号虚线箭头方向）其可经受的最大冻融循环次数为260次左右，经较多的试验数据检验，由该图查询得到的最大冻融循环次数的偏差约为10～20次，因此，该关系图的查询精度较高，可用在水工混凝土抗冻设计等级、28d强度设计等级、当地低温条件等因素确定的情况下，对水工混凝土能经受的冻融循环次数进行预估。
2.3.2 基于气候分区的水工混凝土冻融寿命预测模型
关于混凝土在单一冻融因素作用下的使用寿命预测，国内外已有学者进行过研究，如Vesikari根据快速冻融试验，得到混凝土能经受的最大抗冻融循环次数，并且假定处于环境中的实际结构每年所遭受的冻融循环次数是固定的，则得到混凝土的使用寿命t为：
t=K·N
图2-36 水工混凝土冻融中心温度最—强度等级—抗冻等级—冻融循环次数归因图
式中 K——与环境条件有关的系数；
N——混凝土在快速冻融试验条件下能经受的最大冻融循环次数。
国内学者李金玉、林宝玉等对我国不同地区混凝土室内外冻融循环次数之间的关系进行了调研，在此基础上对Vesikari提出的使用寿命预测公式进行了细化，进一步明确为：
t=k·N/M
式中 t——混凝土结构的使用寿命，a；
k——冻融试验系数，即室内1次快速冻融循环相当于室外自然冻融循环次数的比例，一般取平均值为12；
N——混凝土在快速冻融试验条件下最大冻融循环次数；
M——混凝土结构在实际环境中1a内可能经受的自然冻融循环次数，次/a。
根据《水工建筑物抗冰冻设计规范》（SL 211—2006），按照最冷月的平均气温将我国分为严寒气候区、寒冷气候区及温和气候区。提出不同气候区内水工混凝土抗冻融使用寿命的预测方法如下：对于最冷月平均气温低于-10℃的严寒区，采用-30℃的试件中心温度；对于最冷月平均气温大于-3℃的温和区，采用-5℃的试件中心温度；对于最冷月平均气温处于-3℃与-10℃的寒冷区，仍采用-17℃的试件中心温度。不同试件中心温度的室内快速冻融循环次数与室外自然冻融循环次数的比值，称为冻融比值系数（Kt），根据不同区域的冻融调研情况，其取值可参考如表2-17所示。
表2-17 冻融比值系数（Kt）取值表
由此，提出强调气候分区的水工混凝土抗冻融使用寿命预测公式：
T=Kt·N/M
式中 Kt——冻融比值系数，可按表2-17取值；
N——不同中心温度的快速抗冻制度下水工混凝土能经受的最大冻融循环次数，可通过试验获得或查图2-37获得；
M——在不同气候区内水工混凝土在实际环境中1a内可能经受的自然冻融循环次数，次/a。
根据《水工建筑物抗冰冻设计规范》（SL 211—2006），1次冻融循环指一年内气温从+3℃以上降至-3℃以下然后回升到+3℃以上的交替次数。该预测公式的特点就在于在李金玉、林宝玉等提出的使用寿命预测公式的基础上进一步根据不同气候区域条件进行了细化，预测采用的参数更符合实际情况、预测得到的使用寿命更为合理。
以28d强度设计等级C20、抗冻设计F100的水工混凝土为例，若该水工混凝土的服役环境处于严寒区，则查表2-17冻融比值系数取8，再通过图2-37可查得该水工混凝土在-30℃试件中心温度的快速冻融试验中约能经受53次冻融循环，假设该严寒区一年中可能经受的冻融循环为25次，则该设计等级的水工混凝土在严寒气候区的抗冻使用寿命可进行如下预测：
T=Kt·N/M=8×53/25=17年
同样设计等级的水工混凝土，若其服役环境处于温和气候区，则查表2-17冻融比值系数取15，再通过图2-37可查得该水工混凝土在-5℃试件中心温度的快速冻融试验中约能经受260次冻融循环，假设该温和区一年中可能经受的冻融循环为50次，则该设计等级的水工混凝土在温和气候区的抗冻使用寿命可进行如下预测：
T=Kt·N/M=15×260/50=78年
相同设计等级的水工混凝土，采用强调气候分区的抗冻寿命预测公式后得到了不同的抗冻融使用年限，因此，通过气象统计的方法掌握了不同气候区域内水工混凝土在一年中可能经受的冻融循环次数后，结合前面提出的强调气候特征的抗冻寿命预测公式及冻融关系归因图，对于不同气候区域内水工混凝土的抗冻融使用寿命可以进行较准确的预测。