第1章 符号数学运算
Symbolic Math Operations
在数学中，你不能理解事物，你只能习惯它们。
In mathematics you don’t understand things.You just get used to them.
——约翰·冯·诺伊曼（John Von Neumann）
从丛书第一册一路走到这里，感谢读者朋友们支持。随着丛书建模实践不断深入，丛书对数学知识的要求也不断提高。虽然很多人可能认为金融建模即编写代码，但本书读者已经注意到，建模不在乎使用哪一种具体编程语言，建模核心是对问题的理解以及对数学知识的运用。
本丛书对数学内容的介绍立足于实际：建模用到哪，我们就讲到哪，而且要讲得生动活泼、浅显易懂。丛书在内容编排上也尽可能地做到知识点极致可视化。此外，丛书还强调各种数学知识之间的联系，如微积分、线性代数、矩阵论、概率统计、空间几何、解析几何、随机数学、数值分析、优化方法等，不是一个个毫无联系的孤岛。丛书结合金融实践，不断深入挖掘这些数学知识间千丝万缕的联系，提供丰富编程建模案例、全彩可视化方案等，试图以直观方式将重点展现给读者，帮助大家理解。
再次感谢大家支持，下面我们开始丛书第四册的旅程。
Core Functions and Syntaxes
本章核心命令代码
assume() 设置符号变量假定条件。
assumeAlso() 追加假设条件。
assumptions 返回符号变量假设条件。
cell() 转换为元胞数组。
char() 转换为字符串。
class() 确定变量类。
coeffs() 提取多项式系数。
collect() 对符号项合并同类项；多个符号变量构成表达式，按指定某个符号合并同类项。
compose() 构造复合函数。
diff() 求解符号表达微分式。
double() 转换为双精度浮点数，即8个字节（64位）浮点值。
eval() 计算字符向量或者函数数值。
expand() 将符号表达展开为多项式表达。
ezpolar() 在极坐标中绘制符号表达图像。
factor() 对数字做质因数分解，对符号表达式做因式分解。
fcontour() 在平面绘制符号表达等高线图，结果类似contour()。
fimplicit（f） 在默认区间[-5 5]（对于x和y）上绘制f（x,y）=0定义隐函数。
fimplicit3（f） 在默认区间[-5 5]上绘制f（x,y,z）=0定义三维隐函数。
finverse() 求解反函数。
fmesh() 在三维空间绘制符号表达网格，结果类似mesh()。
fplot() 在二维平面绘制符号表达图像，结果类似plot()。
fplot3() 在三维空间绘制符号表达图像，结果类似plot3()。
fsurf() 在三维空间绘制符号表达曲面图像，结果类似surf()。
gradient() 计算多元函数梯度。
hessian() 计算多元函数Hessian矩阵。
hilb() 函数返回Hilbert矩阵。
int() 求解符号函数不定积分和定积分。
int16() 将数据转换为2个字节（16位）有符号整数。
int32() 将数据转换为4个字节（32位）有符号整数。
int64() 将数据转换为8个字节（64位）有符号整数。
int8() 将数据转换为1个字节（8位）有符号整数。
integral() 求解函数积分。
jacobian() 计算多元函数Jacobian矩阵。
latex（f） 函数f变成Latex字符串。
limit() 求解符号表达极限值。
linsolve() 求解线性方程。
logical() 数值转换为逻辑值。
matlabFunction() 将符号代数式转换为函数。
numden() 提取符号数值和表达式中分子和分母。
poly2sym() 用系数构造多项式。
polyder() 计算多项式微分。
polyfit() 以最小二乘方式与一组数据拟合多项式系数。
polyint() 计算多项式积分。
polyval() 计算多项式在每个点处的值。
polyvalm() 按照矩阵预算规则计算多项式值。
roots() 求解多项式根。
simplify() 化简表达式。
single() 转换为单精度浮点数，即4个字节（32 位）浮点值。
solve() 求解代数式。
struct() 转换为结构体类型。
subs() 将符号或者数值代入符号表达式。
sym() 定义符号变量、数值、代数表达式、方程和矩阵。
sym2poly() 提取符号多项式各项系数。
symprod() 符号表达求乘积。
syms 创建符号变量和函数。
symsum() 符号表达求和。
taylor() 求解符号表达泰勒展开。
uint16() 将数据转换为2个字节（16位）无符号整数。
uint32() 将数据转换为4个字节（32位）无符号整数。
uint64() 将数据转换为8个字节（64位）无符号整数。
uint8() 将数据转换为1个字节（8位）无符号整数。
whos 罗列workspace当前变量。
丛书前三册不同章节中都用到了符号数学运算。这一章将简单总结之前使用过的符号数学运算函数，同时介绍更多其他常用符号运算。丛书后续的数学和优化章节将大量使用这些符号运算。这一章做好铺垫，读者在具体运算环境中需要掌握这些方程。