第2章 数学基础V
Elements of Mathematics for Finance
不懂几何，勿入斯门。
Let no one destitute of geometry enter my doors.
——柏拉图（Plato）
目前为止，丛书已经和读者一起讨论了大量向量矩阵运算。从这一章开始的三章会将向量、矩阵、数据、直线、平面、空间等概念联系在一起，讨论向量几何本质。这三章将大量使用上一章介绍的符号数学运算内容，这些数学知识主要服务于本丛书的优化方法、回归分析、机器学习、神经网络、深度学习等话题。
Core Functions and Syntaxes
本章核心命令代码
all（A） 沿着大小不为1的数组A的第一维测试所有元素为非零还是逻辑值1（true）。实际上，all()是逻辑AND运算符的原生扩展。
caxis() 设置当前坐标区颜色图范围。
chol() 进行Cholesky分解运算。R=chol（A）将对称正定矩阵A分解成满足A=R'*R的上三角R。如果A是非对称矩阵，则chol()将矩阵视为对称矩阵，并且只使用A对角线和上三角形。
cross() 计算向量叉乘。
deg2rad() 将角以度为单位转换为以弧度为单位。
diff() 求解符号表达微分式。
diff（X） 当X为向量时计算相邻元素之间的差值；当X为矩阵时，计算相邻行对应元素之间的差值。
double() 转换为双精度浮点数，即8个字节（64位）浮点值。
eig() 计算特征值和特征向量。[V,D]=eig（A）返回特征值对角矩阵D和矩阵V，其列是对应右特征向量，使得A*V=V*D。
ellipsoid() 得到椭球表面数据。
eval() 计算字符向量或者函数数值。
fcontour() 在平面绘制符号表达等高线图，结果类似contour()。
feval（f_x,x_p,y_p） 根据函数f_x和输入x_p和y_p计算函数值。
fill3() 填充三维多边形。
fimplicit（f） 在默认区间[-5 5]（对于x和y）上绘制f（x,y）=0定义的隐函数。
fimplicit3（f） 在默认区间上绘制f（x,y,z）=0定义的三维隐函数。
fmesh() 在三维空间绘制符号表达网格，结果类似mesh()。
fplot() 在二维平面绘制符号表达图像，结果类似plot()。
fplot3() 在三维空间绘制符号表达图像，结果类似plot3()。
fsurf() 在三维空间绘制符号表达曲面图像，结果类似surf()。
gradient() 计算多元函数梯度。
islocalmax() 计算局部最大值。
islocalmin() 计算局部最小值。
issymmetric() 确定矩阵是对称矩阵还是斜对称矩阵。如果方阵A 是对称，则tf =issymmetric（A）返回逻辑值1（true）；否则返回逻辑值0（false）。
matlabFunction() 将符号代数式转换为函数。
quiver（x,y,u,v） 绘制箭头图将速度向量显示为箭头，其中分量（u,v）位于点（x,y）处。
simplify() 用来化简表达式。
subs() 将符号或者数值代入符号表达式。
syms 创建符号变量和函数。