2.2 关系模型的完整性

关系模型的完整性规则是指对关系的某种约束条件，即关系的值随时间的变化时应该满足的一些条件，也可以理解为关系操作在不断地更新数据时应该遵守的规则。这些约束条件是现实世界的要求，用于保证数据库中数据的正确性，如果不遵循或没有约束条件，数据库中会存在大量无意义、无价值的垃圾数据。

在关系模型中存在3类完整性约束，即实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性，其中前两个约束条件称为关系的两个不变性，是关系模型必须满足的完整性约束条件，应该由关系系统自动支持。用户定义的完整性是应用领域需要遵循的规则，与具体的应用领域和场景密切相关。

2.2.1 实体完整性

实体完整性（Entity Integrity）规则。如果属性A（单一属性或属性组）是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。

其中空值表示不存在或不知道的值。由于主键是元组的唯一标识，如果主属性为空则会导致元组的不可区分，这与实体的定义矛盾。例如，学生信息表的学号不能为空，如果为空则表明学生不存在，后续的学生选课和学生选课成绩就无从谈起。

实体完整性保证操作的数据非空、唯一且不重复的要求，即实体完整性要求每个关系（二维表）有且仅有一个主键，每一个主键的值必须唯一，不能有空值或重复。

2.2.2 参照完整性

一般来说，现实世界中的实体之间是存在一定联系的，在关系模型中实体及实体间的联系是用关系来描述的，因此，操作时就有可能存在关系之间的关联和引用（如多表间的数据调用）。

在关系数据库中，关系之间的联系是通过公共属性实现的。此公共属性通常是将一个表中的主键作为另一个表中的外键，例如，学生选课中的学号就是外键，而它在学生信息表为主键。

参照完整性（Referencial Integrity）体现在两方面：实现了表与表之间的联系；外键的取值必须是另一个表的主键的有效值，或是空值。

参照完整性形式化的定义：如果F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的码，K是基本关系S的主码。若F与K相对应，则称F是关系R的外键（Foreign Key）。并称基本关系R为参照关系（Referencing Relation)，基本关系S为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）。

注意：

1）参照关系R和被参照关系不一定是不同关系，见【案例2-8】。

2）外键名不一定要和被参照关系中相对应的主键同名，如【案例2-9】中的外键主管与主键职员编号就不同名。

3）外键值是否允许为空，应视具体问题而定。【案例2-8】中学生选课关系中学号和课程代码不允许为空，如果为空则没有实际意义，数据为无用数据。

参照完整性规则：如果属性（或属性组）F是关系模式R的外键，它与基本关系S的主键K要对应，则关系R中每个元组在F上的值必须满足下列要求。

① 或者取空值。

② 或者为关系S主键集合中的元素。

学生和专业这两个关系存在着属性的引用，即学生关系引用了专业关系的主码“专业编号”，此处学生关系中的专业编号的取值要参照专业关系中的专业编号，也就是对学生关系中专业编号的取值要么为空值（表明学生还没分配专业），要么是专业关系中属性专业编号集合中的某一个具体的值，而不能随意设值。例如，在插入数据时，关系数据库中DBMS负责验证外键是否合法，以决定是否插入该记录。

2.2.3 用户定义的完整性

关系数据库系统除了必须满足实体完整性和参照完整性外，还需要遵循特定应用领域的约束条件，保证数据在规定的范围内取值。用户定义的完整性（User-defined Integrity）是指针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映了某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。例如，关系的某个属性不能为空（如学生关系中，学生姓名通常不允许为空）、某个属性（非主属）必须取唯一值，以及某个属性的取值限定在一定范围内（学生成绩在百分制中取值范围为0～100）。

具体来说，用户定义的完整性可以理解为是对数据表中字段属性的约束，包括属性的值域、类型、宽度和有效规则等约束，是由确定关系结构时所定义字段的属性决定的。

对于不同的关系数据库系统，当具体的应用场景不同时，通常对各个字段值要求有特殊的约束条件。例如，在客户申请银行卡时，银行会对用户身份证进行合法验证，要求身份证字段长度为18位，并且第7～14为出生日期。

关系模型应提供定义和检验用户定义完整性的机制，由DBMS统一系统地处理，而不应由应用程序承担这一功能。值得指出的是，早期的DBMS并没有提供定义和检验此类完整性的机制，而需要应用开发人员在应用系统的程序中进行验证。

讨论思考：

1）关系模型中有哪3类完整性约束？

2）关系模型中为什么必须满足实体完整性和参照完整性？

3）试举例说明用户定义的完整性。