4.5 系统可靠性模型
可靠性模型（Reliability Model）是指从可靠性观点出发，依照系统各单元之间存在的功能逻辑关系用框图表达出来（可靠性结构模型）。用数学方法对这种关系加以描述就是可靠性数学模型。
4.5.1 可靠性基本模型
可靠性模型是可靠性结构模型（可靠性框图）和对应的可靠性数学模型的总称。
当一个复杂的系统由多种设备和子系统组成时，系统的配置方法会对整个系统的可靠性产生巨大的影响，典型的系统配置有串联型、并联冗余型和混合型3种形式。
4.5.2 串联系统的可靠性模型
串联系统的可靠性：如果系统S是由n个子系统S1, S2, …, Sn组成的，每个子系统Si对于系统的正常工作都是必需的、不可或缺的，任何一个子系统Si的失效，都将导致系统工作不正常，这样的系统称为串联系统。串联系统的可靠性模型如图4-10所示。
图4-10 串联系统的可靠性模型
串联系统总可靠度为
式中，R（t）为系统的总可靠度；Ri（t）为子系统Si的可靠度。
4.5.3 并联系统的可靠性模型
如果系统S的N个子系统中只要有部分子系统正常工作，系统就能正常工作，这样的系统称为并联冗余系统，也称工作储备模型。并联冗余系统的可靠性模型如图4-11所示。
图4-11 并联冗余系统的可靠性模型
N+1个子系统并联构成一个冗余系统，如果系统中任何一个子系统失效，均不会影响系统的功能，只有在任两个子系统同时失效时，系统才不能正常工作，此系统称为“N+1”并联冗余系统。
如果每个子系统的可靠度都为R（t），那么由两个子系统组成的并联冗余系统称为“1+1”并联冗余系统。其可靠性为
当由N+1个子系统组成只有一个备份的冗余并联系统时，相当于多个“1+1”冗余并联系统串联，串联的个数为
当N＝1时，相当于1个“1+1”冗余系统；当N＝2时，相当于3个“1+1”冗余系统串联；当N＝3时，相当于6个“1+1”冗余系统串联。
于是，可知由N个子系统并联组成只有一个子系统备份的冗余系统的可靠度为
只并联没有冗余的系统不属于并联冗余系统，其可靠性模型应为串联系统。
4.5.4 混合系统的可靠性模型
通过前文分析可知，并联冗余系统比串联系统可靠性大，可以简化认为串联系统可靠性取决于弱者，并联系统可靠性取决于强者。在实际的工程中，为取得成本和可靠性的平衡，常常使用串联和并联的混合系统，即对可靠度较低的单元采用并联冗余系统，对可靠度高的单元采用串联系统。
混合系统比串联系统可靠性高，比完全并联系统简单。大部分的机电产品可靠性按混合系统来设计，其系统的可靠性模型如图4-12所示。
图4-12 混合系统的可靠性模型
该混合系统的可靠度为
