2.5　程序里的数学运算

我们可以使用Python 编程来解决很多数学问题，现在中小学课本里的大部分数学问题几乎都可以通过Python 编程来解决。下面学习一些基本的运算。

算术运算在编程中就是常见的加减乘除和乘方，见表2-2。

关于表2-2 中的内容，需要注意以下几点：

· 除法分为完整除法和整数除法两种，完整除法得到的商是一个浮点数，整数除法得到的商是一个整数。

· 乘法运算符号**表示“多少次方”。

· 符号%表示取余数，也叫模数，即被除数除以除数，商只能是整数的情况下得到的余数，它在编程中有很多巧妙的应用。

如果需要计算平方根和三角函数怎么办？这时在Python 中就需要引入它自带的一个标准数学模块math。所谓标准模块，就是Python 官方事先写好的一系列可以拿来就用的功能（或叫函数，后面章节会介绍），使用者只要在程序的最开头引入，然后直接使用即可。下面举例说明。

示例2-6 变量a 的值为100，变量b 的值为30，编程计算a 和b 加减乘除四则运算的值，并计算100 的算术平方根和它的3 次方是多少。

代码如下：

运行结果如下：

解说：代码中第2 行引入了Python 自带的数学模块math，然后在第12 行调用其中的sqrt（）函数计算变量a 的算术平方根，sqrt 就是求平方根的意思。第8 行进行完整的除法，结果因为没有规定要保留多少位小数，Python 会自动按照它默认的方式保留这么多位的小数，后面会讨论如何保留小数的位数。

Python 的math 模块中还有很多数学里常见的运算和数学函数，比如math.pi 就是圆周率，math.e 就是自然对数。再看表2-3，大家可以打开Python 的交互式界面运行一下，看看结果。

说明：注意其中的四舍五入函数round（）和求绝对值函数abs（）不是math 模块中的函数，因此前面不要写math，否则会报错。因为这两个操作太常见了，Python 并没有把它们放入其math 模块中。

如果x 是一个数，math.ceil（x）是求大于x 的最小整数，而math.floor（x）是求小于x 的最大整数，前者叫天花板函数，后者叫地板函数，在编程中也很常见。对于math模块中的其他函数，大家可以在“>>>”符号后输入dir（math）进行查看，具体的某一个函数，比如floor，可以在“>>>”符号后输入help（math.floor）查看在线英文文档，要退出查看模式，输入一个小写字母q 即可。

在实际的编程中不必死记硬背函数名，我们只要学会在“>>>”符号后使用help（）帮助命令即可，这样就可以随时随地查看我们所需要的Python 文档，非常方便。

最后需要了解一下算术运算的优先级问题，这和数学中的规定一样，整个运算表达式是从左向右进行运算的，先乘除，再加减，乘方运算优先于乘除运算，如果要改变运算的先后顺序，可以按需添加圆括号，做除法运算时，分母不能为零。