1.2 计量经济学建模过程

计量经济学的建模是依据研究目的，针对将要研究的某些经济现象，在某些经济理论的指导下，基于先验信息，探讨其合理的影响因素及函数形式；同时基于数据的可获得性，选择合适的变量，纳入模型并量化其之间的关系。

1.2.1 计量经济学模型的设定

计量经济学模型的正确设定是计量经济学建模的基础和前提。通常情况下，以下几个方面需要在设定时重点关注。

1. 模型的设定要有科学的理论依据

针对现实的经济问题，要依据相应的经济理论或者是实践经验尽可能地使模型真实地反应经济现象实际的依存关系。对过往的模型要加以深入探讨，探究其合理存在的背景，不能生搬硬套。关于模型设定更深层次的讨论在文献［李子奈，2008］可见。

2. 模型要选择适当的函数形式

计量经济学模型的函数可以依据相应的经济学原理或者是实践经验去设定几个可能的形式，根据相应的规则，通过反复比较选择最为合适的函数形式。譬如根据凯恩斯的消费函数理论，总消费是总收入的函数，这一思想用线性函数表示为：

Yt=α+βXt

式中，Yt表示总消费，Xt表示总收入，下标t表示时期，α表示没有收入的基本消费，β表示边际消费倾向，其值介于0与1之间。凯恩斯的这个消费函数仅仅以收入来解释消费，被称为绝对收入假说。

又例如，产出是由资本、劳动、技术等投入要素决定的。在一般情况下，随着各种投入要素的增加，产出量也随之增加，但要素的边际产出是递减的。对于生产活动中的这种变量关系，可以用非线性的随机方程来描述：

Y=ALαKβeµ

式中，Y代表产出，A代表技术水平，K代表资本投入，L表示劳动投入，α和β分别为资本和劳动力的产出弹性，µ为随机误差项。

3. 变量要具有可观测性

因为只有可观测的变量才能用于参数的估计，所以对于潜变量，计量经济学还没有把结构方程模型纳入进来。

1.2.2 数据的收集与整理

基于研究对象，在模型设定完之后，就应该根据模型中变量收集相关的样本数据，并加以整理。计量经济学研究中常用的数据类型有：横截面数据、时间序列数据、面板数据和混合面板数据等。

1. 样本数据的类型

（1）横截面数据（Cross-Sectional Data）是在相同或者近似相同的时间点上收集到的数据，它所描述的是现象在某一时刻的变化情况。比如，2015年我国各地区的国内生产总值数据就是横截面数据。（2）时间序列数据（Time Series Data）是按照固定的时间间隔在不同时间点上收集到的数据，它所描述的是被研究现象随时间而变化的情况，比如2000年～2014年我国的国内生产总值数据就是时间序列数据。（3）面板数据（Panel Data），也叫“平行数据”，是指在时间序列上取多个截面，并且在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。面板数据有“时间序列”和“截面”两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上的，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板，所以把Panel Data译作“面板数据”。但是，如果从其内在含义上讲，把Panel Data译为“时间序列―截面数据”更能揭示这类数据本质上的特点。也可译作“平行数据”或“TS-CS数据（Time Series-Cross Section）”。

2. 样本数据的要求

样本数据是建立一个高质量计量模型的基础，其主要要求是数据的完整性、准确性、可比性与代表性。经济数据作为经济行为的外在表现，必须是完整的；准确性是经济数据必须准确地反应经济现状；可比性是要求经济数据的统计口径必须是一致的；代表性是指尽可能使抽取的样本能代表总体。只有样本具有代表性，那么由样本特征推断的总体特征才有一般性，对总体的研究成果才有推广价值。样本的代表性正是“由部分推断整体”做法的理论根据。取样的偏差将导致研究结论无效。要使取样有代表性，还必须对取样误差进行正确估计。取样误差是指样本指标数值与总体指标数值之间所存在的离差。这种差异值越小，就说明抽取的样本能比较正确地反应总体。因此，为了保证取样的代表性，研究者要分析影响误差大小的因素，通过计算取样的标准误差将误差值测定出来，并努力使误差控制在最低的程度。

1.2.3 计量经济学模型参数的估计

计量经济模型中的参数决定着变量之间长期均衡的定量关系，参数确定了，经济系统的结构关系也就确定了。计量经济学模型包含两种类型的参数：一种是结构参数，反映变量之间关系的强度与方向；另一种是随机扰动项的分布参数，回归模型随机扰动项的分布及其参数估计与模型的检验和模型参数估计有着非常密切的关系，会影响模型正确性的选择。因此，除了模型的参数估计外，随机扰动项分布特征及其参数估计也是计量经济学的重要内容，贯穿整个计量经济学始终。

针对设定的模型，基于合理的样本获取方法收集相关的样本数据，然后运用适当的估计方法可求得相应的参数估计值。一般来讲，对于单方程计量模型通常使用普通最小二乘法、极大似然估计法和矩估计的方法。对联立方程组通常选用两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法等。无论采用何种估计方法，参数估计量一般要求线性性、无偏性和有效性（小样本），或者至少满足大样本性质，即一致性、渐进无偏性和渐进有效性。

1.2.4 模型的评价

计量经济学模型的建模过程是复杂的，基于经济学原理、先验信息和实践经验等建立的理论模型可能是有偏误的，所以需要对模型做一个比较全面的评价。对模型的评价主要从这样几个方面来进行：经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验。

1. 经济意义检验

计量经济学模型参数的经济意义检验主要是对模型参数估计值的符号、大小在经济意义上的合理性所做的检验。经济合理性的检验是模型是否合理、适用的前提，经济意义的检验不显著，则模型没有存在的价值，这时要从模型的设定、样本数据、参数估计方法等方面寻找原因，对模型做出适当调整。

2. 统计推断检验

统计推断检验主要包含模型的拟合优度检验、单参数的t检验、方程整体的显著性F检验等。这些检验我们都不陌生，在统计学里都有介绍。拟合优度检验讨论的是所有的解释变量对被解释变量的解释力度，t检验是对单个解释变量的显著性做检验，F检验是对所有的解释变量同时做显著性检验。这些检验我们会在后续的章节进行详细的说明。

3. 计量经济学检验

计量经济学检验主要是针对模型的基本假定做出的相应检验。它主要包括异方差检验、自相关检验、多重共线性检验和时序变量的平稳性检验等。当模型违反基本假定时，通常的计量经济方法将失去作用，必须对模型做出处理，或者选择合适的估计方法，重新估计模型的参数。

4. 模型预测检验

计量经济学模型预测检验主要是检验模型参数估计量的稳定性和相对样本容量变化时的灵敏度，以确定是否可以扩展到样本以外的范围。

1.2.5 模型的应用

计量经济学模型的应用包含4个方面：结构分析、政策评价、经济预测与检验和发展经济理论。

1. 结构分析

经济学中的结构分析就是利用模型分析经济变量之间的定量关系，研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其他变量以及经济系统产生什么样的影响。结构分析采用的主要方法是边际分析、弹性分析、比较静态分析等。

（1）边际分析法。边际分析法对于离散情形，边际值为因变量变化量与自变量变化量的比值；边际分析法对于连续情形，边际值为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。

（2）弹性分析。弹性分析是经济学的一个重要概念，是某一个量相对变化引起的另外一个量相对变化的度量，即变量的变化率之比。

例如：产出是由资本、劳动、技术等投入要素决定的。在一般情况下，随着各种投入要素的增加，产出量也随之增加，但要素的边际产出是递减的。对于生产活动中的这种变量关系，可以用随机方程来描述：

Y=ALαKβeµ

式中，Y代表产出，A代表技术水平，K代表资本投入，L表示劳动投入，α和β分别为资本和劳动力的产出弹性，µ为随机误差项。

（3）比较静态分析。比较静态分析就是分析在已知条件发生变化以后经济现象的均衡状态的相应变化，以及有关的经济变量在达到均衡状态时的相应变化，即对经济现象有关变量一次变动的前后进行比较。

2. 政策评价

政策评价是指从不同的经济政策中选择相对较好的政策予以实施，或者研究不同的经济政策对经济目标刺激程度的差异。计量经济学用于政策评价主要有3种方法：①工具目标法，给定目标变量的预期值，通过求解模型，得到政策变量值；②政策模拟，即将各种不同的政策变量值带入模型，计算各自的目标变量值，比较其优劣，然后决定政策的取舍；③最优控制法，将计量经济模型与最优化方法结合起来，选择使得目标最优的政策或政策组合。

3. 经济预测

经济预测是利用已获得的、合适的计量模型进行适当外推，以达到预测被解释变量的未来值。计量经济学模型就是利用历史数据发现规律，在没有外在的冲击下，这种规律是可以延续的，就是预测。因此，经济预测是计量经济学的一个重要方面。这也同时说明，经济预测是基于历史的重现，基于一个稳定的经济过程。对于非稳定的经济发展过程，计量经济学模型可能无能为力。

4. 检验和发展经济理论

（1）检验经济理论，就是按照经济理论设定模型，利用实际的经济数据对模型进行参数估计和检验，如果拟合得好，则可得出经济理论与客观经济事实相符的结论，理论得到检验。

（2）针对某一经济现象设定各种可能的模型，运用实际的数据去拟合模型，与实际数据拟合最好的模型所表现出来的数量关系，则是经济活动所遵循的经济规律。