2.3 序数革命

虽然边际效用概念的提出否定了商品或者体验的价值是一定的，但是无论是边际效用理论还是伯努利的效用函数都意味着效用是可以测量的。19世纪的经济学家从这些见解出发，主要研究生产成本、使用价值和交换价值与决策者的效用如何相关的问题。他们内在的目标是理解社会的变化如何影响公民的福利，试图设计更好的社会。到20世纪中叶，其中一些理论变得非常复杂，它们对决策者的内部效用的特定过程与外部世界如何交互从而产生选择以及对个人福利水平的影响进行了非常详细的解释。然而所有这些理论都在19世纪末被经济理论的下一次革命，由维弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）发起的序数革命所破坏。

帕累托指出，根植于边际效用递减的经济理论依赖于使用价值以及稀缺性与效用相关的假设，但没有独立的证据表明效用存在，也没有任何证据支持效用最大化的假设。他甚至在数学上证明，原则上并没有办法直接从一个主体的选择行为中得出一个独特的效用值，而边际革命的经济学家则完全忽视了这一点。帕累托则证明所有这些理论都建立在无法证明的假设基础上。他强调传统经济学家唯一可以观察和衡量的是选择和价格，关注其他任何事情都是将理论置于数据之前。根据这种逻辑，帕累托继续证明这些理论所依据的效用的精确数值几乎不受选择和价格的实际数据的限制。比如一个消费者偏好苹果甚于梨，又偏好梨甚于橘子。我们可以给苹果赋效用值9，赋梨效用值4，赋橘子效用值1。但是如果我们把这些值做单调变换，比如开根号（苹果、梨和橘子的效用值分别变成3、2和1）或者平方（苹果、梨和橘子的效用值分别变成81、16和1），并不会改变偏好的顺序。

因而，帕累托认为理性选择的逻辑应该支配效用的经济学研究（Bruni et al.,2007）。选择数据告诉研究者决策者是如何根据需要对所选对象进行排序。帕累托认为人们可以将效用作为描述排序的方法。但帕累托强调效用仅是对事物排序有用，而将效用作为离散或精确的数字在个体内部或者人与人之间进行加减却是不可行的。序数尺度只提供有关排序的信息。如果一个商品的效用为4而另一个商品的效用为2，那么我们知道第一个商品更好，但我们不知道有多好。这与基数系统形成鲜明对比。在基数系统中4是2的两倍。帕累托因此指出，序数效用而不是基数效用是科学的选择理论所需要的。研究者可以从偏好的排序推断出商品和体验的效用。这种序数效用的概念与奥地利学派的概念相去甚远。随着基数效用理论的失势，至少在理论上研究者认为人与人之间的效用比较以及个体体验效用的精确量化是不可能的。

在经济学内部，序数效用理论的支持者并不认为与效用相关的内部心理状态对于理解偏好以及经济行为是必要的。在心理学内部，行为主义学派也开始占据上风，他们的研究主题同样忽视内部心理状态（Skinner，1990；Watson，1913）。然而序数效用理论并没有缩小效用可以解释的行为范围，而是试图把主观价值理论纳入一般性的选择逻辑中。例如，显示性偏好理论的选择一致性假设认为，通过观察个体的选择可以推断出商品和体验的相对效用（Samuelson，1937）。根据显示性偏好理论的弱公理，如果小王在某种状况下，在可选选项A和B之间选择了A，则我们应该认为A比B具有更大的效用，即使A选项是以头撞墙而B选项是千万元大奖。偏好的一致性假设规定，如果小王是理性的，那么将来在该状况下，他应该再次选择A选项而非B选项。

显示性偏好理论的强公理进一步暗示：如果偏好是可传递的，则可以根据选项之间的偏好来创建这些选项效用的映射。如果某人喜欢A甚于B并且喜欢B甚于C，那么他应该更喜欢A甚于C（Samuelson，1937）。因此，偏好可以用做理性决策者期望并从不同经历中获得的序数效用的间接量度。在此，理性等同于选择的一致性。我们可以看到，显示性偏好理论进一步将效用概念与边沁所建议的概念拉开了距离。但是，从选择中推断效用也意味着人们无法检验这些选择是否是错误的，因为也有可能人们从所选的选项中体验到的快乐要低于未选选项。