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2.2.2 证据推理的评价信息转化规则

在证据推理过程中首先需要获取对目标对象的属性评价信息。分布评价形式能有效表达主观判断过程中的不确定和不完全信息,可用于描述属性的评价信息,其表达形式为

其中,∂in为信息源(决策者)Ck将属性ei评价为评价等级Gin的置信度,满足∂in≥0,

由于待评价问题的性质不同,评价属性可分为定性属性和定量属性两类。定性属性通常采用评价等级来度量,例如,在评价某项客户需求CRi时,可用评价等级Gj={Gj,1Gj,2Gj,3Gj,4Gj,5}={极高,高,一般,低,极低}进行度量。依据该评价等级,决策者Ck可做出评价:该项需求判断为“极高”的置信度是0.4,而判断为“一般”的置信度是0.5。定性属性评价信息可用分布评价形式表示为={(极高,0.4),(一般,0.5)}。

定量属性通常用基数尺度来描述,其属性评价信息是以具体数值来表示的。例如,对于某产品的价格,决策者可能认为定价为5000~6000元为极高,4500~4800元为高。如果以评价等级Gj={Gj,1Gj,2Gj,3Gj,4Gj,5}={极高,高,一般,低,极低}表示,则[5000,6000]等价于Gj,1,[4500,4800]等价于Gj,2。同样地,定性属性评价信息也可用分布评价形式表示。

不同的属性评价其评价等级可能不同,为了使信息源Ck可参照综合评价等级即G={G1G2,…,Gd,…,GN}对问题进行统一评价,有必要对评价信息进行转化。对于以基本评价等级Gi={Ginn=1,2,…,Ni}来评价的定性属性ei,可按照转化规则参照Gi将其转换为相对于G的属性评价值;对于以数值表示的定量属性,可按照转化规则将其转换为与G等价的分布评价形式。具体转化规则如下。

1. 定性属性转化规则

GiG一致,有Gin等价于Gn,则信息源Ck将属性ei评价为评价等级集Gi的分布评价为={(Ginτin),n=1,2,…,Ni};

GiG不一致,则可认为Gin以程度αln被评价为Gll=1,2,…,N),因此Gin等价于={(Glαln),l=1,2,…,N},其中,αln≥0,

2. 定量属性转化规则

首先根据决策者的知识和经验,对定量属性ei设定其各个评价等级所对应的属性值hin,则:

hinhjhin+1时,θjn+1=1-θjnθjk=0,k=1,2,…,N,并且knn+1,由此可得={(Gnϕjn),j=1,2,…,N},其中,ϕjn=θjn

hjhiN时,有θjn=1,={(GN,1),n=1,2,…,N};

hjhjn=1时,有={(G1,1),n=1,2,…,N}。

根据以上转化规则,信息源(决策者)Ck对属性ei的评价可统一表示为