3.5 关联规则的实例计算
先用两个小数据[尿布与啤酒（数据挖掘的老故事），豆浆、烧饼与饭团]计算项目和规则，说明关联规则的计算，再用R语言计算比较结果。
3.5.1 尿布与啤酒
尿布与啤酒的故事：买尿布（项集）的顾客（事务）多数会买啤酒（项集）。
①数据
数据中有50个事务，取尿布与啤酒两个项目，如图3-6、图3-7所示。
图3-6 尿布与啤酒数据
图3-7 尿布与啤酒的数据
注：a=买尿布+啤酒人数；b=买尿布不买啤酒人数；c=不买尿布买啤酒人数；d=尿布啤酒都不买人数
②计算
尿布与啤酒的实例计算如图3-8所示。
图3-8 尿布与啤酒的实例计算
支持度（尿布→啤酒）= a /（a+b+c+d）= 24/ 50 = 0.48
置信度（尿布→啤酒）= a /（a+b）= 24/30 = 0.8
提升度（尿布→啤酒）= a（a+b+c+d）/（a+b）（a+c）= 24×50/（30×34）= 1.18
χ2期望值：χ2（A,B）=20.4，24>20.4。
所以，尿布与啤酒有正面的信息，提升度大于 1。
但是，如果零事务（A=0，B=0）增加或减少，会改变支持度和提升度，如图3-9所示。
图3-9 尿布与啤酒增加或减少零事务会改变支持度和提升度
两个项目（或项集）的支持度、置信度、提升度，其测度值越高，显示两个项集的关联越大。但是，支持度和提升度会受到零事务（A=0，B=0）和样本数的影响。所以Jaccard系数就没有将零事务计算在测量里面。
另外，因为置信度（A→B）≠置信度（B→A），可能会发生置信度（A→B）很高，但是置信度（B→A）很低的现象。
全置信度，最大置信度和Kulczynski测度的取值都是从0～1，值越大，关联越大，不受零事务影响。
③R语言
将图3-6尿布与啤酒数据的Excel表另存为AB.CSV，保存类型为CSV（逗号分隔）。
这是二元关联矩阵格式，不用转换，可以直接用apriori函数。
【R例3.1】尿布与啤酒：数据AB.csv，函数apriori、inspect{arules}
数据框格式data.frame：50个观察值2个变量
关联规则的分析结果。
3.5.2 豆浆、烧饼与饭团
①数据
假设有50位顾客，每个顾客购买豆浆、烧饼或饭团，记为 1，如图3-10所示。
计算{豆浆+烧饼}（项目集）和{饭团}（项目集）的关联规则，如图3-11所示。
a =买（豆浆+烧饼+饭团）的人数；
b =买（豆浆+烧饼），不买饭团的人数；
c =不买（豆浆+烧饼），而买饭团的人数；
d =不买（豆浆+烧饼），而且不买饭团的人数。
图3-10 豆浆、烧饼和饭团的数据
图3-11 豆浆、烧饼与饭团的计算
②计算
支持度（豆浆+烧饼→饭团）= a/（a+b+c+d）= 7/ 50 = 0.14
置信度（豆浆+烧饼→饭团）= a/（a+b）= 7/24 = 0.29
提升度（豆浆+烧饼→饭团）= a（a+b+c+d）/（a+b）（a+c）= 7×50 /（24×26）= 0.56
支持度阈值和置信度阈值0.2。
提升度小于 1，（豆浆+烧饼）对（饭团）是负面信息，负的关联。
χ2期望值：χ2（A,B）=12.48，7 < 12.48。
因为，（烧饼）和（饭团）互为替代品，两者较少同时存在，买烧饼的人不会再买饭团，除非他食量很大。
③R语言
【R例3.2】豆浆、烧饼或饭团：数据ABC.csv，函数{包}：apriori {arules}
itemFrequency {arules}
数据框格式 data.frame：50个观察值3个变量
图3-12 关联规则
图3-13 关联规则依照提升度lift大小排列
3.5.3 评估与应用
尿布和啤酒的评估和应用，有下列建议。
（1）将尿布和啤酒摆在出口结账的地方，方便顾客节省时间。
（2）换一个角度，买尿布的人会再买啤酒，将尿布和啤酒摆在距离较远的地方，让顾客多逛多买东西。
（3）选择一些品牌的尿布和啤酒包裹在一起卖，使获利增加。
（4）超级市场可以将上述方案（2）、（3）在两家分店分别实施，试验哪个方案对营业额有显著增加。
（5）关联规则应用在文本挖掘、产业新闻的关联分析：双11与阿里巴巴。
（6）书店的关联分析：买《大话数据科学》的人会买《大话统计学》。
（7）推荐系统：协同过滤法，找出那些有相同喜好的人，推荐给他们相关的产品。
（8）选择不同的支持度、置信度和提升度的阈值，使算法的计算和复杂度降低。