第二章 物体的下落

大家有没有听过《橡果和南瓜》的寓言故事？听过的，又是否嘲笑过嘉罗的不幸呢？故事中的嘉罗是一个佃农，他心地善良但有点自负。他认为南瓜不应该是在地里生长的，而应该是取代橡果长在橡树上的，只有类似南瓜这样的果实才配在橡树上生长。就这样，嘉罗一边十分不满地对上帝的杰作进行批评，一边在橡树下睡着了。

突然，从树上掉下来的一个橡果砸到了他的鼻子，使得他由于疼痛而醒了过来。然后，他发现有血从被砸到的部位往外流。这时，他立刻改变了态度，嚷嚷道：“哎呀，如果从树上掉下来的是南瓜而不是这小小的橡果的话，我可就太倒霉了。原来上帝安排南瓜在地上生长、橡果在树上生长是对的，现在我终于明白这个道理了。”

亲爱的读者们，对于嘉罗的观点你们肯定会表示同意吧。假如南瓜长在橡树上，哪还有人敢在橡树下乘凉呢？

如果说，橡果的掉落让嘉罗明白了上帝的安排是对的，那么苹果的掉落则让牛顿明白了：上帝在安排一切事物时都是按照数量、重量和质量进行的，天体之所以能够有规律地运动是因为它们遵循了一定的力学定律。牛顿从幼年时期开始心中就充满了对知识的渴望。在他很小的时候，有一天当他路过一片苹果园时，突然有一个苹果落在他面前。如果是你遇到这种情况，肯定会把苹果捡起来吃掉，然后就结束了。但是，当时的牛顿却问自己：苹果为什么会掉落下来？这个问题真是太愚蠢了！你肯定会说：那是因为苹果已经熟透了，所以才会从树上掉下来。不过等一等，先回答一下我的问题，或许你就会觉得对于一个小小思想家提出的疑问是很难不去思考的。

假如苹果树和白杨树一样高，那苹果还会掉下来吗？当然会的。假如这棵苹果树长高了10倍乃至100倍呢？苹果依然会掉下来。石头会从塔顶或者山顶掉下来，对于这一点，我们都非常清楚。假如有奇迹出现，这棵苹果树长到了4千米高，那么树上的苹果还会掉下来吗？当然会了。这就和人们坐在上升的热气球里往外扔东西一样，不管热气球升得多高，被扔出的东西最终都会落到地面上。这么说的话，那长在40千米、400千米乃至4000千米高的地方的苹果，还会掉到地面上吗？这还需要质疑吗？毫无疑问，不管苹果长在多高的地方，它最终都会掉到地面上。区别只在于，苹果从越高的地方往下落，落到地面的瞬时速度就越大。

那么现在，我们对于这个观点都持赞成态度：不管这棵苹果树是高耸入云还是消失在天际，树上的苹果都会掉到地面上。不过，要是用铅球取代苹果呢，它会像苹果一样掉到地面上吗？对此，你肯定会这样回答：当然会啊，而且铅球比苹果重，不管从多高的地方扔下来，铅球都比苹果更容易掉下来。回答得非常好，那么照你们这么说，无论从多高的地方让苹果和铅球掉下来，它们都会掉到地面上。你们已经将物体的下落与高度之间的关系解释得很清楚了。有时我甚至觉得就算铅球是在月球那么远的地方，也依然会掉到地面上。对此，你们怎么看呢？这是一个值得深思的问题。是啊，要是没有任何阻止它落下的事物，它怎么可能会不落到地面上呢？就像你们说的那样，它肯定会落到地面上。

当你们在一个月光皎洁的夜晚抬头仰望夜空时，一定会看见那颗巨大的有着银色光芒的球。它高悬在夜空中，什么支撑都没有。小心！如果按你们说的那样，这颗球将以极快的速度掉下来，重重地砸在我们的头上。这颗巨大的球就是体积约只有地球的1 / 50的月球。到时，你们一定会发出尖叫：“啊，月亮掉下来了！”没错，亲爱的小读者们，月亮真的掉下来了，于是也引出了牛顿在苹果树下思考的那个问题。假如月亮掉到我们所在的地方，那么这种巨大的撞击力会将地球上的任何东西都撞得粉碎，并最终使其毁灭。实际上，月亮一直在下降，不过不用惊慌，因为即使月亮一直在不断地下降，但是它始终和地球保持着同样的距离。对你们来说，这好像是非常矛盾的。那么，我们立刻接着进行最初的研究，这样一来，就能得到一个非常好的解释了。

我捡起地上的一块石头，再把手松开，那块石头就会掉回地面，将石头换成一个铁球、一块木头、一颗子弹、一滴水，结果并不会发生改变。不过像烟、云或者气球之类的东西，是不会落到地面上的，它们反而会升到空中，在特定的高度保持悬浮状态。并不是所有物体都符合被扔出去后一定会掉回地面这一基本定律的。这是因为这些能够在空中悬浮的物体本身的特性呢，还是因为外界对它们的影响呢？站在地面上将木头扔出去，木头会掉回地面，但是站在水里扔木头的话，木头却不会沉入水中，而是会浮在水面上，这是因为木头比水轻。

现在，地球上的我们就仿佛正处于浩瀚的海洋底部。因为地球周围的大气就像是一片海洋，而我们就在这片大气海洋的底部。所以，如同海底的木头会浮到海面上一样，烟和云朵因为比周围的空气轻，也会从大气海洋的底部往上升。不过要是没有空气，烟、云朵以及气球就都不会上升了，这时一切物体都会落到地面，就像铅球那样。而且，要是没有空气，一切物体下落的速度都会变成一样的。石头啊，金属啊，木头啊，软木塞啊，等等，虽然它们的性质和重量都不一样，不过假如在同一时刻，从同一高度将这些物体扔下，那么它们就会一起到达地面。也就是说，如果在同一时刻将一小撮蓟花冠毛和一个100千克的铅球同时扔出的话，它们会同时到达地面。到这里，从你们疑惑的表情中我已经感觉到了怀疑的气息。什么？这怎么可能？是在开玩笑吧？一片羽毛、一张纸、一朵棉花自空中落下，它们的速度与铅球落下的速度怎么可能会一样呢？如果同时往窗外扔出一张纸和一个铅球，我们十分清楚地知道：先落到地面的肯定是铅球，而纸在落到地面之前会在空中飘一会儿。对此，我表示同意，不过在对我的错误进行指责之前，让我们再来看看根据你们的思考方式设想出来的这个“绝对正确”的实验。

我要跟你们说的是：金属球之所以会比纸张更早到达地面，都是因为空气的存在，空气会对两个物体产生阻力，进而给物体的下落带来影响。对于表面积大且质量小的纸张而言，空气的阻力非常大；但是对于表面积小且质量大的金属球而言，空气的阻力则非常小。因此，既然对于铅球来说这个阻力比较小，它就理所当然地先落到地面上了。假设有两个跑步水平一样的人，当他们一起在一片满是草丛的地面上赛跑时，是那个能够迅速将草丛推开的强壮的人获胜，还是那个只能费力将草丛推开的瘦弱的人先到达终点呢？答案非常明显，当然是前者会获胜。那么，铅球也是如此，与纸张比起来，它能够轻易地冲破空气的阻力，率先到达终点。

我们再来看看这两个人在满是草丛的地面上赛跑的例子。在这个例子中，如果第二个人不去尝试自己开辟一条路，而是紧随第一个人，直接从其开辟的路跑过去，在不具备任何阻碍的情况下，第二个人一定会紧跟在第一个人的后面到达终点吧？你会说：当然会是这样啊。好，我们现在就先把金属球扔出去，再把纸张扔出去，这样前面的金属球就可以先开出一条路来，接下来，我们就会看见纸张以和金属球一样的速度沿着金属球所走的路线往下落。现在呢，我们拿出一张纸和一个一分硬币，在纸上用剪刀剪出与硬币大小差不多的一个圆形，再把这个圆形放在硬币上面，但是不要用胶水将其粘住，倒可以用唾液使它糊在上面，然后保持纸面向上地把硬币和纸张放在手指上，让它们从窗户落下。当我们听到硬币落地的声音时，这个实验就结束了。通过这个实验，我们会发现硬币和纸张是在同一时间到达地面的。不管你在进行这个实验时站的地方有多高，结果都是不变的，即硬币会和纸张一同到达地面，除非在下落的过程中纸张脱离了硬币。

对此，我们不能说纸张是被硬币推下来的，因为纸张在上，硬币在下。它们之所以能够同时到达地面，只是因为它们在下落过程中的速度是一样的，这与空气中没有阻力的情况相同。那么我们由此可以得出下面的结论：要是不存在空气阻力，一切物体的下落速度都会相同。现在，你们总该相信这条让人觉得难以想象的定律是正确的了吧，我希望你们以后说某件事是不可能的之前，先找出能够支持自己的观点的证据。世界上有很多看上去不可能的事情，在经过认真思考之后，却成为铁一般的事实。

掉下来的物体在到达地面后，因为受到坚固的地面的阻止而停止了前进。不过假如物体落到了一个无底洞里呢，它会朝着哪个方向前进？这个问题就需要我们去找寻答案了。

首先，我们将一颗子弹系在一条绳子的一端，这样一来就形成了一条铅垂线，然后我们拿着绳子的另一端，使系着的子弹自然下垂，这时它就会任意摆动，不过最终它还是会停下来的。当子弹彻底静止的时候，被拉直的绳子指示的方向就是子弹前进的方向，原因很简单：在没有被拉伸的情况下，绳子是不可能顺着子弹的方向走的。所以，要想找出物体下落的方向，我们只要找出铅垂线指示的方向就可以了。比如说，如果你把铅垂线放在绝对静止的水面上进行观察，你会发现铅垂线是竖直向下的，而不是偏向任何一个方向的，即它是垂直的。也就是说，绳子指示的方向就是垂直方向。垂直于静止的水面的线是不会向任何方向倾斜的，这个水面就叫作水平面，而这条垂直线就是这个水平面的垂线。

在很多地方都可以用到这个确保垂直的方法，它是十分重要的，尤其是在建筑中，要是在施工过程中建筑工人无法确保这条铅垂线是直的，那么整个建筑就可能会出现不稳的情况。假设现在你要对房子的一角是不是直的进行确认，那么你就应该拿着一个铅垂线站在这个房角的前面，使铅垂线自然下垂，看一下这个铅垂线是不是完全挡住了墙角这条竖直的线。如果完全挡住了，那就说明房子建得很好，是直的。

刚才我们学习到：物体下落的轨迹是垂直于静止的水面的，即物体是垂直落下的。现在我们将这个水面换成海平面，那么从上面落下的物体在任何时刻都是与这个海平面垂直的。我们知道因为地球表面是球面的关系，水面也都是球面的，不过其他物体并不符合这个规律。不管是海平面、湖面，还是水桶或盆里的水面，由于它们的面积都非常小，表现出来的球面不是特别明显，所以我们暂时先把它们当成是平面的。如果物体落到平静的海面和水平面上时是与其垂直的，那么我们可以由此得出什么结论呢？在下面的图5中，我们将地球表示为以O为中心的球体，A、B、C是三条与球面垂直的线，即这三条线与球面上的弧线是完全垂直的。假如不发生任何偏移，只把这三条线向着球心延长的话，它们最终会相交于O点。我们再来看一下图中的线条D，它并没有垂直于球面，而是偏向了一边，如果将它也向着球心延长，最终也不会经过O点。因此，既然物体下落时都是与地球表面垂直的，那么下落的物体肯定都会移向地球中心。

图5

在这个中心点是不是有什么东西，能够将所有物体吸引过来，使它们都向着它运动？是不是就像普通磁铁能够吸引铁一样，在这里有一块具有强大力量的磁铁呢？不，它的里面并没有那样一块磁铁。虽然我们对于地球中心到底有什么东西了解得并不十分清楚，但是有一点我们可以肯定：所有物体都会向着地球中心的方向运动与那个中心里面的任何东西都没有关系。假如让一个物体自由下落，它之所以会落到地面上，都是因为地球引力的存在。这个引力并非地球任何一部分的专属物，而是在整个地球所有部分的共同作用下产生的，其中有向右的力、向左的力、向下的力，还有向上的力。这些力中的任何一个力单独发挥作用，都可能会使下落的物体沿着这个力的方向运动，只有当这些力同时发挥作用时，才会让下落的物体向着地球中心的方向运动。

一辆马车由两匹马拉着前行，要是只有右边的那匹马套上了马缰，那么这辆马车就会偏向右边；要是只有左边的那匹马套上了马缰，那么马车就会偏向左边；要是同时给两匹马都套上了马缰，那么它就会一直往前走。这个道理同样适用于一个自由落体的物体。我们假设将地球分成两部分，右边部分就相当于马车右边的马，左边部分就相当于马车左边的马：如果只有右边部分在发挥作用，那么物体就会向右运动；如果只有左边部分在发挥作用，那么物体就会向左运动；如果两个部分的力同时发挥作用，那么物体就会向着地球的中心运动。因此，所有下落的物体都会向着地球中心运动只是因为地球是以这个点为中心对称的，而不是因为这个中心点有着某种特殊的引力。

实验证明，物体在进行自由落体运动时，第一秒走过的距离是4.9米。我们都知道一秒钟的时间是非常短的，它是一分钟的六十分之一，而一分钟是一小时的六十分之一。在进行自由落体运动时，物体的速度会越来越快，每秒下落的距离也就随之变得越来越大，具体规律如下表所示：

注意到了吗？4=2×2，9=3×3，16＝4×4，25＝5×5。也就是，如果要计算物体在某一时间内掉落的距离，那么就要把这个时间乘以它运动的时间，然后再乘以4.9。

这个规律的应用非常有趣。假设你现在站在塔顶或者悬崖边，又或者在深井旁，你想要知道塔、悬崖的高度，或者井的深度。这时候，你只要站在这些地方，然后往下扔一块石头，接着用手表开始计时（如果没有手表，可以数自己脉搏跳动的次数），从物体落下的那一刻开始，到物体到达地面或井底的那一刻结束。假如整个过程花费了6秒，我们就用6乘以6得到36，然后再用36乘以4.9，得到176.4，这就是我们想要知道的数字，这个数字就是我们想要的高度或者深度的大概数。