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4.2.6 利用比例
原理：
在△ABC中（图4-7），点D在边BC上，|
|=l，|
|=m，则
。
图4-7
例4-24 在△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB， 若
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
= 。
解析：
传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。
周老师解题法:利用比例。
由角平分线定理，CD平分∠ACB，得到
，
由原理公式，得到
a+
b
答案:
a+b。
例4-25 在△ABC中，
=c，
=b，D满足=2，则
= 。
A.b+c B.
c－b C.b－c D.b+c
解析：
传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。
周老师解题法:向量比例。
由原理公式，得到
c+b，
选A。
例4-26 =a，=b，D为BC上一点，满足=3，则= 。
A.a+
b B.
a+b C.a+b D.a+b
解析：
传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。
周老师解题法:向量比例。
由原理公式，得到
a+b，
选B。