亨利·庞加莱的物理观念

由于马赫和其他评论家对牛顿理论的批判，人们越发清晰地认识到牛顿运动定律和基于其之上的理论体系并不是人类理性的需求。然而，马赫断言物理定律只是对经验事实的简单总结和陈述，这一观点并不能得到很多科学家，尤其是数学思维强且想象力丰富的物理学家们的支持。以万有引力定律为例，从天文观测的天体运行数据到推导出天体之间的引力与距离的平方成反比这一关系，其中复杂的逻辑数学思维历程并不是单纯的总结和归纳。

法国数学家、天体力学家、数学物理学家和科学哲学家亨利·庞加莱（1854—1912）顺着这一思路提出了新的观点。他撰写了自然规律逻辑特征的著作，影响了十九世纪末的数学家和物理学家，为一种新的逻辑自洽的自然观铺平了道路，也为促进大众接受和讨论爱因斯坦理论发挥了举足轻重的作用。

庞加莱的观点被称为“约定主义”（Conventionalism），他认为像三角形的内角和定理、惯性定律、能量守恒定律（The law of conservation of energy）这类命题都只是人们用“直线”“力”“能量”等词语在几何学、力学和物理学上的约定，而不是对真实的陈述。因此，由于这些命题本来就是人脑的自由创作，人们无法判断它们的真伪，只能判断这些约束或惯例是否足以方便地描述自然现象。

下面举两个例子来说明这一观点。以几何学中的三角形内角和定理为例，其正确性以十九世纪思想论的观点来看是毋庸置疑的，因为这个定理既可以通过几何公理推导出来，符合人们的认知和逻辑；又可以通过大量的观察结果总结出来。然而庞加莱却不这么认为。在测量真实存在的三角形（例如用铁杆制成的三角）时，若它的三个内角之和不等于一个平角，那么根据这个事实人们将会得到两种不同的结论：要么这个几何定理不成立，要么这个铁三角的边并不是直线段。这样一来，我们便无法通过实验来证明三角形内角和定理的真伪。因此，这个几何命题其实是人为的约定，而不是对实证事实的陈述，人们定义了在何种条件下铁杆可以被看作“直线”。最终，几何定理并没有遵循几何学的初衷去描述空间的本质，而只是定义了“直线”一类的用语。

在力学中也是如此，以惯性定律为第二个例子。为了验证惯性定律，我们需要知道到底什么才是匀速直线运动。而正因为我们无法定义匀速直线运动，所以惯性定律只能改为以下的说法：“当没有外力作用在运动物体上时，物体的运动状态被称为匀速直线运动。”因此，惯性定律仅仅是关于“匀速直线运动”或者“惯性系”的定义。通过这两个例子，庞加莱说明科学定理并没有描述自然观测的现象，而是定义了“直线”或“匀速直线运动”这种术语。当然，在这些定义之外，还需要增加如何判断铁杆为直线或小球的运动为匀速直线运动的“操作性定义”（“Operational defi-nitions”）。“操作性定义”这一概念最早由美国实验物理学家、科学家、哲学家P·W·布里奇曼（1882—1961）提出，它与定理本身一同构成了可被实际经验验证真伪的命题。

这种观念带来的主要后果就是人们不必再纠结于“力”“物质”“电荷”等物理术语的哲学本质。只要使用这些术语的科学陈述能被实验观测所验证，术语的使用便毫无争议。除此之外，它们没有其他深层的意义。因为牛顿力学能够正确描述天体运动等复杂现象，所以牛顿体系是科学的。虽然这些描述里包含了“力”“质量”等术语，但人们不必烦恼于“力”究竟是机械论的还是有机论的。毕竟，这些术语都只是人脑的创造。