2.6 习题
1．用真值表证明下列等式。
（1）
（2）
2．用逻辑代数证明下列等式。
（1）
（2）
（3）
（4）
3．用代数化简法化简下列函数为与或表达式。
（1）
（2）
（3）
（4）
4．写出下列函数的对偶函数和反演函数。
（1）
（2）
5．已知函数F的对偶函数F′=AB+
，写出F及
的代数表达式。
6．根据函数表达式，画出对应的卡诺图。
（1）
（2）
（3）
（4）
7．根据如图2-24所示的卡诺图，写出最简与或表达式。
图2-24 习题7图
8．写出函数
的真值表。
9．用卡诺图化简法化简下列函数，写出最简与或表达式。
（1）F=∑m（2，3，6，7，8，10，12，13，14，15）
（2）F=AB+
（3）F（A，B，C，D）=∑m（1，2，6，9，10）+∑d（5，7，14）
（4）F（A，B，C，D）=∏M（0，1，2，4，6，8，9，10）·D（3，5）
10．根据下列表达式画出对应的卡诺图，写出最简与或表达式。
（1）F=∑m（0，3，4，6，7，11，14）
（2）F=∑m（1，5，6，12）+d（7，9，15）
（3）F=∏M（0，1，4，5，13）
（4）F=∏M（1，2，4，6，9，11，15）·D（0，3，8，10，12）
11．分别用代数法和卡诺图法将下列函数化为最简与或表达式。
（1）
（2）
12．将
化为最小项之和的形式。
13．画出下列函数的卡诺图。
（1）F=[（A+B）⊕C]（A+
）
（2）F=（A⊕B）⊕C+
14．将F=AB+
化为最大项之积的形式。
15．将F（A，B，C）=ABC+
+BC化为最简或与表达式。
16．将F=AB+CD化为与非形式。
17．将F=
+BD化为或非形式。
18．根据表2-24所示的真值表，写出函数F的最简与或表达式。
表2-24 真值表
19．根据表2-25所示的真值表，写出函数F的最简与或表达式。
表2-25 真值表
20．请画出函数F=
所对应的输入输出波形图。
21．某电路的输入信号A、B、C和输出信号F的波形关系如图2-25所示，请写出输出F的函数表达式，并化简为最简与或表达式。
图2-25 习题21图
22．用卡诺图判断下列函数F和G的关系。
（1）
（2）
（3）
23．根据下面的叙述建立真值表。
（1）设有一个3变量逻辑函数F（A，B，C），当变量组合中出现偶数个1时，F=1，否则F=0。
（2）设有一个3变量逻辑函数F（A，B，C），当变量取值完全一致时，F=1，否则F=0。
（3）设有一个4变量逻辑函数F（A，B，C，D），当变量组合中有奇数个1时，F=1，否则F=0。
24．用卡诺图化简下列多输出逻辑函数。
（1）F1（A，B，C，D）=∑m（0，2，4，5，7，8，10，13，15）
（2）F2（A，B，C，D）=∑m（0，2，5，7，8，10）
（3）F3（A，B，C，D）=∑m（2，4，6，13，15）