3.3　ArcFace 人脸识别算法

ArcFace（InsightFace）人脸识别算法具有准确度高、效率高、通用、简单易实现和易应用的显著优点，ArcFace 损失函数的核心算法通过如下算法中的几行程序就能完成。

ArcFace 人脸识别算法的关键步骤：

原始的Softmax 损失函数是在欧几里得空间中分开的，它映射到欧几里得空间是不同的区域空间，决策面是一个在欧几里得空间的平面，可以分隔不同的类别（Euclidean Margin Loss）。ArcFace（Additive Angular Margin）、SphereFace 和CosFace（Additive Cosine Margin）本质上都是对Softmax 损失函数的改进［22]，本质上是基于角和余弦边界的损失函数：它们将距离的计算从欧几里得空间转变为测地距离（Geodesic Distance），通过角度空间度量两个向量之间的距离。ArcFace 的思想和SphereFace及CosFace 有很多的共同点和相似之处，主要区别在于：ArcFace 直接在角度空间（Angular Space）最大化分类界限，而CosFace 在余弦空间最大化分类界限［23]，如图3-7所示。CosFace 中的坐标轴是cosθ1 和cosθ2，Class1那条线相当于将过原点的斜率为1的线向上平移m。ArcFace 中的坐标轴是θ1 和θ2，Class1这条线相当于将过原点的斜率为1的线向上平移m（注意，虽然都是平移m，但是ArcFace 的坐标轴和CosFace 不同，因此平移的量不一样）［23]。CosFace 的分类界限s（cosθ2-m-cosθ1）=0，而ArcFace 的分类界限s（cos（θ2+m）-cosθ1）=0［23]，由此可见两者之间的差别主要是ArcFace 角度边缘m 置于cos（θ）函数内部，直接最大化角（弧）空间中的决策边界。尽管ArcFace 与SphereFace、CosFace 相似，但由于角度与测地距离具有精确的对应关系，ArcFace 提出的加性角度间隔具有较好的几何属性（具有更好的几何解释）［24]。

图3-7　不同损失函数的决策边界［20]

如图3-8所示为基于ArcFace 损失函数的人脸识别过程。为了更好地理解ArcFace 损失函数，建议读者先通过文献［25-26]了解SphereFace和CosFace 损失函数。GitHub 上的ArcFace 人脸识别算法的开源实现［27]，亦有助于深入理解该算法。

图3-8　基于ArcFace 损失函数的人脸识别过程［20]