我国风力机潜力的估计[1]

朱瑞兆

（国家气象局气象科学研究院）

20世纪70年代，由于石油危机和煤、油、天然气等燃料引起了环境污染，故人们注意了利用新能源，其中包括有竞争能力的风能。风能是一种经济的能源，同时也是能够大规模地切实满足当今社会能源需求的最有前途的能源。

风能资源潜力是巨大的，它是一种“清洁”的能源，也是易于获得的能源和再生的能源。人类成功地利用风能已有上千年历史。许多世纪以来，传统的风车曾是一种主要的利用风能的工具。19世纪以来，风车被现代化电力所取代。随着能源消耗的增加和常规能源的有限，风能利用再次被重视。风能同现代化空气动力学、结构动力学、电子技术、材料、工艺和计算技术的发展都有密切关系。毫无疑问，风能利用技术会达到一个新的水平。

一、风能估算

风车的叶片依靠风力而转动，因此，风车就可以提取风所具有的能量。能量密度表示单位面积通过的能流量的比率，是表征一地风能资源的尺度。对于风来说，假定气流是不可压缩的，那么，在单位时间内通过风轮的空气的动能，即是风能的功率（W）为

式中：ρ——空气密度；

v——风速。

欲求出单位时间经过风轮面积的空气动能，则要乘以空气的体积，即

式中，t为时间，因此，在时间t内以速度v流过面积为F的截面，该气流具有的能量为

风能和风速三次方成正比，风速受地形、海陆，甚至大型建筑物的影响很大，故对风能资源的研究，分资源普查、详查和风机安装场地精查三个步骤。

一地的平均风能密度量（）由该地常年平均风能来计算：

式中：v——对应任何时刻的风速；

T——总时数。

在计算平均风能密度时，有两种途径，一种是直接利用风速自记记录计算，将每1m/s风速出现的频率，按式（1）计算各级风速下的能量，再将各等级风能之和除以全年总时数（N），其式为

式中，Ni为各等级风速全年累计小时数。另一种途径是利用概率分布对风速的频率分布拟合，有韦布尔分布、瑞利分布、二元正态分布、皮尔逊Ⅰ型曲线等。国内外最常用的是韦布尔分布，其概率密度函数为

其中，k为形状因子，是无因次量；c为尺度因子，具有速度的量纲。

与式（6）相应的x的概率分布函数为

韦布尔分布的数学期望和方差为

其三阶原点矩是：

用韦布尔分布求风能：

假设空气密度与风速无关，则

平均有效风能密度是风力机的启动风速v0到切断风速v2范围内的风能密度，即

其中，p′（v）是风速在v0～v2范围内（本文取3.5～20m/s），v的条件概率密度，则可以推导出：

积分号下是不完全Γ函数，可通过数值积分求得。

风能可利用时间t由下式求得

式中，N为全年总时数。

因此，只要求出c、k参数，、We和t均能计算出来。关于c、k参数，可由风速频率分布方法（最小二乘法）、平均风速和标准差方法、平均风速和极大风速方法等估算得出。

我们根据全国400多站点风速资料，利用最小二乘法计算了各站全年风速韦布尔分布c、k参数（见图1、图2）。由图可见，沿海及其岛屿、内蒙古、松花江下游和青藏高原为高值区，c值为3～7，k值为1.0～1.8。四川盆地、浙闽、南岭山地、塔里木盆地为低值区，c值为1.0～3.0，k值为0.6～1.0。

二、风能的气候规律

（一）风能的年变程

了解风能在一年中的变化，对综合利用、多能互补有极其重要的作用。从风能年变程来看，我国主要分为四种类型：①冬春大，夏秋小（见图3），分布在我国东部、云贵和雅鲁藏布江谷地等。②春夏大，秋冬小（见图4），分布在西北、内蒙古北部、青藏高原以及四川盆地等。③秋冬大，春夏小（见图5），分布在东南沿海及其岛屿、南海沿岸及其岛屿。④春秋大，夏冬小（见图6），东北大平原属这一类型。

（二）风能日变化

一天中风能变化与负载是否为同位相，这对风能储能和互补也是很重要的。我国主要有三种型式。①单峰型，最大风能在白天，最小在夜间（见图7）。从图7上看出，三个峰值出现时间不一致，这是由于时差造成的。②平缓双峰型，两个峰值在08时和23时，谷值在18时（见图8实线），这种类型分布在岛屿及近海。③极大、次大双峰型，极大峰值在19时，次大应在11时（见图8虚线），分布在青藏高原。

上述是地面风能日变化。随着高度的增加，风速日变化规律呈相反的趋势，如武汉阳逻146m高铁塔的风速日变化（见图9）。由图9可见，低层白天风力稍大，高层则相反。这是由于白天对流强盛，高层动量下传，高层白天风速减小，贴地层风速增大。

（三）风能潜力的地理分布

平均有效风能密度是根据式（13）和式（14）计算得到的，我国风能密度和可利用的小时数有以下几个特点。

1.风能丰富和较丰富区：风能密度在150W/m2以上，可利用小时数在4000h以上［4］。在我国有两大带，一为沿海及其岛屿，特别是东南沿海及其岛屿，是风能最丰富的地区。在东南沿海向内陆100km之外地区，风速锐减，风能转为贫乏区。造成这种分布的原因，主要是大气环流、海陆和地形的综合影响。二为三北地区，该区地处蒙古高原前缘，冬半年冷空气一次次南下可造成较大风速。随着冷空气向南推进变性，风速减小。风能密度和可利用小时数分别由200W/m2减到100W/m2，由6000h减到3000h。

2.风能贫乏区：风能密度在50W/m2以下，可利用小时数在2000h以下，分布在三个主要集中地区。一是以四川为中心向四周扩大的地区，即包括甘、陕南部、豫、鄂、湘西部、云贵、南岭及武夷山地。另两个分别在雅鲁藏布江河谷和塔里木盆地。这些地区总的特点是，四周为高山环抱，冷暖气流不易入侵，风速较小。

3.风能可利用区：这是介于上述两个区之间的广大地区，风能密度为150～50W/m2，可利用小时为4000～2000h。该区主要是春、冬风能大，故亦称季节性利用区。

（四）风能资源的垂直分布

一般给出的风能资源都是以10m高度处为标准的。空旷平坦地面提高风力机功率输出的唯一最廉价的方法是增高塔架。近地层风速随着高度而增加，其增加的数值，服从对数或幂数公式，最常用的是幂公式。

式中，和，分别为Zn和Z1高度处的平均风速和平均风能密度，α为幂指数，在平坦地面α取0.143～0.19。根据武汉1976—1978年梯度观测资料分析平均风速，α=0.19；风速≥10m/s时，α=0.16。

国内外研究认为，韦布尔分布较好地拟合了风速分布，杰斯图斯（Justus）等给出韦布尔分布参数c在近地层中随高度指数律为

式中：Za——风速仪高度；

ca——Za高度的风速分布的尺度参数；

n——指数。

c的数值主要取决于平均风速，而平均风速服从指数律，无疑c随高度也依指数律变化。杰斯图斯给出美国通用n的经验公式：

根据式（16）计算n的平均值为0.23。我国根据武汉梯度资料分析，c值也符合指数律。指数n=0.18（见图10），较美国n值小些。n的变化和地表粗糙度及地形等有关。

参数k值随高度变化也有一定规律，杰斯图斯给出k随高度变化的经验公式：

式中：k0——Za高度上的形状参数。

利用武汉梯度资料得出k值随着高度变化与杰斯图斯的也很相似。利用上式可以计算出近地层中任意高度风速的韦布尔分布参数。

（五）风力机容量系数

风力机输出功率与额定功率之比值为该风力机的容量系数（capacity factor）：

如已知风速概率分布p（v），风力机的实际输出平均功率可表示为

式中，P（v）是风力机输出功率，为风速的函数，也称功率函数。功率函数的解析式为

式中：v——风力机中心高度的风速；

v0——启动风速；

v1——额定风速；

v2——切断风速。

A、B、C为待定系数，由下列条件确定。

式中，ve=（v0+v1）/2。在确定了韦布尔参数c和k后，各站的平均输出功率可通过积分来估算。将式（21）代入式（20），可得

上式积分中的风速分布p（v）是由式（6）给出的。我们将实际计算的平均功率表示成对额定功率的相对量，即容量系数的形式。

我国风力机一般分小、中、大型，v0取3.5m/s，v2取20m/s。v1分别取6m/s、8m/s、10m/s，根据这三种标准计算出的容量系数如表1所示。由表1可见，随着额定风速的增大，容量系数减小。

我们绘制了上述三种标准的全国风力机容量系数分布图。本文仅给出了v0=3.5m/s、v1=8m/s、v2=20m/s的分布（见图11）。从图11可知，容量系数分布和风能资源分布很一致，容量系数0.2以上的地区，分布在沿海和内蒙古及松花江下游等地。对于额定功率为1kW的风力机，若容量系数为20%，则表示有1.8×103kW·h的能量输出。

图12给出了容量系数随年平均风速的变化，三种风力机分别划出三条曲线。由图12可见，随着平均风速的增大，容量系数或输出功率有增大的趋势，但并非按速度三次方而增加。风速小时增大更为明显。

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[1]本文发表在《气象科学研究院院刊》，1986年第2期，收录在《风能、太阳能资源研究论文集》，气象出版社2008年版。