罗森布鲁姆教授的数学教导方法

在培养儿子的过程中，我发现在所有的学科中，再没有比数学更难使孩子感兴趣的了。因为其他学科，比如植物学、动物学、地理学，都可以到大自然中去实地接触，在游戏玩乐中就学到许多东西，孩子的兴趣自然高涨。惟有数学，它是一门纯抽象的学科，只能依靠自己的思维能力，好动爱玩的孩子会觉得太枯燥。

我儿子刚开始也不喜欢数学。尽管我早已通过游戏法很容易地教会了儿子数数和数字，并用做买卖的游戏很容易地教会了他钱的数法，然而，当我要教他乘法口诀时，却碰到了麻烦：儿子有生以来第一次厌弃学习。由此可见，即使是已到5岁左右的孩子，也是不喜欢死记硬背的。后来我把口诀编成了歌词供他唱，他还是不喜欢。

这时我真是有些担心了。当时儿子才5岁，已经能用3个国家的语言说话，还懂得动物学、植物学和地理学，在神话、历史和文学方面也已达到初中毕业生的水平。可是，他在数学方面却很弱，连乘法口诀都不会。他是否在学业上有所偏向了呢？一个偏科生显然不符合我培养孩子的理想。我的理想是使儿子均衡发展，在成材的同时真正感到幸福。片面发展的人不可能成为真正幸福的人。

那段时间，我为儿子对数学不感兴趣而苦恼。尽管如此，我还是没有强制儿子死记硬背乘法口诀，因为我坚信强制是行不通的，并且容易扭曲孩子的性格。

我的苦恼在一次与罗森布鲁姆教授的幸会中解开了。罗森布鲁姆教授是格拉彼茨牧师的朋友，是一位数学教授，他的数学教学技巧相当高明。一次，我去看望格拉彼茨牧师，在他家里幸遇了罗森布鲁姆教授。

在听了我的担心后，罗森布鲁姆教授一语道破了问题之所在：“尽管你儿子缺乏对数学的兴趣，但决不是片面发展，而是你的教法不对头。因为你不能有趣味地教数学，所以他也就没兴趣去学它。你自己喜好语言学、音乐、文学和历史，所以能有趣地教这些知识，教授动物学、植物学和地理学你也很有一套，你儿子也就能学习。可是数学，由于你自己不喜欢它，因而就不能很有兴趣地教，你儿子也就厌恶它。”接着，这位杰出的学者十分热情地教给我一套教数学的方法。我用这些方法教儿子数学后，效果非常好。

这位学者的建议是首先让孩子对数学产生兴趣。例如：把豆子和钮扣等装入纸盒里，父子二人各抓出一把，数数看谁的多；或者在吃葡萄等水果时，数数它们的种子；或者在帮助女佣剥豌豆时，一边剥一边数不同形状的豆荚中各有几粒豌豆。

我们父子俩还经常做掷骰子的游戏。最初是用两个骰子玩，玩法是把两个骰子一起抛出，如果出现3和4，就把3和4加起来得7分。如果出现2和4、3和3，就得6分。这时就有再玩一次的权利。把这些分数分别记在纸上，玩3次或5次之后计算一下，决定胜负。

卡尔非常喜欢这类游戏。当然，在儿子投入到这种游戏的乐趣中以后，我仍按罗森布鲁姆教授的建议，每次玩游戏不超过一刻钟。理由是所有数学游戏都很费脑力，一次超过一刻钟就会感到疲劳。在这一游戏玩了两三周以后，我们又把骰子改为三个、四个，最后达到了六个。

接着，我们把豆和钮扣分成两个一组的两组或三组、三个一组的三组或四组，把它们排列起来，数数各是多少并把结果写在纸上，然后把这些做成乘法口诀表挂在墙上。这样一来儿子就懂得了二二得四，三三得九的道理，而且非常高兴。更复杂的游戏可以依此类推继续做下去。

为了使儿子将数学知识运用于实际，我还经常同他做模仿商店买卖情景的游戏。所卖的物品有用长短计算的，也有用数量计算的，还有用分量计算的，价格是按着实际的价格，钱也是真正的货币。我和妻子常常到儿子开办的“商店”买各种物品，用货币交付，儿子也按价格表进行运算，并找给我们零钱。

就这样，我按照罗森布鲁姆教授的方法教了不久，儿子就对数学产生了浓厚的兴趣。一旦有了兴趣，以后的教学就像流水一样，从算术开始一直到顺利地学会了代数、几何。到后来，儿子就不仅仅是有兴趣了，他简直就爱上了数学。