2.2 经验参数对企业集团信用风险的适应性

对企业集团信用风险特征的分析至少说明企业集团的信用风险的确与单一企业的信用风险在某些方面具有一定的区别。那么在那些传统经典的信用风险评价模型中，经验参数是否同样也适用于企业集团呢？这些模型对于企业集团这类特殊对象的信用风险评价效果如何？这一节选取Z-Score以及KMV两类具有代表性的传统信用风险评价方法，通过其经验参数在企业集团信用风险评价中的适应性的讨论对这些问题进行回应。

2.2.1 关于数据样本的说明

首先，为了能有效地对模型的精确性进行判断，这里借鉴了于彤等（2014）[173]、曾诗鸿等（2013）[174]以及赖娟等（2010）[175]27等多数学者在比较信用风险评价模型精度上所采用的方法，将模型对企业信用风险的评价结果分为“信用风险高”和“信用风险低”两类，并且同时将样本分为“ST企业”和“非ST企业”两类。这样“信用风险高”的企业就对应着“ST企业”样本，而“信用风险低”的企业就对应着“非ST企业”样本。

其次，我们的研究样本为2009—2013年我国沪深A股上市企业，一共360家。下面将对样本的选取进行简要列示：

第一步，从我国沪深A股全部上市企业中筛选出企业集团上市企业形成我国上市企业集团样本池；进一步在该样本池中找出ST企业集团样本；剔除这些样本中两年内被ST的样本以及数据严重缺失的样本；最后从制造行业、能源行业以及高科技行业（包含医药业）这三个行业中每个行业随机选出20家，一共60家ST企业集团样本。

第二步，根据所选出的60家ST企业集团样本，以1 ∶ 2的比例配对选取非ST企业集团样本120家。其配对准则为：

（1）配对的非ST企业集团与ST企业集团样本在时间上具有一致性，即2009年的ST企业集团样本将与2009年的非ST企业集团样本进行配对选取。

（2）配对的非ST企业集团与ST企业集团上市时间最为接近。

（3）配对的非ST企业集团在行业上与ST企业集团样本相同。

（4）配对的非ST企业集团在规模上与ST企业集团样本大致相同。

（5）配对的非ST企业集团在资本结构上与ST企业集团样本尽量接近。

第三步，根据前两个步骤已经选出的180家企业集团样本，以1 ∶ 1的比例配对选取单一企业样本180家。配对准则为：

（1）配对的单一企业与企业集团样本在时间上具有一致性。

（2）配对的单一企业与企业集团样本上市时间最为接近。

（3）配对的单一企业在行业上与企业集团样本相同。

（4）配对的单一企业在资本结构上与企业集团样本尽量接近。

对于最终选定的360家企业，进一步将其分为两组。第一组一共252家企业被称为“训练样本”，包括126家企业集团样本以及与它们配对的另外126家单一企业样本。在这126家企业集团样本中，又包括三个行业，每个行业14家，一共42家“ST企业”样本以及与它们配对的84家“非ST企业”样本。第二组一共108家企业被称为“检验样本”，包括54家企业集团样本以及与它们配对的另外54家单一企业样本。在这54家企业集团样本中，又包括三个行业，每个行业6家，一共18家“ST企业”样本以及与它们配对的36家“非ST企业”样本。

我们的数据来源于国泰安（CSMAR）数据库和CCER数据库。

2.2.2 Z-Score经验参数对企业集团信用风险评价的适应性

在1.2.2节关于信用风险研究的回顾和评述中已经提到，Altman（1968）[74]所建立的Z-Score模型可以说既是近代信用风险中最早、最直观，也是最为经典的模型之一。Altman最初找到了22个对企业信用风险评价可能具有启示意义的财务变量，他将这些变量进一步分为杠杆变量、周转状况变量、流动性变量、偿债能力变量和盈利能力变量五大类变量[176]，最终从这五大类变量的每一类中选取了一个最具敏感性的财务变量形成Z-Score信用风险评价模型的变量，并利用大量的事实数据确定了Z-Score模型的经验参数。Z-Score自被开发以来，已经广泛地应用于信用风险评价的各个方面。虽然从当今视角下来看该模型已经略显过时，但是许多学者，如曹李越等（2014）[177]、林众（2013）[178]、伍萍（2013）[179]和任小烨（2013）[180]等，至今仍然沿用着Z-Score模型方便高效地对目前各类信用风险问题进行研究和分析，并且有学者认为Z-Score模型在对于某些上市企业信用风险评价方面有独特的优势[181-182]。

保留传统Z-Score模型经验参数，并将其应用于360个总样本的信用风险评价，表2-1显示了Z-Score模型的评价效果。

从表2-1中可以看出，首先，总体而言Z-Score模型针对单一企业样本信用风险的评价精确度达到了70%，这明显高于其针对企业集团样本的信用风险的评价精确度55%。其次，分行业来看，Z-Score模型在制造行业的信用风险评价方面优势较大，对高科技行业信用风险的评价精确度较低。且就算分行业评价，单一企业的评价精确度也远高于企业集团的评价精确度。最后，对于单一企业样本而言，不同行业的评价精确度的差异性较企业集团样本小得多，这说明企业集团自身的特异性对其信用风险的影响较大。

进一步地，保留Z-Score模型中的五个基本变量不变，即营运资本/总资产X1、留存收益/总资产X2、息前利润/总资产X3、净市值/负债X4和营业收入/总资产X5，并不再保留经典模型中的经验参数，而是利用训练样本对模型进行训练以确定新的参数。将训练样本分为两个子样本。一个子样本包含126家企业集团样本，而另一个子样本包含126家单一企业样本。将“ST企业”样本的Z值和“非ST企业”样本的Z值分别锚定在子样本最大Z值和最小Z值上，并基于两个子样本采取多元回归的方式对模型进行训练，其结果如模型（2-1）和模型（2-2）所示：

最后，将检验样本也分为两个子样本，一个子样本包含54家企业集团样本，而另一个子样本包括54家单一企业样本。表2-2和表2-3显示了训练后的模型（2-1）和模型（2-2）分别在企业集团信用风险评价和单一企业信用风险评价应用中的效果。

从表2-2和表2-3中可以看出，利用企业集团训练样本和单一企业训练样本训练以后的模型（2-1）和模型（2-2）在信用风险评价上的精确度更高。更重要的是，训练后的模型（2-1）在对企业集团信用风险评价应用中，较经典模型不仅精确度提高了许多，而且缩小了评价精确度跨行业的波动，这说明训练后的模型（2-1）在一定程度上抓住了影响企业集团信用风险的特质因素。总体而言，这些结论说明经典Z-Score模型的经验参数更适应于对单一企业信用风险的评价，在企业集团信用风险评价方面，Z-Score经验参数的适应性较低。

2.2.3 KMV经验参数对企业集团信用风险评价的适应性

KMV模型是由KMV公司于1997年基于Black-Scholes期权定价理论开发并结合企业信用数据库使用，应用于企业信用风险评价的一种商业化模型。KMV模型相较于其他信用风险模型具有三个明显的优势：第一，该模型是一个时间动态模型，它可以通过证券市场的数据对信用风险评价进行实时更新；第二，该模型在很多方面都具有更强的适应性，用该模型进行信用风险评价的前提假设很弱，完全市场假设并不必需，因此它完全可以有效地用于市场不完善的新兴市场国家的企业的信用风险评价；第三，该模型是一种前瞻性的模型，它反映了投资者对企业发展趋势的预期判断。正是由于这些明显的优势，KMV模型自开发以来就吸引了许多学者的目光。Kealhofer等（2001）[183]以及Bohn（2003）[184]通过对KMV模型与Moody's的ROA模型对比发现KMV模型在信息缺失的情况下表现良好且在精确度上优于ROA模型；Denzler（2005）[185]基于信用风险视角考察了KMV模型对证券市场定价的解释；邹彬（2014）[186]从我国商业银行实务角度对KMV做了修正并实证检验了其信用风险评价效果；而尚莹莹（2014）[187]则比较了KMV模型用于不同行业信用风险评价的适应性。另一些学者利用KMV模型对不同的信用主体进行了信用风险评价。例如，Dwyer等（2007）[188]利用KMV模型对210家房地产企业进行了信用风险评价，龚洁（2014）[189]和卿固等（2014）[190]则利用KMV模型分别对公司债务和中小企业的信用风险进行了评价。

KMV模型可以看作是结构化模型的一个应用。和结构化模型一样，KMV模型假设企业价值服从几何布朗运动，假设企业债务票面价值为F，而企业资产在债务到期日T的市场价值为V。若在债务到期日V ＜ F，则企业资不抵债发生违约；若V ＞ F，则企业偿还债务不发生违约。根据结构化模型，企业的权益价值可以表达为如公式（2-3）所示：

其中：

r为无风险利率；Et和Vt分别表示企业在t时刻的权益价值和总价值，N（·）为标准正态分布函数。

进一步根据Ito引理，可以将企业权益波动σE和企业价值波动σV之间的关系表示为如公式（2-4）所示：

现在KMV模型定义了一个关键概念，即违约距离DD，如公式（2-5）所示：

其中DP被称为违约点。

如果DP已知，那么根据企业价值的分布，就很容易计算出期望违约频率EDF。对于KMV模型而言，企业价值的分布来源于其大量的历史信用数据，这也是KMV模型应用于信用风险商业评价的核心。而在研究方面，则一般以标准正态分布或者对数正态分布对其进行近似。在后续的讨论中，将假设企业价值分布服从标准正态分布。那么，此时期望违约频率就可以表达为公式（2-6）。

可以看出，对于KMV模型而言，除了企业价值分布以外，另一个关键便是对违约点的确定。经验地，许多时候违约点被定义为短期债务总额（ST）加上长期债务总额（LT）的一半，而在许多场合，这样的定义也表现了精确的信用风险评价能力。当然这种定义的有效性并不是绝对的，一些学者也尝试着在不同情景下对其进行修正[187]。但是大多数修正是外部给定的，具有很大的随意性。

与本书2.2.3的研究工作类似，笔者在此先比较了经典KMV模型下的违约点经验参数定义对单一企业样本和企业集团样本信用风险评价的差异。表2-4呈现了KMV模型信用风险评价效果。

从表2-4中可以看出，与Z-Score模型的评价结果类似，KMV模型对单一企业样本信用风险的评价精确度为62.2%，高于其针对企业集团样本的信用风险的评价精确度57.8%。从行业角度来看，KMV模型也同样在制造行业保持了高精确性，且KMV对于不同行业信用风险评价的精确度波动在企业集团样本中同样比在单一企业样本中要大，这也和Z-Score模型得到的结论是相同的。此外，总体而言KMV模型在信用风险评价精确度上要略低于Z-Score模型，然而在对企业集团样本的信用风险评价中，KMV模型却表现出了比Z-Score模型更高的精确度，这可能是因为企业集团样本的市场数据在一定程度上反映了企业集团财务数据所不能反映的一些自身特征。

由于这里对信用风险评价的判断实质上是一个二分类判断，因此需进一步借鉴聚类的思想对KMV模型的经验参数进行内生修正。先将违约点DP表达为如公式（2-7）所示。

其中，β为待定系数。

同样将252家企业构成的训练样本分为两个子样本。一个子样本包含126家企业集团样本，另一个子样本包含126家单一企业样本。在包含126家企业集团的子样本中，又包括了42家“ST企业”样本和84家“非ST企业”样本。将42家“ST企业”样本中企业集团的违约距离和期望违约频率记为和，而将84家“非ST企业”样本中企业集团的违约距离和期望违约频率记为和,i∈{1, 2…42}, j∈{1, 2…84}。记：

从公式（2-5）和公式（2-6）中可以看出，DDk和EDFk为β的函数。借鉴聚类的思想，将“ST企业”样本中企业集团和“非ST企业”样本中企业集团的距离定义为Euclidean距离，如公式（2-12）所示。

其中：

则β可由最优化问题公式（2-13）内生得到。

对于另一个包含126家单一企业样本的子样本，用同样的方法，也可以得到适用于单一企业的修正后的参数β。

表2-5给出了对于企业集团样本和单一企业样本的β值。

表2-5说明相较于单一企业，长期债务额度对于企业集团信用风险更加敏感，这可能与企业集团利用内部资本市场长期债务周转率更高有关。

与前面类似，将检验样本也分为两个子样本，一个子样本包含54家企业集团样本，而另一个子样本包括54家单一企业样本。表2-6和表2-7分别显示了训练后的参数β用于检验两个子样本的信用风险评价效果。

从表2-6和表2-7中可以看出，利用企业集团训练样本和单一企业训练样本训练以后的参数β在信用风险评价上的精确度明显高于传统经验参数下的信用风险评价精确度。这与前文在Z-Score模型下的研究结论是一致的。不同的是虽然KMV模型在经验参数下对单一企业信用风险的评价精确度较高，但在训练并对经验参数进行修正以后，它对于企业集团样本的信用风险评价精确度反而相对较高。这说明就KMV模型本身而言，可能是一种非常适应于企业集团信用风险评价的模型。