1.2 相关研究的文献综述

1.2.1 养老基金平衡影响因素研究

养老金制度是各个国家社会福利制度的重要组成部分。数十年来关于养老金制度的讨论不断，许多学者基于某种特定的养老金制度进行了养老金平衡的影响因素分析。

Rither（1936）为估算保障养老计划的余额储备，分析了收益率、平均工资、人口覆盖情况、参保缴费人口和未来人口结构等可能影响养老保障支付金额的因素。Barrientos（1966）对智利的养老金体系进行了研究，在老龄化进程加快加深的背景下，智利政府基金财务管理的松散以及给付兑现的随意性造成了养老金偿付积累债务的重重压力，最终导致收支不平衡，被迫进行改革。Gronichi和Aprile（1998）对现收现付制的养老模型进行了分析，认为收益率对养老金的持续平衡运营具有重要作用，若收益机制可以和缴费状况明确关联，风险将更容易得到检验和判断。Sayan和Kiraci（2001）则以土耳其养老金制度为例进行分析，他们主要考虑了法定就业人口的退休年龄、替代率和缴费率情况，并提出了养老金收支平衡的考察指标和具体策略。Klumpes和Whittington（2003）指出，财务报表养老金成本的衡量方法以及精算方法的不同，也会对养老金成本的核算产生影响，不同国家计算的养老金成本的差距是存在的。近几十年来，人口老龄化的冲击使得许多国家的养老金制度的制度参数变得不合时宜。Blake和Mayhew（2006）认为，由于人口老龄化的冲击，对于英国的养老金体系，生育政策、退休政策和移民政策是影响其养老金可持续性的关键因素。Panzaru（2015）测算了罗马尼亚2010—2060年的养老金制度的财务赤字，认为低生育率较大地影响了养老金制度的可持续性，同时产生了罗马尼亚的劳动力市场赤字问题，结果表明引入外来移民是解决未来劳动力短缺的唯一方案。Rotschedl（2015）以捷克的养老金制度为例，确定了预期寿命、人口政策与收入结构变化是影响捷克现收现付制度可持续性的三个重要参数，他认为可以通过降低社会保险缴费率和取消养老金上限来确保制度的可持续性。Alexander（2017）分析了人口因素对俄罗斯联邦养老基金财务可持续性的影响，预期寿命的增加、养老金领取人数的增加和缴费人数的减少，将影响养老金支付的持续时间与平均退休年龄的波动。他提出要保证养老金制度的财务可持续性，需要降低制度替代率和维持基金的高投资收益。

相比之下，更多的学者关注退休政策，尤其是退休年龄对养老基金平衡的影响。Cremer和Pestieau（2003）指出，提前退休是许多欧洲国家社会保障体系面临的难题。他们分析了延迟退休年龄可能产生的两个积极影响：一是会部分恢复养老基金的财务平衡，二是能促进退休人员的再分配。Galasso（2008）评估了OECD（经济合作与发展组织）国家实施延迟退休政策的可行性，对2050年OECD国家的人口、经济和政治情景的模拟表明，所有国家都将推迟退休年龄，但同时而来的负面影响是社会保险缴费率的上升，这会降低公民的净财富。Martin（2010）评估了延迟退休政策对西班牙现收现付养老金制度的影响，发现延迟法定退休年龄可以大大减少养老金制度的隐性负债。类似的研究还有Sayan和Kiraci（2001）、Breyer和Hupfeld（2010）等。

此外，还有学者对一些国家在过去30多年来为保持养老基金财务平衡而对其实施的参数改革进行了总结，包括对欧洲国家、OECD国家的总结，详见Koch和Thimann（1999）、Daykin和Lewis（1999）、Draokoupil和Domonkos（2012）、Bonenkamp等（2017）的观点。

我国的学者针对我国养老体制的特点也进行了许多探索。由于各国的养老体制差异较大，而养老金研究的基础理论变化较小，因此我国的学者在这一部分研究中很少借鉴国外的研究成果。但这并不意味着我国的研究落后，相反我国已有的文献研究还是比较全面的。

王鉴岗（2000）是国内较早对养老保险收支平衡的影响因素进行分析的学者，他通过建立目标期间的养老金收支平衡模型，发现缴费率、替代率、退休年龄、工资增长率、养老金增值率、通货膨胀、养老金计发办法、人口迁移及失业都会对养老金收支平衡产生影响。王晓军（2001）对城镇职工养老保险制度长期精算平衡状况的分析表明，制度本身在长期内是缺乏偿付能力的，按照制度规定的最高缴费率、覆盖范围和给付水平，制度在2020年前可以保持收支平衡并有结余，但从2021年起将出现收不抵支的情况，到2032年过去累积的基金将被全部用尽，制度开始面临赤字。陈迅等（2005）根据基本养老保险基金平衡模型测算出相关变量对收支平衡的变动情况，并测算出近期和远期的平衡状态。研究发现，要维持近期的平衡状态，只能推迟退休年龄，并结合一定的财政转移支付，才可以实现大致的基金平衡。从长期来看，开始工作的年龄、预期寿命、年利率、货币工资平均增长率、投资收益率和平均退休年龄都会影响基金的收支平衡。李盛恺（2008）对养老金资产的耗尽风险测度工具进行了模型推导，识别了消费率、平均剩余寿命、投资收益率、波动率等因素对耗尽风险的影响。蒋筱江和王辉（2009）通过建立养老基金收支平衡模型发现，实现养老基金的收支平衡的关键是严格控制退休年龄和养老金支付水平。骆正清和陈周燕（2010）通过预测人口变化和未来基本养老保险基金收支，得到人口因素对基本养老保险基金收支平衡的影响情况。对于个人账户养老金来讲，职工死亡概率的降低不利于其个人账户养老金收支平衡的实现；职工的退休年龄越高，职工从养老保险制度中获益越大，个人账户缺口增加。对于基础养老金来讲，育龄妇女分年龄生育率的上升、职工的起始工作年龄的提高、退休年龄的提高、养老保险缴费人数的增加或领取养老金人数的减少均有利于基金收支平衡。殷俊和黄蓉（2012）通过建立基础养老金的收入与支出模型，研究了生育率和死亡率对基础养老金收支平衡的影响。生育率和死亡率变动引起老年抚养比、劳动人口年龄结构、社会平均工资、个人指数化工资等因素发生变化，从而对基础养老金的收支和长期平衡产生影响。其中老年抚养比是导致基础养老金收支缺口的主因。刘学良（2014）通过建立和研究养老保险精算评估模型发现，提高退休和领取养老金年龄、降低养老保险替代率能起到显著降低养老金缺口的作用，但提高养老保险投资收益率、提高生育率等措施的作用有限。马广博和赵丽江（2015）构建了面板数据个体随机效应模型，分析表明较高的缴费人数增长率和基金增值率对养老保险的可持续性有较强的增强功能。靳文惠（2018）在构建三期世代交叠模型的基础上，通过选取相关制度指标来模拟分析在未来预期寿命和生育率变动的情况下，基础养老保险统筹账户如何基于参数调整来维持收支平衡。研究结果表明，若维持现阶段的预期寿命和生育率，短期内缴费率有一定的下降空间，长期内则必须通过提高缴费率或降低养老金替代率来维持收支平衡。类似的研究还有艾慧等（2012）、张秋秋等（2017）。刘威和刘昌平（2018）研究了人口老龄化冲击下的养老保险基金可持续性问题，发现当前只有在多参数同步调整的情况下才能维持制度的可持续性。具体来说，我国不仅要尽快落实社保全覆盖、做实缴费基数、延迟退休年龄、提高缴费密度以及改革工资制度，还要关注养老金入市、调整城乡待遇差距等。

除了对各种影响因素进行综合分析，我国也有不少文献分别对单个的影响因素和单个影响因素间的相关关系进行了研究。

在众多的制度参数中，缴费率是最重要的参数之一，缴费率与其他制度参数的交互也是学者关注的话题。褚福灵（2006）对于养老保险基金出现的收不抵支的问题，分析了基金积累制和现收现付制下的替代率和缴费率之间的关系，认为现行制度下的实际缴费率，完全可以应付目标替代率下的养老金的支付问题。孙永勇和李娓涵（2014）在考虑人口、工资、费率等因素的基础上，对城镇职工基本养老保险制度的社会统筹基金进行收支预测，结果发现缴费率确实会对基本养老保险收支状况产生重要影响：在提高制度覆盖率和费用征缴率的前提下，存在适度降低企业缴费率的空间；但若要维持长期财务可持续性，还需要有强有力的制度外资金支持。陈曦（2017）以降费率对养老基金收入及长期收支平衡的影响为视角进行研究，发现降低养老保险缴费率可以提高覆盖率、遵缴率和工资增长率，进而提高短期基金收入，但会增加长期基金收支缺口。曾益等（2018）探讨了我国城镇职工基本养老保险缴费率的下调空间，发现在配合实施“全面二孩”政策、养老金入市以及延迟退休政策后，缴费率有一定下降空间。

另外的重要制度参数还包括生育率、退休年龄、制度模式等，近十年来诸多研究将这些参数与即将实施或正在实施的政策联系起来。因此，生育政策、退休政策以及统筹模式也是围绕养老基金平衡讨论的热点话题。

由于我国生育率的持续下降可能对养老基金的财务平衡产生冲击，因此不少学者对我国实施的“二孩”政策进行了效果评估（孙博等，2011；曾益等，2015；于洪等，2015；唐运舒等，2016）。孙博等（2011）评估了生育政策调整对基本养老金缺口的影响，结果表明逐步放开二孩的生育政策能显著缩小养老金缺口，改善养老金体系财务的可持续性。具体来说，逐步放开二孩政策下的基金缺口峰值比继续“一胎化”政策的基金缺口峰值减少约11.9万亿元。曾益等（2015）以及于洪等（2015）通过建立精算模型评估了“单独二孩”政策的财政效应，发现“单独二孩”政策有助于缓解养老保险的支付压力，但是该政策效果受到生育意愿和政府执行力度的影响。唐运舒和吴爽爽（2016）运用人口预测模型和养老金收支缺口模型，测算了“全面二孩”政策在不同实施效果下对城镇职工养老保险基金收支平衡的影响。结果表明，若在悲观或折中的实施效果下，“二孩”政策只是推迟了养老保险参保职工人口下降拐点的出现时间，改变不了参保职工人口下降的总体趋势；乐观情景下，可以保持参保职工人口的基本稳定。总体来说，“二孩”政策的实施将有利于养老基金的收支平衡，但不能改变养老金缺口不断扩大的趋势。

同样地，延迟退休政策从2008年首次被提出开始，就一直是社会保障领域争议不断的话题。张熠（2011）分析了延迟退休年龄与养老保险收支余额之间的关系，他认为延迟退休年龄对养老保险计划收支余额具有缴费年限效应、领取年限效应、替代率效应和差异效应，不同效应发生效果的时间点不一样，因此延迟退休年龄必将减轻政府在养老保险方面的负担的说法并不准确。王晓军和任文东（2013）通过建立精算评估模型发现，采取提高退休年龄和调整待遇等改革措施将有效缓解制度的财务压力，有助于制度的财务可持续发展。江红莉和姚洪兴（2016）以江苏省为例，从省域层面分析了延迟退休对养老保险收支平衡的影响。结果表明，延迟退休确实可以推迟养老保险收支缺口出现的时间和降低缺口规模，但无法避免缺口的出现。田月红和赵湘莲（2016）的模拟结果表明，如果将法定退休年龄推迟5年，将使基础养老金年度财务收支出现缺口的可能时间推迟17年左右，2085年的累计缺口将降低55%左右。于文广等（2018）考虑了延迟退休的影响与年龄结构的关系，引入工龄工资，分析了延迟退休政策下养老保险基金的收支规模。结果表明，延迟退休年限越长，延迟退休对于缓解养老保险收支压力的作用越明显。此外，不少学者也研究了退休政策与其他政策的耦合作用。杨俊（2015）以全国统筹为背景，研究了当覆盖率、遵缴率、基金投资回报率、财政补贴、待遇调整以及法定退休年龄同时调整时对养老金制度的影响，他发现在这种情况下养老金制度的长期赤字最多可以下降约83%，从而明显改善城镇职工养老保险基金的收支状况。于文广等（2017）以山东省为例研究了延迟退休与养老金并轨对养老保险基金收支平衡的影响，他们发现延迟退休制度对于缓解养老保险基金收支压力具有重要影响，从影响程度来看，对企业职工养老保险的影响要小于机关事业单位养老保险的影响。王翠琴等（2017）基于生育政策调整和延迟退休政策，对城镇职工基本养老保险基金2016—2060年的收支平衡进行了测算。结果发现，生育、退休政策调整对养老基金收支平衡产生叠加效应，显著缓解了养老基金的短期和长期赤字，但延迟退休的政策效应远大于生育政策调整的效应。类似的研究还有曾益和陈晓琳（2019）的研究。

为维持养老基金的财务平衡，国家颁布了中央调剂金、国有资本划转社保基金等制度政策。薛惠元和张寅凯（2018）对城镇职工基本养老金调剂比例进行了测算，发现以“低起点、小统筹、渐进式”为特点的调剂比例方案是最为合理的。石晨曦和曾益（2019）、张勇（2019）分别评估了中央调剂金制度的实施效果。前者认为中央调剂金制度有利于提高西部及低市场化地区养老保险基金的可持续性，但实际调剂效果受退休年龄、遵缴率、工资水平等因素影响。后者认为中央调剂金制度作为一种过渡性策略将直接影响后续政策的完善，如果没有解决养老金给付水平的统一性，只能一定程度上平衡各地统筹账户的支付压力。实证结果反映，抚养比越高、工资水平越低的省份获得的调剂额越高。关于国有资本划转养老保险基金对制度可持续性的影响的研究文献尚未出现，现有文献中，李培和丁少群（2019）分析了相关利益主体之间的利益关系，提供了利益协调机制的构建思路；景鹏和郑伟（2019）研究了国有资本划转养老保险基金对劳动力市场供给的影响。无论是中央调剂金制度，还是国有资本划转养老保险基金政策，都是为了养老基金的财务可持续性，也都是为了能顺利实施养老基金全国统筹。全国统筹政策尚在襁褓之中，目前对其的讨论主要集中在其方案设计（陈元刚等，2012；穆怀中等，2014；林宝，2016；刘伟兵等，2018）以及其对养老基金财务平衡的影响（庞凤喜等，2016；邓大松等，2018）。

1.2.2 死亡率与我国长寿风险研究

1.2.2.1 死亡率预测

不同的研究者提出了不同的死亡率预测模型，如图1-1所示。从第一层次来分，死亡率预测模型包括两类：一是趋势外推死亡率模型，二是因果因素死亡率模型。

趋势外推死亡率模型主要是运用历史的死亡率数据，建立的对未来死亡率的预测模型。其基本假设是现有的若干年的死亡率数据中，包含了未来若干年死亡率的持续变化趋势，因此我们有理由通过现在预测未来。在趋势外推死亡率模型中，根据死亡率是否随时间变动的不同假设，趋势外推死亡率模型被分为两类，一类是静态死亡率模型，另一类是动态死亡率模型。静态死亡率模型假设死亡率不随时间的变化而变化，动态死亡率模型假设人口的死亡率随时间持续变化。

1．静态死亡率模型

（1）De Moivre模型。

De Moivre（1725）提出了静态直线死亡率模型，模型形式如下：

其中，F（x）表示x岁个体的死亡概率，w为极限年龄。

它表示随着年龄的增长，死亡概率呈现直线变化。

静态直线死亡率模型也被称为De Moivre模型，其主要的优势在于假设简单，方便操作，从而可以简化养老制度的设立或者养老产品的定价。模型的主要缺点在于死亡率的假设过于简单，使其并不实用，在与实际数据拟合的过程中偏差较大。

（2）Gompertz模型。

由于De Moivre模型自身的缺点和不完善性。Gompertz（1825）提出了非常著名的指数死亡率预测模型，该模型假设死力函数的解析形式为指数形式。模型的具体表达式如下：

其中，μ（x）为死力，表示0岁的人在生存到x岁的条件下，在x岁死亡的条件概率密度值。B和C为模型参数。

指数死亡率预测模型也被称为Gompertz模型，其主要的优势在于模型对世界大部分国家和地区死亡率数据的拟合达到了很好的状态，远远地超越了De Moivre模型。Gompertz模型在问世后获得了广泛的使用，即便在目前，仍然有一些国家或地区（例如中国香港）采用Gompertz模型来拟合。之后的很多新型的死亡率预测模型也是以Gompertz模型为基础，从而修正变化得到的。

（3）Makeham模型。

英国精算师Makeham（1860）对Gompertz模型进行了修正，在指数形式的死力μ（x）前加入了一个常数项，该常数项被称为背景死亡率，故该模型也被称为背景死亡率模型。模型的具体表达式如下：

μ（x）＝A +BCx

背景死亡率模型也称为Makeham模型。对比Gompertz模型可知，Gompertz模型是Makeham模型在A＝0时的一种特殊情况。Makeham模型体现了更一般的情况，能更灵活地拟合现实数据。

（4）Weibull模型。

Weibull（1939）提出了幂函数形式的死力解析函数形式，模型的具体表达式如下：

Weibull模型超越Makeham模型的优势在于：Weibull模型可以拟合世界上更多地区的死亡率数据，灵活程度更高。Weibull模型的灵活性主要体现在γ系数的设置方面。当危险率递增，可以通过γ ＞ 1得到反映；当危险率递减，可以通过γ ＜ 1得到反映；当危险率是不变的，可以通过γ＝1得到反映。

在20世纪以前，经济、科学、医疗，包括人口数量的发展都处于比较缓慢的状态，人口死亡率随时间的变化并不明显。静态死亡率模型（De Moivre模型、Gompertz模型、Makeham模型以及Weibull模型）并不反映死亡率随时间的变化，是当时世界人口死亡率状况的真实写照。静态模型尤其是Gompertz模型，在20世纪以前是一个能够通过实践检验的模型。

2．动态死亡率模型

（1）Lee-Carter模型。

进入20世纪后，经济和科技飞速发展带来了人们的生活质量和医疗水平的显著提高，人口死亡率随时间变化的趋势日益明显。在此情形下，对于世界上大多数国家和地区，继续运用静态模型进行研究已不再能得出准确的结果，研究动态模型成为死亡率研究的必然趋势。

Lee和Carter（1992）提出了一种预测未来人口死亡率的模型。该方法是建立在特定年龄死亡率与时间控制因素、固定年龄因素的关系之上的对数模型，运用一般随机时间序列方法来预测死亡率。其模型形式为：

ln[mx（t）]＝αx+βxk（t）+εx（t）

其中x表示x岁人群；mx（t）表示在t时刻x岁人群的死亡率；αx为年龄因子，描述死亡率不随时间变化的部分；参数k（t）为t时刻死亡率水平的变化，反映历年死亡率的相对影响力；参数βx描述各年龄别死亡率随时间t的变化；εx（t）为随机扰动项。

Lee-Carter模型对变量个数要求不高，模型结构简单，在实践中解释力强，因此模型一经提出，就迅速获得全世界学者的广泛认可并被广泛使用。之后很多研究者推出的新的动态死亡率模型都是以Lee-Carter模型为基础而进行的修正和改进。其中最出名的当属Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型基础上提出的包含出生年效应的Lee-Carter模型。

（2）包含出生年效应的Lee-Carter模型。

2006年，Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型的基础上，提出不同出生年的人群包含了不同的死亡率因素，因此，出生年对人群死亡率是有较强的解释力的，应该加入计量模型中，从而建立了包含出生年效应的Lee-Carter模型，其模型形式为：

模型中，t-x表示个体的出生年份，τt-x表示出生年效应；表示依赖出生年因子的参数，主要描述每个不同出生年份的人群死亡率随出生年变化的系数。

包含出生年效应的Lee-Carter模型对死亡率的衡量相对于Lee-Carter模型更加精确。包含出生年效应的Lee-Carter模型最重要的假设是每一代人的成长经历不同，营养状况、生活环境、精神状况不同，因此死亡率的变化也不尽相同。这种假设与事实相符，人群的出生年包含了影响其死亡率的信息。从另外一个角度看，Lee-Carter模型是包含出生年效应的Lee-Carter模型的一种特例，或者说包含出生年效应的Lee-Carter模型完全覆盖了Lee-Carter模型可以解释的范畴注1。

注1 当不显著时，包含出生年效应的Lee-Carter模型等价于Lee-Carter模型。

3．因果因素死亡率模型

因果因素死亡率模型包括微观因素模型和宏观因素模型两类，其主要研究方法都是通过研究影响死亡率的微观或者宏观因素，来预测未来的死亡率情况。

微观因素模型最重要的研究是通过生物医学进行死亡率预测。Yashin（2001）提出一系列个体老化与死亡率的关联模型，包括弱点模型、DNA（脱氧核糖核酸）修复模型和机体老化模型等。该类模型主要是生物学家或医学家通过对人类重要死因（如心脑血管疾病或癌症等）和衰老过程中的影响因子的研究来预测未来人口死亡率的变化方向。微观因果因素死亡率模型拥有具有说服力的生物学和医学依据，可能达成更精准的预测，因此很有希望成为未来的死亡率主流研究。但现阶段由于微观因果因素死亡率模型对数据要求极高，同时相关理论不够完善，因此其运用受到了极大的限制，实际中的适用范围并不广泛。

宏观因素模型主要是从社会整体的角度去研究死亡率的影响因素。它把死亡率作为非独立变量，将一些指标，如教育程度、收入、城市化率、吸烟行为、饮食习惯等作为协变量来进行统计回归。宏观因素模型的思想值得借鉴，但由于涉及众多影响死亡率因素的选择问题和影响因素之间的相关性问题，宏观因素模型的预测很难具有无偏性。同时，宏观变量选择的合理性并没有一个相对确定的衡量标准，死亡率的预测具有人为性和随意性。这些原因导致宏观因素模型很难成为死亡率预测的主流方法。

我国在死亡率预测方面，尹莎（2005）介绍了Lee-Carter模型，运用我国1986至2002年分性别分年龄的数据，进行年龄分组，预测了我国新生婴儿的预期寿命。韩猛和王晓军（2010）通过建立一个双随机过程对Lee-Carter模型中的时间项进行建模，认为改进后的模型更适合于我国人口死亡率的预测。安平（2010）通过比较Gompertz模型、Koal-Kisker模型和极值理论方法对我国高龄段人口死亡率的拟合效果，认为在加权（各年龄段人数为权重）最小二乘准则下，Koal-Kisker模型的拟合效果最优。在死亡率预测方面，我国的研究基本在试用国外已有的现成模型，从而尝试选择适合拟合我国数据的模型。段白鸽（2015）基于Lee-Carter模型研究了死亡率及平均预期寿命的动态演变规律。王晓军（2019）采用中国台湾死亡数据，选用Lee-Carter、CBD、贝叶斯分层模型等八种死亡率模型，对模型的拟合效果、预测效果和稳健性做出比较。

1.2.2.2 我国长寿风险研究

由于本书只是在第九章涉及长寿风险，因此，我们在这里仅仅综述与本书相关的国内长寿风险的关联性研究。本书在第九章对长寿风险度量的相关研究进行综述。曾燕和郭延峰（2013）运用两期Overlapping Generation（OLG）模型，考虑在长寿风险暴露的情况下，延迟退休对个人与社会整体效用所产生的影响。金博轶（2013）通过改进的OLG模型分析了在死亡率动态变化情况下最优退休年龄的确定问题，得出结论：长寿风险的存在使个体的退休年龄不断往后延迟，但延迟的幅度小于预期寿命增加的幅度；弹性退休计划能够部分缓解但不能完全消除长寿风险给养老金带来的支付压力。

1.2.3 弹性退休制度研究

1.2.3.1 弹性退休制度的国际比较

全球老龄化发展趋势的加深通常伴随着各国退休制度的调整，而不少国家都进行了弹性退休制度的改革。弹性退休制度的“弹性”主要体现在两个方面：一是退休年龄的弹性，这意味着从一个标准的退休年龄转变为一个退休年龄区间（翁仁木，2015），劳动者可以选择在标准年龄之前或之后退休。在标准年龄之前退休的行为称之为提前退休；反之，则称之为延迟退休。二是养老金数额的弹性。普遍来说，建立弹性退休制度的国家都设立了对养老金数额的奖励和惩罚机制，即奖励选择延迟退休的劳动者，惩罚选择提前退休的劳动者。

美国的退休制度改革拥有“弹性”改革的全部要素：第一，分群体的延迟法定退休年龄；第二，设置弹性退休年龄的上限和下限；第三，引入弹性的养老金数额计算机制。通常来说，弹性的养老金计算机制是指在全额养老金的基础上乘以一个弹性系数，不同退休行为，即提前退休、正常退休和延迟退休，所对应的养老金弹性系数是不一样的。在进行弹性退休制度改革之前，美国的《社会保障法》规定的法定退休年龄为65周岁；改革之后法定退休年龄提高为67周岁（到2027年实现），劳动者可以选择在62～70周岁退休。美国的退休制度改革既是弹性的，也是渐进式的。从改革开始，美国花费27年时间将法定退休年龄从65周岁提高到66周岁，之后再花费18年时间将法定退休年龄提高到67周岁。美国养老金的弹性系数区间为0.7～1.3，即最早在62周岁便提前退休的劳动者领取的养老金是在全额养老金的基础上乘以0.7；同理，最迟在70周岁延迟退休的劳动者可以获得1.3倍全额养老金的数额。这样的制度为美国的劳动者提供了多样的退休选择，也缓解了美国社会保障体系所面临的财政危机。

德国的社会保障制度历史悠久，最早可追溯到俾斯麦政府时期，距其诞生已有130年时间。近几十年来，人口结构的调整带来的经济后果，对德国的社会保障体系和国家财政体系产生了巨大的冲击，德国政府不得不对法定退休年龄做出调整，计划花费18年的时间（2012—2029年）渐进地将法定退休年龄从65周岁提高到67周岁。德国的渐进式退休制度改革可分为两个阶段：第一个阶段计划花费12年的时间，以每年延迟一个月的形式将法定退休年龄提高到66周岁；第二个阶段计划以每年延迟两个月的形式将法定退休年龄提高到67周岁。每提前一年退休，养老金减发3.6%；每延迟一年退休，养老金增发6%。随着德国人口老龄化程度越来越高，继续提高法定退休年龄在未来也是可能的。

欧洲国家都处于深度老龄化之中，法国也不例外。面对养老基金的财务赤字，法国在2010年也对退休年龄进行了弹性制改革。首先是法定退休年龄的提高，从初始的60周岁推迟到62周岁，计划实施每个季度延长退休年龄1个月的延迟退休方案。法国的养老金制度具有特殊性，法定退休年龄是一个下限年龄，在法定退休年龄退休并不意味着可以领取全额养老金。新制度的规定相当苛刻，在62周岁退休时领取的养老金是在全额养老金的基础上乘以0.75，劳动者年满67周岁退休才能获得全额的养老金。法国的养老保险制度规定，以67周岁为界，每提前一年退休，养老金减发5%；每延迟一年退休，养老金增加3%。

在亚洲范围内，日本是最早进入老龄社会的国家，并在2005年进入了超老龄社会。1994年日本决定分阶段将领取养老金的年龄由60周岁提高到65周岁，通过制定以中老龄劳动者为特定对象的专门法律，使老龄雇佣问题法律义务化，并经过了40年的过渡期，在2013年4月将法定退休年龄提高为65周岁。在此过程中，日本政府采取多种手段缓解养老金给付压力，比如弹性的养老金领取制度，劳动者可以选择在60～64周岁提前领取养老金，也可以选择延迟领取。如果劳动者选择延迟领取养老金，那么劳动者需要满足以下条件：在65周岁时符合领取养老金的条件，并且在66周岁之前不申请领取。如果劳动者提前退休，养老金每个月扣减0.5%；如果劳动者延迟退休，养老金每个月增加0.7%。表1-1是部分OECD国家弹性退休制度的具体实施情况。

1.2.3.2 延迟退休年龄政策制定的现实阻力

由于延迟退休年龄政策涉及的群体将覆盖我国绝大部分劳动人口，客观上可能会冲击劳动力市场供给和损害劳动人口的养老福利，主观上可能违背了劳动者的意愿。因此一些学者建议落实延迟退休年龄政策要相机而行，在正式启动之前要留有较长的观察期和酝酿期（王克祥等，2016）。实际上，在政策制定过程中仍然存在一些悬而未决的问题，比如，延迟退休政策是否违背了劳动者的主观意愿？配套制度衔接是否合理？延迟退休年龄政策实施后，是否对我国劳动力市场造成负面冲击？是否会影响劳动者的老年福利？这些问题在学界激起了广泛的讨论，但却没有一个统一的答案。下面我们将对这些讨论做一个总结。

1．基于需求侧的阻力研究

我们将需求侧定义为是针对劳动者本身的。由人民网联合第三方调研机构在2013年所做的民意调查显示，近七成受访者反对延迟退休。那么是哪些因素影响了劳动者的延迟退休意愿呢？李琴和彭浩然（2015）利用中国健康与养老追踪调查的2011年的数据，对中国45周岁以上人群的意愿退休年龄进行研究，探讨哪些因素会影响人们的延迟退休意愿，以及影响程度有多大。他们发现受教育水平与延迟退休意愿显著负相关，女性更倾向于延迟退休，职称水平高的受访者延迟退休的意愿更强烈。陈鹏军和张寒（2015）基于全国28个省级行政区的调查，发现在个体特性方面，性别因素、婚姻状况、健康状况和家庭需抚养人数与职工延迟退休态度存在显著的相关性；在工作特性方面，收入水平、单位类型、工作性质与所在岗位类别与延迟退休态度相关。王军和王广州（2016）利用2014年中国劳动力动态调查数据研究了中国城镇劳动力的延迟退休意愿，结果发现全国抽样调查的劳动力总体呈略微提前退休倾向，其中以参加城镇职工基本养老保险、“白领”和中等收入为典型特征的中产阶层延迟退休意愿最低。在影响延迟退休意愿的诸多因素中，现有养老保险制度会抑制劳动力的延迟退休意愿，而良好的健康状况、较高的工资收入和较好的家庭福利水平则会对延迟退休意愿的提升起到明显的促进作用。除了使用全国范围内的抽样调查数据，还有学者考察省际层面的职工意愿。田立法等（2017）和孙荣（2018）分别以天津市和重庆市为例，对居民进行了延迟退休的意愿调查。他们发现在工作因素中，职业类型和月均收入都对居民的延迟退休意愿具有显著影响。此外，如何改善女性群体退休制度的现状，最大限度地保障女性权益，也是在设计延迟退休政策中值得关注的问题。董娜和江蓓（2015）以苏州市为例，研究了在职女性的延迟退休意愿，他们发现健康状况、婚姻状况、工作岗位和月收入是影响女性延迟退休意愿的主要因素。综上所述，由于影响职工延迟退休意愿的因素众多，延迟退休政策不能草率地设计和落地，更不能“一刀切”。延迟退休政策的设计应充分考虑不同性别、不同职业、不同收入水平的差异。

在需求侧，延迟退休政策是否会降低劳动者退休后的养老金水平和福利水平，也是影响劳动者延迟退休意愿的重要因素。刘万（2013）借助养老金财富模型分析发现，延迟退休对职工利益的影响是不确定的，这取决于养老金参数的不同水平的组合，如：工资增长率越高，越有利于延迟退休；养老金增长率越低、养老金贴现率越高，越不利于延迟退休。部分学者认为延迟退休可以增加劳动者的福利水平和养老金财富。宁磊和郑春荣（2016）在控制延迟退休对中国劳动力市场冲击影响的基础上，模拟分析了延迟退休政策对企业职工福利水平的长期影响。研究表明，无论是采用保持现有缴费率不变还是保持养老金待遇不变的政策方式，延迟退休均能提高城镇企业职工的社会福利水平。从长期看，延迟退休5年会使社会福利最大化。郑苏晋和王文鼎（2017）以受延迟退休政策影响的“中人”职工为研究对象，所建的精算模型表明，延迟退休会增加职工养老金财富，即使基本养老金增长率不高；但如果有较高的个人账户收益率和较高的工资增长率，养老金财富的增长效应也会随着退休年龄的延后而增强。但是，也有一些学者认为延迟退休政策会损害职工的退休福利。封进（2017）采用养老金财富、总财富和福利三种指标测算了延迟退休政策对不同类型劳动者的影响，结果表明延迟退休年龄会使养老金财富下降，延迟退休1年只有7%的男性和4%的女性总财富会下降，但延迟退休5年后会使得71%的男性和6%的女性劳动者福利受损。杨华磊等（2019）从老年人群体的视角分析了福利变化，发现在当前待遇确定型养老保险制度下实施延迟退休方案，短期内不仅难以改善老年人福利，反而可能会损害老年人现有福利。因此，从现有文献看，大部分学者认为延迟退休政策或多或少会增加劳动者的社会福利和养老金财富，但取决于与延迟退休政策一同调整的养老金制度参数水平。如果养老金参数是具有可预测性和稳定性的，则会增强劳动者对政策的信心，减少政策实施的阻力。

2．基于供给侧的阻力研究

我们将供给侧定义为是针对企业或劳动力市场的。在供给侧的阻力上，引起最大争论的问题是延迟退休政策是否会对我国劳动力市场造成负面冲击。通常来讲，负面冲击包含两层含义：一是延迟退休年龄是否会对青年人的就业产生挤出效应，二是延迟退休年龄是否会带来二次人口红利。关于这些问题的讨论，尚没有统一定论。

Franklin和William（2006）通过模型发现劳动人口参与率直接决定着失业率的高低。如果延迟退休年龄，将提高劳动参与率，继而导致更高的失业率，从而对劳动力供给市场造成负面冲击。刘妮娜和刘诚（2014）基于对我国29个省级行政区、18个行业的数据分析，指出延迟退休对青年人就业有显著负影响，但影响相对较小，且依行业而不同，负向影响主要表现在教育、科技等高端行业上。范琦和冯经纶（2015）通过实证模型证明，延迟退休对青年人就业挤出的影响从绝对量到相对量上都是不利的。王天宇等（2016）在一个75期的世代交叠模型中分析延迟退休对于就业的影响，数值模拟表明，推迟退休年龄1～2岁不会造成总失业率的大幅上升，但却存在异质性影响——随着年龄的升高，负面影响会逐渐增大。邹铁钉（2017）运用养老金缺口度量模型对比分析了延迟退休和养老金并轨的政策效果和就业效应，并使用中国1997—2015年的数据对两种养老改革的效果做了模拟分析。研究表明，延迟退休政策对新增劳动力会产生就业挤出效应，不利于缓解劳动力市场供过于求的结构性矛盾。邹铁钉认为需要择期推进延迟退休政策，并依据不同群体的年龄结构、不同单位的市场化程度以及不同地区的经济状况相机抉择。然而，刘琛（2015）却认为“延迟退休会挤出青年人的就业”是一个悖论，他发现延迟退休与促进就业并不存在矛盾，延迟退休若以合宜的方式开展是可以打破这一悖论的，并建议推行延迟退休政策时应小步渐进，先女后男。姚东旻（2016）也认为延迟退休可以降低失业率，他通过将产业结构作为内生变量引入DMP模型，研究了产业结构升级背景下延迟退休对劳动者失业率的影响。他的结论表明，“一刀切”和“渐进式”的延迟退休政策均可以减轻老龄化对产业结构升级的阻碍，并且老龄化程度越深，延迟退休对失业率的长期降低作用越明显。张志远和张铭洪（2016）则考虑了年轻劳动力和老年劳动力之间的职业替代性，通过动态面板数据实证分析，他们发现总体上老龄劳动力就业比重的增加有助于促进年轻劳动力的就业率。这是因为延迟退休政策的实施不仅对青年人就业具有挤出效应，也存在一定的产出效应。刘阳等（2017）的研究表明挤出效应和产出效应同时存在，挤出效应更多是短期效应，长期来看产出效应可以通过提高适龄劳动人口、降低养老金缴费率和抚养比等渠道弥补挤出效应对青年人就业率的冲击。张熠等（2017）也发现延迟退休年龄对就业既有岗位创造效应也有岗位占用效应，并且岗位创造效应大于岗位占用效应。类似的研究还有和立道等（2017）、李磊和席恒（2019）以及王竹和陈鹏军（2019）。因此，从近年的文献来看，延迟退休对就业市场既有挤出效应，也有产出效应，但挤出效应通常存在于短期，从长期来看，延迟退休会降低失业率，促进青年人就业。

那么延迟退休是否会为我国带来第二次人口红利呢？郭凯明和颜色（2016）认为延迟退休年龄对劳动力供给增长的影响方向取决于父母对子女数量和质量的相对重视程度。如果父母更重视质量，那么延迟退休年龄将降低劳动力供给数量的增长率；如果父母更重视数量，则会提升劳动力供给数量的增长率。这意味着延迟退休年龄在长期下是否有助于缓解劳动力供给短缺尚不确定。王丽莉和乔雪（2018）利用世代交叠模型分析了放开“一孩”和延迟退休政策对中国劳动力供给的影响。他们认为延迟退休会部分抵消生育政策放开的政策效果从而制约中国劳动力供给的增长。而耿志祥和孙祁祥（2017）通过构建扩展的世代交叠一般均衡模型分析了延迟退休对劳动力供给的影响，他们的研究表明，延迟退休过程中的预期寿命增加可以产生二次人口红利。刘晓光和刘元春（2017）的研究表明，实施延迟退休政策可以提高劳动参与率而释放规模可观的“夕阳红利”，能显著提高劳动力供给，为实现从注重数量的一次人口红利向注重质量的二次人口红利转换提供宝贵的窗口期。杨李唯君等（2019）也认为延迟退休年龄对中国人力资本具有正向影响，他们考察了9种不同退休年龄延迟方案下中国劳动力市场从2015—2050年的变化，结果表明，相对于目前退休年龄不变的基准方案，不同退休年龄延迟方案在人力资本方面有着不同效果，所增加的劳动力范围大约在年均2800万人至9200万人。由于所有文章结论的得出都基于一些不同的政策实施假定及相关参数假定，因此，我们认为延迟退休政策的实施促进劳动力供给增长的效果不仅要依赖政策实施的时机，还取决于相应配套制度的衔接情况。

我们立足于延迟退休年龄政策的制定阶段，从需求端和供给端两个方面总结了学者们对其面临的各种干扰因素的分析，只有在充分考虑了客观的制度环境和主观的延迟退休意愿的情况下，才能进一步巩固与提升我国进行相应改革的可行性。

1.2.3.3 渐进式延迟退休年龄政策的备选方案

不少学者借鉴国际经验并根据我国实际国情，围绕弹性退休制度方案如何设计展开了讨论。从顶层设计上，黎文武和唐代盛（2004）认为在退休政策上应遵循男女平等的原则，建议在女性公职人员中率先实现同龄退休。丁建定和何家华（2014）认为推迟退休年龄的核心目标在于增加经济活动人口，从而保证社会保障缴费人口的增加，以保证养老基金能够在推迟退休年龄后达到长期的积累和收支平衡。葛国兴（2014）从我国社会保障制度的顶层设计出发，认为渐进式延迟退休可以每年延迟2～3个月退休，逐步过渡到63周岁或65周岁作为最终退休年龄标准。席恒和翟绍果（2015）认为我国宜采用以工作年限为基础，渐进式、差异化的退休年龄政策，他们按照“95（99）＝标准退休年龄+工作年限”的思路，为不同类型劳动者设计了“95制”“96制”“97制”“98制”“99制”五套差异化的退休年龄政策。这样的政策效果是逐步将我国平均退休年龄从53周岁提高到64周岁。金刚等（2016）认为推迟退休的方案应遵循先女后男、先工人后干部、分阶段调整、男女同龄退休、渐进式推进的原则。钟耀仁（2016）则认为我国推行弹性退休年龄改革应注重时机选择，并制定一定的奖惩措施和激励机制，前期做好舆论宣传准备工作，适时推出合理化改革方案。田月红和赵湘莲（2018）、封进和王贞（2019）分别设计了渐进式延迟退休方案，并检验了方案对我国养老基金、医保基金财务平衡的影响。尽管方案有所差异，但延迟退休确实可以有效促进我国社会保障体系的财务平衡。

综合以上观点可以看出，延迟退休年龄政策在方案设计上需要考虑公平性、渐进性、稳健性和效益性。一方面要考虑劳动者是否接受这样的制度设计，这样的制度设计能否保障劳动者的基本权益；另一方面也要考虑政策实施后能否达到我们预期的政策目的，比如，能否缓解养老保险基金的财务压力，能否抑制劳动力供给市场的结构性失衡，等等。目前来看，学者们普遍认为延迟退休政策应在保障男女享有平等权益的基础上，小步渐进、相机抉择、差异实施。

1.2.3.4 延迟退休制度的政策效应

延迟退休制度的推行周期通常会达到数十年，对一个国家的社保制度改革、社会福利提供、经济增长结构调整等方方面面会产生长期的政策影响。目前学界主要有以下一些方面的讨论：

1．促进收支平衡效应

退休年龄是养老保险制度中的重要参数，延迟退休年龄可以有效促进养老保险基金的收支平衡。陈迅等（2005）认为要维持养老基金的收支平衡，只能实施推迟退休年龄政策，并结合一定的财政转移支付。邓大松和仙蜜花（2015）设计了11种退休年龄方案并测算出不同方案对养老保险统筹基金收支平衡的影响。江红莉和姚洪兴（2016）以江苏省为例，从省域层面分析了延迟退休对养老保险收支平衡的影响。相似的研究还有骆正清和陈周燕（2010）、刘学良（2014）、刘威和刘昌平（2018）。

2．财政压力缓解效应

目前学界的研究共识是“延迟退休年龄可以有效缓解养老保险基金的财政缺口规模，但无法从根本上解决缺口问题”，但是不同的延迟退休方案所产生的缓解效应的强弱可能不同。王天宇等（2016）在一个75期的世代交叠模型框架下，通过数值模拟的结果表明：延迟退休对于缓解养老金财政压力的边际效果会逐渐减弱。魏瑾瑞等（2019）发现延迟退休政策对提高财政可持续性的效应可分为两种：一是通过增收减支的直接效应；二是通过延迟老年人的工作时长会扩展其创造的生产价值，并通过提高老年人收入水平来增加老年人缴纳的所得税，间接促进财政可持续性。

3．人口红利效应

如我们在前文所述，目前学界普遍认为延迟退休年龄能够带来第二次人口红利，但具体会带来多大限度的人口红利，既依赖政策落地的时机，又取决于相应配套制度的衔接，还受到受政策影响的居民和家庭的行为决策的影响。具体可见郭凯明和颜色（2016）、张志远和张铭洪（2016）、邹铁钉（2017）、耿志祥和孙祁祥（2017）、刘晓光和刘元春（2017）、王丽莉和乔雪（2018）、杨李唯君等（2019）的研究。

4．经济增长效应

近几年来，关于延迟退休对经济增长的机制的讨论变得热烈起来。延迟退休政策可以改变微观家庭的生育决策，调整内生人口出生率从而促进经济增长（严成樑，2016；周立群等，2016）。其他一些研究发现，延迟退休年龄对刺激国内需求和优化产业结构会产生积极作用（肖浩等，2016），资本与劳动替代关系的变化会促进要素使用效率的提高，从而提高产业结构的合理化水平（鲁元平等，2016）。赡养经济的发展也可以作为经济增长的一种解释视角（张释文，2017）。刘晓光和刘元春（2017）经过测算发现，由延迟退休带来的人口红利每年可拉动GDP增长超过0.5个百分点。

5．其他研究

有学者研究了延迟退休对生育率的影响。严成樑（2016）通过构建一个包含延迟退休和内生出生率的OLG模型，发现延迟退休使得均衡状态出生率上升。他认为延迟退休对出生率的影响有两条渠道：一是延迟退休使老年时期收入增加，从而年轻时期储蓄压力减少，年轻人倾向于投入更多的时间用于抚育子女，促使人口出生率上升；二是延迟退休使老年人用于隔代教养的时间减少，年轻人抚育子女的时间成本上升，促使人口出生率降低（严成樑，2018）。杨华磊等（2018）则通过建立世代交叠模型发现延迟退休能提高家庭生育水平。还有学者研究了延迟退休对家庭储蓄率的影响（刘璨等，2019）。