三、同轴旋转柱面间液体的非旋转对称流动

我们进一步考虑同轴旋转柱面间的液流，若外柱面的温度高于内柱面（即T2＞T1），并考虑自然对流的影响。可知，外柱面邻近的热流体将向上再向内流动，内柱面邻近的冷流体将向下再向外流动。作用于运动流体上的科里奥利力所产生的角速度，在顶面邻近与旋转的方向相同，在底面邻近与旋转方向相反。如果旋转速度较大，使科里奥利力占优势，则同轴旋转柱面间的液流将转变为非旋转对称流动，如图3-23所示。

图3-23　同轴旋转柱面间的非轴对称流动[23]

图3-23是摄取的同轴旋转柱面间非旋转对称流动的照片[23]。图中的照片（a）、（c）、（e）是在顶面为自由表面的条件下摄取的，其余是顶面为刚性表面时摄取的。（a）、（b）为顶面邻近的液流图像，（e）、（f）为底面邻近的图像，（c）、（d）为中部图像。可以看出，在该条件下非旋转对称流动表现为三个规则的胞，这三个规则的胞实质上是三条绕内柱快速盘旋的涡管。通常涡管数决定于同轴柱面的几何参量、温差以及相对转速。

布赖斯用直拉法生长硅酸铋晶体（Bi12SiO20）时[19]，观测到当晶体的转速超过某临界值时，在晶体边缘的熔体表面上出现了暗区，此暗区缓慢地绕晶体而进动，如果转速进一步增加，将有较多的暗区出现。当暗区出现后，将出现剧烈的温度起伏，晶体直径迅速地变化，晶体就不能稳定地生长。布赖斯等在硅酸铋直拉法生长系统中所观察到的暗区，就是绕泰勒柱迅速盘旋的涡管在液面的露头点，因而暗区内的流体既自转又绕晶体公转（进动）。为了证实上述解释，布赖斯又进一步进行了实验模拟，其所观察到的液面图像如图3-24所示[24]。布赖斯在模拟实验中观察到的结果与实际生长过程是十分一致的。当晶体转速达到临界转速时，在晶体周围的液面上将观察到单个暗区，如图3-24（a），这是在径向温差较大的情况下首先出现的非旋转对称流动。该暗区与晶体同向旋转，但转得较慢，例如在一例中暗区的旋转周期为25s，而模拟晶体的旋转周期为3s（20r/min）。略增加晶体转速，就出现第二暗区，两暗区间相隔180°，见图3-24（b）。较大地增加转速，可以产生三个或四个暗区。在某一转速下，二次对称和四次对称的图像具有同样的稳定性，并交替地变化着，如图3-24（e）、（f）所示，每当四次对称图像出现，伴随着温度的剧烈起伏。进一步增加转速，图像变得比较复杂，并向外扩展，直至达到坩埚壁，如图3-24（h），于是又回到旋转对称的流动。

图3-24　直拉法生长硅酸铋的模拟实验[24]

布朗代尔（C．D．Brandle）对直拉法生长钆镓石榴石（Gd3Ga5O12，GGG）进行了模拟实验，得到了类似的结果[25]。他的实验工作表明，当由旋转对称流动转变为非旋转对称流动时，伴随着发生界面翻转；但由非旋转对称流动回到旋转对称流动时，并不影响界面形态，但在晶体中产生螺旋轮辐线的溶质偏聚。