二、晶体直径的控制

晶体的生长速率是等于单位时间内固液界面向熔体中推进的距离，在直拉法生长过程中如果不考虑液面下降速率，则晶体生长速率就等于提拉速率v。于是单位时间内所生长的晶体质量为

其中ρS为晶体的密度。将式（1-7）代入式（1-6-a），则

由于正比于加热功率，由式（1-8）可知，若提拉速率v以及热损耗不变，调节加热功率可以改变所生长的晶体截面面积A，亦即改变晶体的直径。如果增加加热功率，则增加，由式（1-8）知，晶体截面面积就减小，即晶体变细；反之，减少加热功率，就能使晶体长粗。这就是晶体生长过程中经常使用的控制晶体直径的方法。例如，在晶体生长过程中的放肩阶段，希望晶体直径不断长大，我们经常是不断地降低加热功率；又如在收尾阶段，我们希望晶体直径逐渐变细，最后与熔体断开，往往要提高加热功率。同样的理由，在等径生长阶段，为了保持直径不变，看来只要保持加热功率不变就行了，不过在具体拉晶过程中的等径阶段，由于我们不能保持热损耗不变，例如坩埚中熔体液面的不断下降，晶体长度不断增加，这些都能改变热损耗，因此为了保持等径生长还是要不断地调节加热功率的，其目的是使不变。由式（1-8）可知，只有保持不变，在拉速v不变的条件下，才能保持等径生长。而在等径生长过程中，由于坩埚中液面下降以及晶体长度增加等因素造成热损耗的变化规律，因不同的炉膛结构而各不相同，有些炉子在等径生长过程中需要不断地降低加热功率，也有完全相反的，即在等径过程中需要增加加热功率。而理想的炉膛结构是，使坩埚中液面下降、坩埚裸露、晶体长度增加等因素造成的热损耗的变化相互补偿，从而使等径生长过程中不需调节加热功率，或只需少量地调节加热功率。

利用调节加热功率的大小来控制晶体直径，是大家普遍采用的方法。但是（1-8）式还告诉我们，还存在另一种控制晶体直径的方法，即保持拉速和加热功率都不变，而利用调节热损耗的办法控制晶体直径。布赖斯（Brice）等人在生长铌酸锶钡（BSN）单晶体时就采用了这个方法[4]。图1-5就是他们所使用的装置之一。如图所示，氧气通过石英喷嘴流过晶体，调节氧气流量就能调节热损耗，从而达到控制晶体直径的目的。据报道，使用这种方法控制氧化物晶体的直径，还有两个突出的优点：一是降低了环境温度和增加了热交换系数，从而增加了晶体直径的惯性，使等径生长过程易于控制（这个问题将在第六节中专门讨论）；二是可保证晶体在氧化气氛中生长，从而减少了氧化物晶体因缺氧而产生的晶体缺陷。

图1-5　利用气流控制BSN晶体的直径[4]

上面已经讨论了利用调节加热功率和热损耗来控制晶体直径的方法。下面介绍一种独特的控制晶体直径的方法，这就是利用珀耳帖效应（Peltier effect）控制晶体直径的方法[5]。珀耳帖效应是和热电偶的温差电效应相反的效应。由于在固液界面处存在接触电位差（以直拉法Ge晶体生长为例）。当电流由熔体流向晶体时电子被接触电位差产生的电场所加速，固液界面处有附加的热量放出（对通常的焦耳热来说是附加的），这就称为珀耳帖致热；同样，当电流由晶体流向熔体时，固液界面处将吸收热量，这就是珀耳帖致冷。如果我们考虑了固液界面处的珀耳帖效应，则在固液界面处所作的闭合圆柱面内，单位时间内产生的热量为

式中是珀耳帖效应在固液界面的单位面积上单位时间内所产生（）或吸收（）的热量。以（1-9）式代替（1-4）式并作类似的推导可得

由上式可知，当保持加热功率、热损耗以及拉速不变时，调节珀耳帖致冷（）或珀耳帖致热（）都能控制晶体直径。

珀耳帖致冷已用于直拉法锗晶体生长的放肩阶段以及等径控制，珀耳帖致热已用于生长过程中的“缩颈”和“收尾”阶段。利用珀耳帖致冷控制等径生长所长成的锗晶体，其长度在1～2cm范围内，直径偏差小于±0.1%[5]。

通常利用调节功率控制晶体直径，特别是电阻加热炉，其滞后时间很长，而珀耳帖效应控制直径的滞后时间极短。利用珀耳帖效应控制直径还有一个突出的优点，就是能自动地消除固液界面的温度起伏[5]。

我们再简单地提及晶体直径和提拉速率的关系，从式（1-8）可知，在加热功率和热损耗不变的条件下，拉速越快则直径越小。原则上可以用调节拉速来保证晶体的等径生长，但拉速的变化必将引起溶质的瞬态分凝，从而影响晶体质量，故通常晶体生长的实践中并不采用调节拉速来控制晶体直径。